初三中考數學學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試

初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試數學試卷一、選擇題(36分)1．以下四個數中，比－3小的數是()A．0B．1C．－1D．－512．不等式－2x＞2的解集是()11A．x＜－4B．x＜－1C．x＞－4D．x＞－13．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學記數法表示該數為()A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－54．如下圖的幾何體的主視圖是()5．以下說法錯誤的選項是()A．給定一組數據，那么這組數據的均勻數必定只有一個B．給定一組數據，那么這組數據的中位數必定只有一個C．給定一組數據，那么這組數據的眾數必定只有一個D．假如一組數據存在眾數，那么該眾數必定是這組數據中的某一個6．以下運算結果正確的選項是()A．8－18＝－2B．(－0.1)－22a2b2a326＝0.01C．()÷＝bD．(－m)·m＝－mb2a7．已知對于x，y的二元一次方程組2ax＋by＝3的解為x＝1，則a－2b的值是()ax－by＝1y＝－1A．－2B．2C．3D．－38．“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意能夠由圖獲取，則井深為()2A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺9．如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是心里，則∠BIC的大小為()A．114°B．122°C．123°D．132°10．如圖，EF過□ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周長為18，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為()．A．14B．13C．12D．1011．若一次函數y＝(a＋1)x＋a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數y＝ax2－ax()aaaaA．有最大值4B．有最大值－4C．有最小值4D．有最小值－412121－1的值等于()12．已知m＋n＝n－m－2，則mn441A．1B．0C．－1D．－4二、填空題(24分)13．分解因式：2ax2－8a＝__________．14．△ABC是等邊三角形，點O是三條高的交點．若△ABC以點O為旋轉中心旋轉后能與本來的圖形重合，則△ABC旋轉的最小角度是_______15．已知一元二次方程2－3x－2＝0的兩個實數根為x1212x，x，則(x－1)(x－1)的值是________．16．設點(－1，m)和點(1，n)是直線y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的兩個點，則m、n的大小關系為2____________．17．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB＝8cm，DC＝2cm，則OC＝______cm．18．已知反比率函數y＝2，當x＜－1時，y的取值范圍為___________．x三．解答題：(60分)19．(6分)先化簡，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，此中a＝－2．20．(6分)解方程:1＋2＝1－x．x－22－x21．(8分)在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC(極點是網格線交點的三角形)的極點A、C的坐標分別是(－4，6)，(－1，4)．⑴請在圖中的網格平面內成立平面直角坐標系；⑵請畫出△ABC對于x軸對稱的△A111BC；⑶請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．22．(8分)如圖，為了測得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測角儀CD，測得樹頂A的仰角為45°，再向樹方向行進10m，又測得樹頂A的仰角為60°，求這棵樹的高度AB．23．(9分)一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地同樣的小球．若紅球個數是黑球個數的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是129．⑴求袋中紅球的個數；⑵求從袋中任取一個球是黑球的概率．24．(9分)東坡某烘焙店生產的蛋糕禮盒分為六個品位，第一品位(即最低品位)的產品每日生產76件，每件收益10元．檢查表示：生產提升一個品位的蛋糕產品，該產品每件收益增添2元．⑴若生產的某批次蛋糕每件收益為14元，此批次蛋糕屬第幾品位產品；⑵因為生產工序不一樣，蛋糕產品每提升一個品位，一天產量會減少4件．若生產的某品位產品一天的總收益為1080元，該烘焙店生產的是第幾品位的產品？25．(9分)如圖，點

E是正方形

ABCD的邊

BC延伸線上一點，連接

DE，過極點

B作

BF⊥DE，垂足為F，BF分別交

AC于

H，交

BC于

G．⑴求證：

BG＝DE；⑵若點

G為

CD的中點，求

HGGF的值．26．(11分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A(3，0)，且8M(1，－3)是拋物線上另一點．⑴求a、b的值；⑵連接AC，設點P是y軸上任一點，若以P、A、C三點為極點的三角形是