第六章習(xí)題流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)

羈第六章流體混雜物的熱力學(xué)性質(zhì)6－1實(shí)驗(yàn)室需要配制3的防凍液，它含30％（mol%）的甲醇（1）和70％的HO（2）。試求需要多少體莇2積的25℃時(shí)的甲醇和水混雜。已知甲醇和水在25℃、30％（mol%）的甲醇的偏摩爾體積：蚅V138.632cm3mol1，V217.765cm3mol1肅25℃下純物質(zhì)的體積：V140.727cm3mol1，V218.068cm3mol1蝕解：混雜物的摩爾體積與偏摩爾體積間關(guān)系：需防凍液物質(zhì)的量：Vt1500螁n62.435molV24.025肆需要甲醇物質(zhì)的量：n1蒃需要水物質(zhì)的量：n2螃需要甲醇的體積：V13袀需要水的體積：V1762.83cm3蕆6－2某二元液體混雜物在固定T和p下的焓可用下式表示：芅式中H的單位為Jmol-1。試確定在該溫度和壓力下：1）（2）蒂用x1表示的H1和H2；3）4）羀純組分焓H1和H2的數(shù)值；5）（6）袈無(wú)量稀釋下液體的偏摩爾焓H1和H2的數(shù)值。蚃解：（1）H400x1600x2x1x2(40x120x2)同理將x10代入H的表達(dá)式獲取純組分1羀H2的焓：H1600Jmol（7）（8）羅無(wú)量稀釋下液體的偏摩爾焓H1和H2是指x10及x20時(shí)組分1和組分2的偏摩爾焓，將x10和x20代入偏摩爾焓的表達(dá)式獲?。荷WH1420Jmol1，H2640Jmol16－3在固定的T、p下，某二元液體混雜物的摩爾體積為：肀式中V的單位為3-1。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下cm·mol1）2）莆用x1表示的V1和V2；3）（4）袂無(wú)量稀釋下液體的偏摩爾體積V1和V2的值，依照（1）所導(dǎo)出的方程式及V，計(jì)算V1、、和V2，V2V1爾后對(duì)x1作圖，標(biāo)出V1、V2、V1和V2之點(diǎn)。肅解：V90x150x2(6x19x2)x1x2dV膀（1）V1V(1x1)5）（6）螇將x10代入V1表達(dá)式得：V199cm3mol1薄將x20代入V2表達(dá)式得：V256cm3mol1袁芀膇0.1肂0.2蝕0.3莀0.4莄0.5螄0.6荿0.7蒀0.8螅0.9膂X101蒂V蕿?zāi)h襖膁蕿薇莂羀蠆羈肄5054.78359.34463.70167.87271.87575.72879.44983.05686.567903127℃，壓力為羃6－18體積為1m的容器，內(nèi)裝由30％摩爾氮和70％摩爾乙烷所組成的氣體混雜物，溫度為20.26MPa。求容器內(nèi)混雜物的摩爾數(shù)、焓和熵。假設(shè)混雜物為理想溶液。純氮和純乙烷在127℃，壓力為20.26MPa的V、H和S值由下表給出，表中焓值和熵值的基準(zhǔn)是在絕對(duì)零度時(shí)完滿晶體的值為零。蝿V(cm3·mol-1)肅H(J·mol-1)螆S(J·mol-1·K-1)螂氮蒆179.6薀18090袆154.0衿乙烷芃113.4罿31390羅190.2艿解：溶液性質(zhì)與偏摩爾性質(zhì)間的關(guān)系為：MxiMi聿理想溶液中各組份的偏摩爾性質(zhì)與他們純物質(zhì)之間的關(guān)系為：芇混雜物的摩爾體積：混雜物的摩爾數(shù)：Vt1106蒃n7504.13molV133.26莂混雜物的摩爾焓：蒄混雜物的摩爾熵的計(jì)算N2的偏摩爾熵：C2H8的偏摩爾熵：膈混雜物的摩爾熵：裊混雜物的熵：薃6－19某三元?dú)怏w混雜物中含有

0.20摩爾分率

A，0.35

摩爾分率

B和

0.45

摩爾分率

C。在

6.08×106Pa和

348K時(shí)A、B和

C的組分逸度系數(shù)分別為

0.7、0.6

和0.8，試求混雜物的逸度系數(shù)及逸度。袀解：混雜物逸度和組分逸度之間的關(guān)系為：lnxiln?i羋混雜物的逸度系數(shù)：0.7043芆混雜物的逸度：64282299Pa芅所以lni是lnf的偏摩爾量6－29在473K、5Mpa下，兩氣體混雜物的逸度系數(shù)可用下式表示：莈式中y、y為組分1和2的摩爾分率，試求f?和f?的表達(dá)式，并求當(dāng)y=y=0.5時(shí)f?和f?各為多少？12121212蚇解：lny1y2(1y2)n1n2n2(1n2)n12n22n1n22n1n2n1n1n2(nn2)31螃同理：ln?lnf?213y22y3y2(12y2)2x2p221螞1時(shí)：f?y1pe20.533.21Mpa當(dāng)x=0.51蒈同理：f?2?2y1p4.122Mpa肈方法二：蒅由偏二元溶液性質(zhì)和摩爾性質(zhì)之間的關(guān)系（4－16a）計(jì)算：M1Mx2dMdx2同理：ln?2lny1dln(y2y23)(1y)2(13y22)13y222y23y12(12y2)以下同方法一dy26－31苯（1）和環(huán)己烷（2）的二元液體混雜物的超額自由焓與組成的關(guān)系可用下式表示：式中β可是溫度T和壓力P的函數(shù)，與組成x沒(méi)關(guān)。式計(jì)算該系統(tǒng)在40℃和0.101Mpa下活度系數(shù)與組成的函數(shù)關(guān)系。已知0.101Mpa下β＝0.458。GEn1n2解：x1x22RT(n1n2)GElnγi是RT的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性質(zhì)定義：40℃時(shí)：同理：lnr0.458x2216－46一個(gè)由丙酮（1）－醋酸甲酯（2）－甲醇（3）所組成的三元液態(tài)溶液，當(dāng)溫度為50℃時(shí)，x10.34,x20.33,x30.33，試用Wilson方程計(jì)算γ1。已知：解：Wilson方程的通式為：對(duì)三元系統(tǒng)張開后：ln11ln(11x112x213x3)11x121x231x3代入12x213x321x122x223x331x132x211x133x3已知數(shù)值后得：

ln

1

0.028587

1

1.029同理可得：

ln

1

0.18315

11.2016－47在必然溫度和壓力下，測(cè)得某二元系統(tǒng)的活度系數(shù)方程為：試問(wèn)上述方程式可否滿足

Gibbs－Duhem方程？解：等溫等壓下，

Gibbs－Duhem方程：

xidMi

xidln

i

0上述方程滿足

Gibbs－Duhem方程，提出的關(guān)系式有必然合理性。x1dln1x2dln20也可用以下方程式證明dx2dx26-51試證明GiE和lni即是GiE的偏摩爾量，又是ln的偏摩爾量和lnf的偏摩爾量。RTRT解：（1）GEGGidGidRTxilnxi（P824—68）又因?yàn)椋篏xi?RTlnai所以：GExi?xilnxiRTlnai所以：GExilniRT由MxiMi知，Mi為M的偏摩爾量，所以lni為Ge的