損傷與斷裂力學(xué)知識(shí)點(diǎn)課件

1力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義破壞力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段

古典強(qiáng)度理論：以強(qiáng)度為指標(biāo)斷裂力學(xué)：以韌度為指標(biāo)損傷力學(xué)：以漸進(jìn)衰壞為指標(biāo)損傷力學(xué)定義

細(xì)(微)結(jié)構(gòu)不可逆劣化(衰壞)過程引起的材料(構(gòu)件)性能變化變形破壞的力學(xué)規(guī)律1力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義破壞力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段1傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)2斷裂力學(xué)的韌度問題均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)斷裂力學(xué)的韌度問題均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)3損傷力學(xué)的評定方法均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立損傷力學(xué)的評定方法均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立4損傷力學(xué)所研究缺陷的分類損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種：

微裂紋(micro-crack)微空洞(micro-void)剪切帶(shearbond)界面(interface)損傷力學(xué)以處理方法的不同分為兩類：

連續(xù)損傷力學(xué)(ContinuumDamageMechanics,CDM)細(xì)觀損傷力學(xué)(Meso-DamageMechanics,MDM)損傷力學(xué)所研究缺陷的分類損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種：5損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個(gè)過程；斷裂力學(xué)分析裂紋擴(kuò)展的過程。損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐6連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展——力學(xué)分析范圍之拓廣連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展——力學(xué)分析范圍之拓廣7損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬彈塑性損傷：金屬、復(fù)合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、缺口、孔洞附近細(xì)觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴(kuò)展剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細(xì)觀孔洞、微裂紋－均勻分布孔洞擴(kuò)展與應(yīng)力波耦合疲勞損傷：重復(fù)載荷引起穿晶細(xì)觀表面裂紋；低周疲勞－分布裂紋蠕變損傷：由蠕變的細(xì)觀晶界孔洞形核、擴(kuò)展，主要由于晶界滑移、擴(kuò)散蠕變－疲勞損傷：高溫、重復(fù)載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷：點(diǎn)蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬8損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷也可分為兩大類：

脆性損傷：韌性損傷：在工程問題中的應(yīng)用材料的斷裂破壞過程，局部損傷：啟裂、擴(kuò)展和分叉材料的力學(xué)與物理性能材料元的壽命預(yù)計(jì)(非線性積累)與無損檢測的發(fā)展的關(guān)系CDM的邊值問題材料的韌化機(jī)理與預(yù)計(jì)，韌脆轉(zhuǎn)變連續(xù)介質(zhì)力學(xué)觀點(diǎn)－分布孔洞與損傷材料性能損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷也可分為兩大類：9不同力學(xué)理論的研究路線不同力學(xué)理論的研究路線10損傷力學(xué)(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工具。它主要包括：損傷演化方程的描寫～損傷變量基于細(xì)觀的、唯象的連續(xù)損傷理論損傷的實(shí)驗(yàn)測定從應(yīng)用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學(xué)損傷力學(xué)(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工11損傷理論體系損傷理論體系12損傷力學(xué)的應(yīng)用損傷力學(xué)的應(yīng)用13破壞分析過程破壞分析過程14耦合的應(yīng)變損傷分析耦合的應(yīng)變損傷分析15損傷力學(xué)--概要損傷力學(xué)--概要16材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯(cuò)、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷損傷力學(xué)可以分為連續(xù)損傷力學(xué)與細(xì)觀損傷力學(xué)

細(xì)觀損傷力學(xué)根據(jù)材料細(xì)觀成分的單獨(dú)的力學(xué)行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細(xì)觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計(jì)算理論連續(xù)損傷力學(xué)將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學(xué)的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯(cuò)、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為17損傷變量“代表性體積單元”它比工程構(gòu)件的尺寸小得多，但又不是微結(jié)構(gòu)，而是包含足夠多的微結(jié)構(gòu),在這個(gè)單元內(nèi)研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應(yīng)Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為：金屬材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及復(fù)合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm損傷變量“代表性體積單元”18連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元

連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元19Kachanov（1958）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺陷導(dǎo)致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度來描述材料的損傷

Rabotnov（1963）損傷度D

Kachanov（1958）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺陷導(dǎo)致20無損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力

一維情形

無損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力一維情形21討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷模型連續(xù)損傷力學(xué)用不可逆過程熱力學(xué)內(nèi)變量來描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化，不一定要細(xì)致考慮這種變化的機(jī)制。損傷變量僅是材料性能劣化的相對度量的表征討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷模型22損傷本構(gòu)方程

可以利用等效性假設(shè)

也可以根據(jù)不可逆熱力學(xué)理論基于等效性假設(shè)的損傷本構(gòu)方程

Lemaitre（1971）損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力換成有效應(yīng)力。一維情形損傷本構(gòu)方程可以利用等效性假設(shè)23三維情形

標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷:12三維情形標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷:24不可逆熱力學(xué)基本方程Clausius-Duhamel不等式和D為內(nèi)變量

不可逆熱力學(xué)基本方程Clausius-Duhamel不等式25損傷過程中的損傷耗散功率

損傷材料存在一個(gè)應(yīng)變能密度和一個(gè)耗散勢

利用它們，可以導(dǎo)出損傷－應(yīng)變耦合本構(gòu)方程、損傷應(yīng)變能釋放率方程（即損傷度本構(gòu)方程）和損傷演化方程的一般形式損傷過程中的損傷耗散功率損傷材料存在一個(gè)應(yīng)變能密度和一個(gè)耗26熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值

損傷過程是不可逆

假定存在一個(gè)耗散勢

根據(jù)內(nèi)變量的正交流動(dòng)法則導(dǎo)出損傷演化方程

熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值損傷過程是不可逆假定27應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo)

Taylor級(jí)數(shù)表示

應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo)Taylor級(jí)數(shù)表28損傷演化方程

利用耗散勢,耗散勢需要由經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)確定Kachanov（1958）連續(xù)度表示的一維損傷演化方程等價(jià)于以損傷度表示的損傷演化方程

損傷演化方程利用耗散勢,耗散勢需要由經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)確定等價(jià)于29Chaboche對于高周疲勞提出的損傷演化方程Chaboche對于高周疲勞提出的損傷演化方程30

損傷本構(gòu)方程引入損傷變量作為內(nèi)變量用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論求解邊值問題利用等效性應(yīng)變等效性假設(shè)對受損彈脆性材料，在真實(shí)應(yīng)力作用下，受損狀態(tài)的應(yīng)變等效于在有效應(yīng)力作用下虛擬元狀態(tài)的應(yīng)變。損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力換成有效應(yīng)力。損傷本構(gòu)方程引入損傷變量作為內(nèi)變量31各向同性彈脆性損傷材料的應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)方程與損傷應(yīng)變能釋放率方程各向同性彈脆性損傷材料的應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)方程與損傷應(yīng)變能釋放率32一維情形

三維情形有效Lame常數(shù)可定義有效泊松比雙標(biāo)量損傷

一維情形三維情形有效泊松比33損傷本構(gòu)方程

等效性假設(shè)還包括應(yīng)力等效假設(shè)與彈性能等效假設(shè)等

損傷本構(gòu)方程等效性假設(shè)還包括應(yīng)力等效假設(shè)與彈性能等效假設(shè)等34幾點(diǎn)討論

它說明由應(yīng)變等效原理建立的損傷本構(gòu)方程一般是一個(gè)近似方程幾點(diǎn)討論它說明由應(yīng)變等效原理建立的損傷本構(gòu)方程一般是一個(gè)近35

小結(jié)

一是定義損傷變量并將其視為內(nèi)變量引入到材料的本構(gòu)方程中，發(fā)展含損傷內(nèi)變量的本構(gòu)理論二是尋找基于試驗(yàn)結(jié)果之上的損傷演化方程歸結(jié)為求塑性勢函數(shù)和自由能函數(shù)

建立損傷力學(xué)的全部方程---及其初邊值問題與變分問題的提法---求解小結(jié)一是定義損傷變量并將其視為內(nèi)變量引入到材料的本構(gòu)方程361力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義破壞力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段

古典強(qiáng)度理論：以強(qiáng)度為指標(biāo)斷裂力學(xué)：以韌度為指標(biāo)損傷力學(xué)：以漸進(jìn)衰壞為指標(biāo)損傷力學(xué)定義

細(xì)(微)結(jié)構(gòu)不可逆劣化(衰壞)過程引起的材料(構(gòu)件)性能變化變形破壞的力學(xué)規(guī)律1力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義破壞力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段37傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)38斷裂力學(xué)的韌度問題均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)斷裂力學(xué)的韌度問題均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)39損傷力學(xué)的評定方法均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立損傷力學(xué)的評定方法均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立40損傷力學(xué)所研究缺陷的分類損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種：

微裂紋(micro-crack)微空洞(micro-void)剪切帶(shearbond)界面(interface)損傷力學(xué)以處理方法的不同分為兩類：

連續(xù)損傷力學(xué)(ContinuumDamageMechanics,CDM)細(xì)觀損傷力學(xué)(Meso-DamageMechanics,MDM)損傷力學(xué)所研究缺陷的分類損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種：41損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個(gè)過程；斷裂力學(xué)分析裂紋擴(kuò)展的過程。損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐42連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展——力學(xué)分析范圍之拓廣連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展——力學(xué)分析范圍之拓廣43損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬彈塑性損傷：金屬、復(fù)合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、缺口、孔洞附近細(xì)觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴(kuò)展剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細(xì)觀孔洞、微裂紋－均勻分布孔洞擴(kuò)展與應(yīng)力波耦合疲勞損傷：重復(fù)載荷引起穿晶細(xì)觀表面裂紋；低周疲勞－分布裂紋蠕變損傷：由蠕變的細(xì)觀晶界孔洞形核、擴(kuò)展，主要由于晶界滑移、擴(kuò)散蠕變－疲勞損傷：高溫、重復(fù)載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷：點(diǎn)蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬44損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷也可分為兩大類：

脆性損傷：韌性損傷：在工程問題中的應(yīng)用材料的斷裂破壞過程，局部損傷：啟裂、擴(kuò)展和分叉材料的力學(xué)與物理性能材料元的壽命預(yù)計(jì)(非線性積累)與無損檢測的發(fā)展的關(guān)系CDM的邊值問題材料的韌化機(jī)理與預(yù)計(jì)，韌脆轉(zhuǎn)變連續(xù)介質(zhì)力學(xué)觀點(diǎn)－分布孔洞與損傷材料性能損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷也可分為兩大類：45不同力學(xué)理論的研究路線不同力學(xué)理論的研究路線46損傷力學(xué)(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工具。它主要包括：損傷演化方程的描寫～損傷變量基于細(xì)觀的、唯象的連續(xù)損傷理論損傷的實(shí)驗(yàn)測定從應(yīng)用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學(xué)損傷力學(xué)(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工47損傷理論體系損傷理論體系48損傷力學(xué)的應(yīng)用損傷力學(xué)的應(yīng)用49破壞分析過程破壞分析過程50耦合的應(yīng)變損傷分析耦合的應(yīng)變損傷分析51損傷力學(xué)--概要損傷力學(xué)--概要52材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯(cuò)、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷損傷力學(xué)可以分為連續(xù)損傷力學(xué)與細(xì)觀損傷力學(xué)

細(xì)觀損傷力學(xué)根據(jù)材料細(xì)觀成分的單獨(dú)的力學(xué)行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細(xì)觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計(jì)算理論連續(xù)損傷力學(xué)將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學(xué)的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯(cuò)、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為53損傷變量“代表性體積單元”它比工程構(gòu)件的尺寸小得多，但又不是微結(jié)構(gòu)，而是包含足夠多的微結(jié)構(gòu),在這個(gè)單元內(nèi)研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應(yīng)Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為：金屬材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及復(fù)合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm損傷變量“代表性體積單元”54連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元

連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元55Kachanov（1958）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺陷導(dǎo)致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度來描述材料的損傷

Rabotnov（1963）損傷度D

Kachanov（1958）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺陷導(dǎo)致56無損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力

一維情形

無損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力一維情形57討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷模型連續(xù)損傷力學(xué)用不可逆過程熱力學(xué)內(nèi)變量來描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化，不一定要細(xì)致考慮這種變化的機(jī)制。損傷變量僅是材料性能劣化的相對度量的表征討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷模型58損傷本構(gòu)方程

可以利用等效性假設(shè)

也可以根據(jù)不可逆熱力學(xué)理論基于等效性假設(shè)的損傷本構(gòu)方程

Lemaitre（1971）損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力換成有效應(yīng)力。一維情形損傷本構(gòu)方程可以利用等效性假設(shè)59三維情形

標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷:12三維情形標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷:60不可逆熱力學(xué)基本方程Clausius-Duhamel不等式和D為內(nèi)變量

不可逆熱力學(xué)基本方程Clausius-Duhamel不等式61損傷過程中的損傷耗散功率

損傷材料存在一個(gè)應(yīng)變能密度和一個(gè)耗散勢

利用它們，可以導(dǎo)出損傷－應(yīng)變耦合本構(gòu)方程、損傷應(yīng)變能釋放率方程（即損傷度本構(gòu)方程）和損傷演化方程的一般形式損傷過程中的損傷耗散功率損傷材料存在一個(gè)應(yīng)變能密度和一個(gè)耗62熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值

損傷過程是不可逆

假定存在一個(gè)耗散勢

根據(jù)內(nèi)變量的正交流動(dòng)法則導(dǎo)出損傷演化方程

熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值損傷過程是不可逆假定63應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo)

Taylor級(jí)數(shù)表示

應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo)Tayl