三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值課件

4.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)區(qū)間和極值第4章莆田華僑中學數(shù)學組何高萍高二（6）班14.3.3三次函數(shù)的性質(zhì)：第4章莆田華僑中學數(shù)學組何高小結(jié)：利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)性步驟2小結(jié)：利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)性步驟233445566思考1、哪個系數(shù)對單調(diào)性沒影響？思考2、系數(shù)a>0時，a,

b,c變化時，圖像特征會變化嗎？系數(shù)

a

和導函數(shù)（二次函數(shù)）判別式?jīng)Q定圖像特征變化思考:三次函數(shù)與其導函數(shù)圖象之間的關(guān)系？d7思考1、哪個系數(shù)對單調(diào)性沒影響？思考2、系數(shù)a>0時，a三次函數(shù)與其導函數(shù)圖象之間的關(guān)系

增區(qū)間:(-∞,x1),(x2,+∞)減區(qū)間:(x1,x2)增區(qū)間:(-∞,+∞)增區(qū)間:(-∞,+∞)8三次函數(shù)與其導函數(shù)圖象之間的關(guān)系增區(qū)間:(-∞,x1)思考3、當系數(shù)a<0時，請同學們類比a>0學習變化規(guī)律9思考3、當系數(shù)a<0時，請同學們類比a>0學習變化規(guī)律三次函數(shù)與其導函數(shù)圖象之間的關(guān)系

減區(qū)間:(-∞,x1),(x2,+∞)增區(qū)間:(x1,x2)減區(qū)間:(-∞,+∞)減區(qū)間:(-∞,+∞)10三次函數(shù)與其導函數(shù)圖象之間的關(guān)系減區(qū)間:(-∞,x1),思考根據(jù)上表三次函數(shù)的單調(diào)性與極值有哪些重要的結(jié)論？11思考根據(jù)上表三次函數(shù)的單調(diào)性與極值有哪些重要的結(jié)論？11121213131414分類整合，轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想注意：含參數(shù)三次函數(shù)單調(diào)區(qū)間分類的討論標準其導函數(shù)二次函數(shù)對應的方程是否有實根，若有實根比較兩實根的大小15分類整合，轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想注意：含參數(shù)三次函數(shù)單調(diào)區(qū)間分類數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想16數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想16

探究：三次函數(shù)圖像與x軸交點有哪幾種可能性？17探究：三次函數(shù)圖像與x

642-2-4-6-8-15-10-55101518642-2-4-6-8

1.三次函數(shù)沒有極值或極大值小于零或極小值大于零時圖象與x軸交點只有一個；

3.三次函數(shù)極大值大于零且極小值小于零時圖象與x軸交點有三個.

2.三次函數(shù)極大值等于零或極小值等于零時圖象與x軸交點有二個；結(jié)論:191.三次函2020函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合21函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合21f(x)=g(x)有實數(shù)根F(x)=f(x)-g(x)有零點f(x)與g(x)的圖象有交點22f(x)=g(x)有實數(shù)根F(x)=f(x)-g(x)有零點課堂小結(jié)知識技能成功體驗思想方法23課堂小結(jié)知識技能成功體驗思想方法23知識技能：1、會利用導數(shù)求三次函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值注：含參數(shù)三次函數(shù)單調(diào)性分類標準其導函數(shù)二次函數(shù)對應的方程的實根是否存在，若存在判斷兩根的大小2、通過三次函數(shù)圖象研究函數(shù)零點個數(shù)思想方法：數(shù)形結(jié)