專題44 13.2.1 平面的基本性質培優(yōu)訓練(原卷版)-高一數(shù)學專題培優(yōu)訓練_第1頁
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13.2.1平面的基本性質培優(yōu)訓練(滿分100分

時間:60分鐘)

班級

姓名

得分

一、單選題1.已知E,F(xiàn)是四面體的棱,的中點,過的平面與棱,分別相交于G,H,則(

)A.平分,

B.平分,C.平分,

D.平分,2.三個平面將空間分成n個部分,則n不可能是(

)A.5

B.6

C.7

D.83.在四棱錐P-ABCD中,,,E為PD中點,平面ABE交PC于F,則(

)A.1

B.

C.2

D.34.設平面過正方體的頂點,且正方體的棱,,,在平面上的射影相等,那么滿足條件的平面的個數(shù)為(

)A.3

B.4

C.5

D.65.已知正方體的體積為1,點在線段上(點異于,兩點),點為線段的中點,若平面截正方體所得的截面為四邊形,則線段的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.6.如圖,已知三棱柱的底面是正三角形,側棱底面,,,點在四邊形內,且到、的距離都等于,若為上靠近的四等分點,過點且與平行的直線交三棱柱于點、兩點,則點所在平面是(

)A.

B.C.

D.二、多選題7.如圖,正方體中,若分別為棱的中點,分別是四邊形,的中心,則()A.四點共面B.四點共面C.四點共面D.四點共面8.向體積為1的正方體密閉容器內注入體積為x()的液體,旋轉容器,下列說法正確的是(

)A.當時,容器被液面分割而成的兩個幾何體完全相同B.不管注入多少液體,液面都可以成正三角形形狀C.液面可以是正六邊形,其面積為D.當液面恰好經過正方體的某條體對角線時,液面邊界周長的最小值為三、填空題9.3個不同的平面最多將空間分成部分,最少將空間分成部分,則__.10.在如圖棱長為的正方體中,點、在棱、上,且,在棱上,為過、、三點的平面,則下列說法正確的是__________.①存在無數(shù)個點,使面與正方體的截面為五邊形;②當時,面與正方體的截面面積為;③只有一個點,使面與正方體的截面為四邊形;④當面交棱于點,則、、三條直線交于一點.11.已知正方體的棱長為4,點為中點,點為中點,若平面過點且與平面平行,則平面截正方體所得的截面面積為______.12.如圖,在正方體中,、、、分別是頂點或所在棱的中點,則、、、四點共面的圖形有____(填上所有正確答案的序號).四、解答題13.如圖,正方體中,,分別是,的中點.求證:(1),,,四點共面;(2),,三線共點.14.(1)用符號表示下來語句,并畫出同時滿足這四個語句的一個幾何圖形:①直線在平面內;②直線不在平面內;③直線與平面交于點;④直

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