湖北省武穴中學(xué)10-11學(xué)年高二10月月考(數(shù)學(xué)理)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省武穴中學(xué)高二年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題（理科）一。選擇題（5分×10=50分）1．命題“對(duì)任意的xR,x3x210”的否定是A．不存在xR,x3x210B．存在xR,x3x210C．存在xR,x3x210D．對(duì)任意的xR,x3x2102．已知圓C:x2y2mx40上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線xy30對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值為A．8B．6C．4D．無法確定3．“a3”是直線ax2y2a0和直線3x(a1)ya40平行的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件4．直線2xyc0沿x軸向右平移1個(gè)單位,再沿y軸向下平移1個(gè)單位后與圓x2y25相切，則c的值為A．8或2B．6或4C．4或6D．2或85．橢圓4x2y21的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A．(3,0)B．(0,3)C．(3,0)D．(0,3)226．若直線a不平行于平面，則以下結(jié)論成立的是A．內(nèi)的所有直線均與a異面B．內(nèi)不存在與a平行的直線C．內(nèi)直線均與a訂交D．直線a與平面有公共學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精點(diǎn)7．正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，則異面直線DM與D1B所成角的余弦值為A．15B．15C．15D．15631058．圓錐的母線長(zhǎng)為1，側(cè)面張開圖的圓心角為240，該圓錐的體積是A．45B．8C．22D．10818181819．設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長(zhǎng)都是a，極點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為A．a(chǎn)2B．7a2C．11a2D．5a23310．已知x,y滿足0x4y2,則y2的取值范圍是x3A．,012,B．(0,12)C．0,12D．12,5555二、填空題（本大題共5小題,每題5分,共25分。請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上。）11．過點(diǎn)A(1,1)且與圓x2y22相切的直線方程為_____________。12．圖中直角三角形是一個(gè)體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h_______cm.13．過橢圓x2y21(ab0)的左焦點(diǎn)軸的垂線交橢圓a2b2于點(diǎn)P,F2為右焦點(diǎn),若F1PF245，則橢圓的離心率為_______.14．二面角l的大小是60，線段AB,Bl,AB與l所成的角為30，則學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精AB與平面所成角的正弦值是____________。15．如圖，透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜。隨著傾斜度的不同樣，有下面五個(gè)命題:(1）有水的部分向來呈棱柱形；（2）沒有水的部分向來呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；（4）棱A1D1向來與水面所在平面平行；(5)當(dāng)容器傾斜如圖(3）所示時(shí)，BEBF是定值。其中所有正確命題的序號(hào)是____________________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）l16．(本題滿分12分）已知直線a和平面,滿足：a,a,l,求證：al。a17．（本題滿分12分）求圓心在直線y2x上,并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，與直線xy1相切的圓的方程。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18．(本小題滿分12分）如圖:在四棱錐GABCD中,平面ABCD平面AGB，四邊形ABCD是正方形，AGBG,且B點(diǎn)在平面AGC內(nèi)的射影在CG上，(1)求證：AG平面BGC；(2）求二面角BACG的正弦值.19．（本小題滿分12分）已知p：關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：函數(shù)f(x)x22mxm21在區(qū)間(1,3)內(nèi)的最小值為1，可否存在實(shí)數(shù)m，使pq為真,pq為假,若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明原由并加以證明。20．（本小題滿分13分）設(shè)F1,F2分別是橢圓E:x2y2的左、21(0b1)b右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E訂交于A,B兩點(diǎn)，且AF2,AB,BF2成等差數(shù)列，(1）求AB;（2）若直線l的斜率為1,求b的值。21．（本題滿分14分)已知圓M:x2(y2)21，圓心為M,Q點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，QA,QB分別相切于圓M于A,B兩點(diǎn),學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）若Q(1,0),P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程；（2）若AB45，求直線MQ方程；5（3)求證:直線AB恒過定點(diǎn),并求此定點(diǎn)坐標(biāo)。湖北省武穴中學(xué)高二年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題理科參照答案1—5CBCAD6—10DDABC11、xy2012、413、2114、315、①②④⑤416、（略)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精17、解:設(shè)圓心為(a,2a)，則r(a2)2(2a1)2a2a12解得a1,r2，故所求圓的方程為(x1)2(y2)2218、解:（1）證明：過B作BE平面AGC,于E,則EGC,BEAG，又平面ABCD平面AGB，BCAB,BC平面AGB,BCAG，19、解：由P得m240m2,由q得1m3，依題意p,q中一真一假，m0若P真q假,則m2m3，若P假q真，則m21m2，m1或m31m3綜上，存在滿足條件的實(shí)數(shù)m值的范圍為1,23,21、解（1）設(shè)PQ中點(diǎn)為R(x,y),則P(2x1,2y),又P在圓M上,(2x-1)2(2y2)21,(x1)2(y1)21,即為PQ中點(diǎn)的軌跡方程24學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）設(shè)AB與MQ交于C,Q(a,0),AB45,AC25,MC5,MQ5555a245,a1,MQ方