初二數學特殊三角形試題

初二數學特別三角形試題附答案一、選擇題(每題3分，共30分)以下圖形中，不必定是軸對稱圖形的是()線段B.等腰三角形C.直角三角形D.圓若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則周長為()或22假如三角形一邊上的高均分這條邊所對的角，那么此三角形必定是()等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形小明將兩個全等且有一個角為60°的直角三角板拼成如下圖的圖形，此中兩條較長直角邊在同向來線上，則圖中等腰三角形的個數是()如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E為垂足，以下結論正確的選項是()A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD有四個三角形，分別知足以下條件：(1)一個角等于此外兩個內角之和;(2)三個內角之比為3：4：5;(3)三邊之比為5：12：13;(4)三邊長分別為5，24，25.此中直角三角形有()A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D為AB的中點，有以下判斷：①DE=AC;②DE⊥AC;③∠CAB=30°;④∠EAF=∠ADE.此中正確結論的個數是()如圖，以點A和點B為兩個極點作地點不一樣的等腰直角三角形，一共能夠作出()A.2個B.4個C.6個D.8個如下圖，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC2=MB2等于()A.9B.35C.45D.沒法計算若△ABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12，在三角形內有一點D，D到△ABC各邊的距離都相等，則這個距離等于()二、填空題

(每題

4分，共

24分)11.已知等腰三角形中頂角的度數是底角的

3倍，那么底角的度數是________.已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的長為__________.如圖，學校有一塊長方形花園，有很少量人為了避開拐角走“捷徑”，在花園內走出了一條小道，他們只是少走了_______步路，(假定2步為1m)，卻踩傷了花革.如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為______cm.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延伸BC到E，使CE=CD，不增添協(xié)助線,請你寫出三個正確結論：(1)____________;(2)_____________;(3)_____________.已知，如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD訂交于點0，E，F分別是邊AD，DC上的點，若AE=4cm，FC=3cm，且0E⊥0F，則EF=______cm.三、解答題(共66分)17.(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，增添一個條件，使DE=DF.18.(6分)如圖，已知∠AOB=30°，0C均分∠AOB，P為OC上一點，PD∥0A交OB于D，PE⊥OA于E，假如OD=4，求PE的長.19.(6分)如圖，△ABC是等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形，此中∠BCD=90°，求∠BAD的度數.20.(8分)如圖，E為等邊三角形ABC邊AC上的點，∠1=∠2，CD=BE，判斷△ADE的形狀.21.(8分)如下圖，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF.求∠EDF的度數.22.(10分)如圖，已知點B，C，D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點F，AD交CE于點H.說明：△BCE≌△ACD;說明：CF=CH;判斷△CFH的形狀并說明原因.23.(10分)如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的極點分別在互相平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為2，l2,l3之間的距離為3，求AC的長.24.(12分)如圖(1)所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于說明：(1)BD=DE+EC：若直線AE繞點A旋轉到圖(2)地點時(BD若直線AE繞點A旋轉到圖(3)時(BD>CE)，其他條件不變，問BD與DE，CE的關系怎樣?請直接寫出結果.參照答案第2章水平測試°12.6cm或12cm13.414.6.5l5.解：答案不獨一，∠E=30°，∠ABD=∠DBC=30°，BD⊥AC等l6.517.解：BD=CE或BE=CF說明△BDE≌△CDF18.解：作PF⊥OB于F，∴PF=PE∵OC均分∠AOB∴∠l=∠2∵PD∥0A∴∠2=∠3∴∠l=∠3∴PD=OD=4∴PE=PF=PD=2解：∵△ABC是等邊三角形∴AC=BC∵△BCD是等腰直角三角形，∠BCD=90°∴BC=CD∴AC=CD∴∠CAD=∠ADC===75°∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=75°+60°=l35°20.解：∵△ABC為等邊三角形∴△ABE≌△ACD∴AE=AD∴∠DAE=∠BAC=60°∴△ADE為等邊三角形21.解：BD=BE∴∠l=∠2=∵CD=CF∴∠3=∠4=∵∠EDF+∠2+∠3=180°∴∠EDF=180°-(∠2+∠3)=180°-(+)=(∠B+∠C)=(180°-∠A)=(180°-80°)=50°解：(1)∵△ABC和△CDE都是正△∴BC=AC，∠BCE=∠ACD=120°CE=CD∴△BCE≌△ACD(SAS)∵△BCE≌∠ACD∴∠CBF=∠CAH又∵BC=AC，∠BCF=∠ACH=60°∴△BCF≌∠ACH(ASA)∴CF=CH(3)△CFH是等邊三角形，原因：∵CF=CH，FCH=60°∴△CFH是等邊三角形23.解：分別過A，C作AE⊥l3，CD⊥l3，垂足分別為E，D由題意可知AE=3，CD=2+3=5又∵AB=BC，ABE=∠BCD∴Rt△AEB≌△CBD(AAS)∴AE=BD=3∴CB2=BD2+CD2=32+52=34∴AC2=AB2+CB2=34×2=68∵AC>0∴AC==解：(1)∵△ABC為等腰直角三角形∴∠