新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)-上冊(cè)-整數(shù)指數(shù)冪第一課時(shí)

1.010.99365365=37.8=0.03如果等式1告訴我們，積跬步以至千里，積怠惰以致深淵｛那么等式2告訴我們，只比你努力一點(diǎn)的人，其實(shí)已經(jīng)甩你太遠(yuǎn)！｛1.020.98365365=1377.4=0.0006正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）

（2）

（3）

（4）（5）

（6）知識(shí)回顧（1）根據(jù)上述性質(zhì)，計(jì)算下列問(wèn)題：（1）（2）（3）（4）(5)

(-x2

y)3（6）(π-

3.14)015.2.3

整數(shù)指數(shù)冪

（1）

（2）；

（3）

（4）

計(jì)算下列各題，觀察結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？觀察第四條性質(zhì)

思考是否必須要求

m﹥n,當(dāng)m=n

或

m﹤n

時(shí)會(huì)如何？（4）→｝｝｝→→（2）（3）

觀察以上結(jié)論，你能得到什么？（a≠0,且n為正整數(shù)）

這就是說(shuō)，

是的倒數(shù)

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：例1、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，計(jì)算下列各題：

（1）

2-1=

，

3-1=

，

x-1=

，

（2）(-2)-3=

，(-3)-3=

，(-x)-3=

，

（3）

4-2=

，

(-4)-2=

，

-4-2=

，（4）

，

，

，（a≠0,且n為正整數(shù)）

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：公式變形：例2、把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、例3、利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把下列各式化成不含分母的式子：（1）（2）（3）正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是否適合負(fù)整數(shù)指數(shù)呢？擴(kuò)展到am·an=am+n(a≠0,m、n為整數(shù))am·an=am+n(a≠0,m、n為正整數(shù))（1）am·an=am+n(a≠0,m、n為整數(shù))（2）(am)n=amn(a≠0、m、n為整數(shù))（3）(ab)n=anbn(a,b≠0、n為整數(shù))（4）am÷an=am-n(a≠0、m、n為整數(shù))（5）（b≠0、n為整數(shù)）整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1。（6）例4、計(jì)算（1）

（2）

解:(1)原式=

a-3

b3=(2)原式=

a-2b2·a-6b9=

a-8b11=小試身手思考題：代數(shù)式(x-1)-2﹒(x+1)31、當(dāng)x為何值時(shí)，有意義？2、當(dāng)x為何值時(shí)，無(wú)意義？3、當(dāng)x為何值時(shí)，值為零？4、當(dāng)x為何值時(shí)，值為正？創(chuàng)新思維例5、下列等式是否正確？為什么？你能得到什么啟示？（1） 結(jié)論：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的引入可使（1）同底數(shù)冪的除法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法。（2）分式的乘方轉(zhuǎn)化為積的乘方。（2） 例6、計(jì)算下列各式（1）思維拓展（2）2.

正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到全體整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)