2021年江西省九江市九合中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2021年江西省九江市九合中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等差數(shù)列中，，＝12，則等于()A．－3

B．3

C．

D．－參考答案：B略2.已知拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得答案．【解答】解：依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為y=﹣1，∴點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為4+1=5，根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)A與拋物線準(zhǔn)線的距離，∴點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5，故選：D．3.在兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（

）A．模型1的為0．55

B．模型2的為0．65C．模型3的為0．79

D．模型4的為0．95參考答案：D略4.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（

）Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

參考答案：A5.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是A.20

B.30

C.40

D.50參考答案：C略6.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為A

B

C

D

參考答案：解析：C易錯(cuò)原因：審題不認(rèn)真，混淆雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a和題目中方程的a的意義。7.在△ABC中，已知三邊a，b，c滿足（a+b+c）·（a+b-c）=3ab，則C=（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°參考答案：D略8.ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，，且，在方向上的投影為(

)

A.-3

B

C．

D．3參考答案：C9.如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（

）（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角（D）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：D略10.用二分法求方程x2－5=0的近似根的算法中要有哪種算法結(jié)構(gòu)?

（

）A．順序結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．以上都用參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則A∩B=_______．參考答案：{－1}【分析】由可得集合是奇數(shù)集，由此可以得出結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)樗约现械脑貫槠鏀?shù)，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集，解析出集合B中元素的性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵.12.雙曲線的實(shí)軸端點(diǎn)為M，N，不同于M，N的點(diǎn)P在此雙曲線上，那么PM，PN的斜率之積為

.參考答案：13.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則△ABC的面積為_(kāi)_________.參考答案：14.過(guò)雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條。參考答案：3

15.連續(xù)三次拋擲一枚硬幣，則恰有兩次出現(xiàn)正面的概率是

．參考答案：略16.某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位二進(jìn)制數(shù)，其中A的各位數(shù)中出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記，當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)，X的數(shù)學(xué)期望_____．參考答案：【分析】的可能取值分別為0，1，2，3，4分別計(jì)算對(duì)應(yīng)概率，寫(xiě)出分布列計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.【詳解】由題意知的可能取值分別為0，1，2，3，4；表示這4個(gè)數(shù)字都是0，則；表示這4個(gè)數(shù)字中有一個(gè)為1，則；同理；；；所以分布列為，01234

計(jì)算數(shù)學(xué)期望為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分布列，數(shù)學(xué)期望正確計(jì)算各種情況的概率是關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.

17.若變量x，y滿足結(jié)束條件則x＋2y的最大值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表，求：（１）甲被選中的概率

（２）丁沒(méi)被選中的概率參考答案：略19.(本小題滿分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為．求（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：解：（Ⅰ）∵

，∴.2分∴.··········································································4分∵，∴.···························································

6分

（Ⅱ）∵∴.··············································8分∵，，∴．····················10分

∴.

12分20.如圖，設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線向點(diǎn)A（2，4）移動(dòng)，記直線OP、曲線及直線所圍成的面積分別記為，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案：略21.已知橢圓：（）的焦距為，且過(guò)點(diǎn)（，），右焦點(diǎn)為．設(shè)，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的中垂線交橢圓于，兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)榻咕酁?，所以．因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)（，），所以．故，所以橢圓的方程為（Ⅱ）由題意，當(dāng)直線AB垂直于軸時(shí)，直線AB方程為，此時(shí)、，得．當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線的斜率為()，()，，由得，則，故．此時(shí)，直線斜率為，的直線方程為．即．聯(lián)立消去，整理得．設(shè)，所以，．