高中數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)文檔

高中數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)第一章算法初步算法的見(jiàn)解1、算法見(jiàn)解：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”平時(shí)是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必然是明確和有效的，而且可以在有限步之內(nèi)完成.算法的特點(diǎn):(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必然在有限操作今后停止，不可以是無(wú)量的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)當(dāng)是確定的而且能有效地履行且獲取確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是含糊其詞.次序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能進(jìn)行下一步，而且每一步都正確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不用然是唯一的，關(guān)于一個(gè)問(wèn)題可以有不相同的算法.廣泛性：好多詳細(xì)的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、早先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.程序框圖1、程序框圖基本見(jiàn)解：（一）程序構(gòu)圖的見(jiàn)解：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)正確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說(shuō)明。（二）組成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能表示一個(gè)算法的初步和結(jié)束，是任何流程圖不起止框可少的。表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法輸入、輸出框中任何需要輸入、輸出的地點(diǎn)。賦值、計(jì)算，算法中辦理數(shù)據(jù)需要的算式、公辦理框式均分別寫在不相同的用以辦理數(shù)據(jù)的辦理框內(nèi)。判斷某一條件能否建立，建馬上在出口處注明判斷框“是”或“Y”；不建馬上注明“否”或“N”。1頁(yè)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則以下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大部分流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框擁有超出一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不相同的結(jié)果。、在圖形符號(hào)內(nèi)描繪的語(yǔ)言要特別精練清楚。（三）、算法的三種基本邏輯構(gòu)造：次序構(gòu)造、條件構(gòu)造、循環(huán)構(gòu)造。1、次序構(gòu)造：次序構(gòu)造是最簡(jiǎn)單的算法構(gòu)造，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的次序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次履行的辦理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法構(gòu)造。次序構(gòu)造在程序框圖中的表現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連結(jié)起來(lái)，按次次履行算法步驟。如在表示圖中，A框和B框是依次履行的，A只有在履行完A框指定的操作后，才能接著履行B框所指定的操作。2、條件構(gòu)造：B條件構(gòu)造是指在算法中經(jīng)過(guò)對(duì)條件的判斷依據(jù)條件能否建立而選擇不相同流向的算法構(gòu)造。條件P能否建立而選擇履行A框或B框。不論P(yáng)條件能否建立，只能履行A框或B框之一，不能能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不能能A框、B框都不履行。一個(gè)判斷構(gòu)造可以有多個(gè)判斷框。3、循環(huán)構(gòu)造：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，依據(jù)必然條件，頻頻履行某一辦理步驟的狀況，這就是循環(huán)構(gòu)造，頻頻履行的辦理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)構(gòu)造中必然包括條件構(gòu)造。循環(huán)構(gòu)造又稱重復(fù)構(gòu)造，循環(huán)構(gòu)造可細(xì)分為兩類：（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造，以下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P建馬上，履行A框，A框履行完成后，再判斷條件P能否建立，假如仍舊建立，再履行A框，這樣頻頻履行A框，直到某一次條件P不建立為止，此時(shí)不再履行A框，走開(kāi)循環(huán)構(gòu)造。（2）、另一類是直到型循環(huán)構(gòu)造，以下右圖所示，它的功能是先履行，此后判斷給定的條件P能否建立，假如P仍舊不建立，則連續(xù)履行A框，直到某一次給定的條件P建立為止，此時(shí)不再履行A框，走開(kāi)循環(huán)構(gòu)造。AAP建立P不建立建立不建立當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造直到型循環(huán)構(gòu)造2頁(yè)注意：1循環(huán)構(gòu)造要在某個(gè)條件下停止循環(huán)，這就需要條件構(gòu)造來(lái)判斷。因此，循環(huán)構(gòu)造中必然包括條件構(gòu)造，但不相贊同“死循環(huán)”。2在循環(huán)構(gòu)造中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步履行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句（1）輸入語(yǔ)句的一般格式圖形計(jì)算器格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量INPUT“提示內(nèi)容”，變量2）輸入語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；（4）輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是詳細(xì)的常數(shù)，不可以是函數(shù)、變量或表達(dá)式；（5）提示內(nèi)容與變量之間用分號(hào)“；”分開(kāi)，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號(hào)“，”分開(kāi)。2、輸出語(yǔ)句（1）輸出語(yǔ)句的一般格式圖形計(jì)算器PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式格式Disp“提示內(nèi)容”，變量2）輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。3、賦值語(yǔ)句圖形計(jì)算器（1）賦值語(yǔ)句的一般格式變量＝表達(dá)式格式表達(dá)式變量2）賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；（3）賦值語(yǔ)句中的“＝”稱作賦值號(hào)，與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不相同的。賦值號(hào)的左右兩邊不可以對(duì)調(diào)，它將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量；（4）賦值語(yǔ)句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）關(guān)于一個(gè)變量可以多次賦值。注意：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不可以是表達(dá)式。如：2=X是錯(cuò)誤的。②賦值號(hào)左右不可以對(duì)調(diào)。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不相同的。③不可以利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等）④賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不相同。1．2．2條件語(yǔ)句1、條件語(yǔ)句的一般格式有兩種：（1）IF—THEN—ELSE語(yǔ)句；（2）IF—THEN語(yǔ)句。2、IF—THEN—ELSE語(yǔ)句IF—THEN—ELSE語(yǔ)句的一般格式為圖1，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖2。IF條件THEN語(yǔ)句1ELSE語(yǔ)句2ENDIF

1

否知足條件？是語(yǔ)句1語(yǔ)句2

23頁(yè)解析：在IF—THEN—ELSE語(yǔ)句中，“條件”表示判斷的條件，“語(yǔ)句1”表告知足條件時(shí)履行的操作內(nèi)容；“語(yǔ)句2”表示不知足條件時(shí)履行的操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在履行時(shí)，第一對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，假如條件符合，則履行THEN后邊的語(yǔ)句1；若條件不符合，則履行ELSE后邊的語(yǔ)句2。3、IF—THEN語(yǔ)句IF—THEN語(yǔ)句的一般格式為圖3，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖4。是IF條件THEN知足條件？語(yǔ)句語(yǔ)句ENDIF否（圖3）（圖4）注意：“條件”表示判斷的條件；“語(yǔ)句”表告知足條件時(shí)履行的操作內(nèi)容，條件不知足時(shí)，結(jié)束程序；ENDIF表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在履行時(shí)第一對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，假如條件符合就履行THEN后邊的語(yǔ)句，若條件不符合則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而履行其他語(yǔ)句。1．2．3循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)構(gòu)造是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)構(gòu)造，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語(yǔ)句構(gòu)造。即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。1、WHILE語(yǔ)句（1）WHILE語(yǔ)句的一般格式是對(duì)應(yīng)的程序框圖是WHILE循環(huán)體條件循環(huán)體是WEND知足條件？否（2）當(dāng)計(jì)算時(shí)機(jī)到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，假如條件符合，就履行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；此后再檢查上述條件，假如條件仍符合，再次履行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程頻頻進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不履行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著履行WEND今后的語(yǔ)句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。2、UNTIL語(yǔ)句（1）UNTIL語(yǔ)句的一般格式是對(duì)應(yīng)的程序框圖是DO循環(huán)體

循環(huán)體LOOPUNTIL條件否知足條件？是（2）直到型循環(huán)又稱為“后測(cè)試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)構(gòu)造解析，計(jì)算機(jī)履行該語(yǔ)句時(shí)，先履行一4頁(yè)次循體，此后行條件的判斷，假如條件不足，返回行循體，此后再行條件的判斷，個(gè)程頻頻行，直到某一次條件足，不再行循體，跳到LOOPUNTIL句后行其他句，是先行循體后行條件判斷的循句。解析：當(dāng)型循與直到型循的區(qū)：（先由學(xué)生再）（1）當(dāng)型循先判斷后行，直到型循先行后判斷；在WHILE句中，是當(dāng)條件足行循體，在UNTIL句中，是當(dāng)條件不足行循相除法與更相減1、相除法。也叫歐幾里德算法，用相除法求最大公數(shù)的步以下：（1）：用大的數(shù)m除以小的數(shù)n獲取一個(gè)商S0和一個(gè)余數(shù)R0；（2）：若R0＝0，nm，n的最大公數(shù)；若R0≠0，用除數(shù)n除以余數(shù)R0獲取一個(gè)商S1和一個(gè)余數(shù)R1；（3）：若R1＝0，R1m，n的最大公數(shù)；若R1≠0，用除數(shù)R0除以余數(shù)R1獲取一個(gè)商S2和一個(gè)余數(shù)R2；??依次算直至Rn＝0，此所獲取的Rn1即所求的最大公數(shù)。2、更相減我國(guó)早期也有求最大公數(shù)的算法，就是更相減。在《九章算》中有更相減求最大公數(shù)的步：可半者半之，不能半者，副置分母?子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減，求其等也，以等數(shù)之。翻：（1）：隨意出兩個(gè)正數(shù)；判斷它能否都是偶數(shù)。假如，用2；若不是，行第二步。（2）：以大的數(shù)減去小的數(shù)，接著把小的數(shù)與所得的差比，并以大數(shù)減小數(shù)。個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等止，個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公數(shù)。例2用更相減求98與63的最大公數(shù).解析：（略）3、相除法與更相減的區(qū)：1）都是求最大公數(shù)的方法，算上相除法以除法主，更相減以減法主，算次數(shù)上相除法算次數(shù)相少，特當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)大算次數(shù)的區(qū)明。（2）從果體形式來(lái)看，相除法體果是以相除余數(shù)0獲取，而更相減以減數(shù)與差相等而獲取秦九韶算法與排序1、秦九韶算法見(jiàn)解：f(x)=anxn+an-1xn-1+?.+a1x+a0求f(x)=anxn+an-1xn-1+?.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+?.+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+?.+a2)x+a1)x+a0=......=(...(ax+a)x+an-2)x+...+a)x+a0nn-11求多式的，第一算最內(nèi)括號(hào)內(nèi)依次多式的，即v1=anx+an-15頁(yè)此后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v=vx+an-2v=vx+a......v=vn-1x+a02132n-3n這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍髇個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問(wèn)題。2、兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序1、直接插入排序基本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第１個(gè)數(shù)放入數(shù)組的第１個(gè)元素中，今后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的地點(diǎn)．將該地點(diǎn)以及今后的元素向后推移一個(gè)地點(diǎn)，將讀入的新數(shù)填入空出的地點(diǎn)中．（由于算法簡(jiǎn)單，可以舉例說(shuō)明）2、冒泡排序基本思想：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后邊.即第一比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.此后比較第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)......直到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束,最小的必然沉到最后.重復(fù)上過(guò)程,仍從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始,到最后第2個(gè)數(shù)......由于在排序過(guò)程中老是大數(shù)往前,小數(shù)今后,相當(dāng)氣泡上漲,因此叫冒泡排序.進(jìn)位制1、見(jiàn)解：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不相同的地點(diǎn)表示不相同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，平時(shí)使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。關(guān)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不相同的進(jìn)位制來(lái)表示。比方：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是相同的。一般地，若k是一個(gè)大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為：anan1...a1a0(k)(0ank,0an1,...,a1,a0k)，而表示各樣進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù)第二章統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．整體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做整體．把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體．把整體中個(gè)體的總數(shù)叫做整體容量．為了研究整體的有關(guān)性質(zhì)，一般從整體中隨機(jī)抽取一部分：，，，研究，我們稱它為樣本．其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量．2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從整體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完好隨6頁(yè)機(jī)地抽取檢查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完好獨(dú)立，相互間無(wú)必然的關(guān)系性和排擠性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其他各樣抽樣形式的基礎(chǔ)。平時(shí)但是在整體單位之間差別程度較小和數(shù)量較少時(shí)，才采用這種方法。3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：1）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法；⑶計(jì)算機(jī)模擬法；⑷使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①整體變異狀況；②贊同誤差范圍；③概率保證程度。4．抽簽法:1）給檢查對(duì)象集體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)；2）準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)行抽簽3）對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或檢查例：請(qǐng)檢查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)狀況。5．隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。系統(tǒng)抽樣1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：把整體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，此后依據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。K（抽樣距離）=N（整體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）前提條件：整體中個(gè)體的排列關(guān)于研究的變量來(lái)說(shuō)，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量有關(guān)的規(guī)則散布?？梢栽跈z查贊同的條件下，從不相同的樣本開(kāi)始抽樣，比較幾次樣本的特點(diǎn)。假如有顯然差別，說(shuō)明樣本在整體中的散布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2．系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)質(zhì)中最為常用的抽樣方法之一。由于它對(duì)抽樣框的要求較低，實(shí)行也比較簡(jiǎn)單。更加重要的是，假如有某種與檢查指標(biāo)有關(guān)的協(xié)助變量可供使用，整體單元按協(xié)助變量的大小次序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。分層抽樣1．分層抽樣（種類抽樣）：先將整體中的全部單位依據(jù)某種特點(diǎn)或標(biāo)志（性別、年紀(jì)等）區(qū)分紅若干種類或?qū)哟?，此后再在各個(gè)種類或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)組成整體的樣本。兩種方法：1．先以分層變量將整體區(qū)分為若干層，再依據(jù)各層在整體中的比率從各層中抽取。2．先以分層變量將整體區(qū)分為若干層，再將各層中的元素按分層的次序齊整排列，最后用系統(tǒng)抽樣7頁(yè)的方法抽取樣本。2．分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的整體分紅一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子整體，再抽取不相同的子整體中的樣本分別代表該子整體，全部的樣本進(jìn)而代表整體。分層標(biāo)準(zhǔn)：1）以檢查所要解析和研究的主要變量或有關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出整體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量。3）以那些有顯然分層區(qū)分的變量作為分層變量。3．分層的比率問(wèn)題：1）按比率分層抽樣：依據(jù)各樣種類或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)量占整體單位數(shù)量的比重來(lái)抽取子樣本的方法。2）不按比率分層抽樣：有的層次在整體中的比重太小，其樣本量就會(huì)特別少，此時(shí)采用該方法，主假如便于對(duì)不相同層次的子整體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。假如要用樣本資料推斷整體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)辦理，調(diào)整樣本中各層的比率，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到整體中各層實(shí)質(zhì)的比率構(gòu)造。用樣本的數(shù)字特點(diǎn)估計(jì)整體的數(shù)字特點(diǎn)x1x2xn1、本均值：xn2、．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：ss2(x1x)2(x2x)2(xnx)2n3．用樣本估計(jì)整體時(shí)，假如抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反應(yīng)整體的信息，但從樣本獲取的信息會(huì)有誤差。在隨機(jī)抽樣中，這種誤差是不能防備的。誠(chéng)然我們用樣本數(shù)據(jù)獲取的散布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差其實(shí)不是整體的真實(shí)的散布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而但是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反應(yīng)了整體的信息。4．（1）假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變（2）假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的k倍（3）一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間(x3s,x3s)的應(yīng)用；“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理兩個(gè)變量的線性有關(guān)1、見(jiàn)解:（1）回歸直線方程（2）回歸系數(shù)2．最小二乘法3．直線回歸方程的應(yīng)用1）描繪兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描繪兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系2）利用回歸方程進(jìn)行展望；把預(yù)告因子（即自變量x）代入回歸方程對(duì)預(yù)告量（即因變量Y）進(jìn)8頁(yè)行估計(jì)，即可獲取個(gè)體Y值的贊同區(qū)間。（3）利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，經(jīng)過(guò)控制x的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)獲取了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可經(jīng)過(guò)控制汽車流量來(lái)控制空氣中NO2的濃度。4．應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)1）做回歸解析要有實(shí)質(zhì)意義；2）回歸解析前,最好先作出散點(diǎn)圖；3）回歸直線不要外延。第三章概率—隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、基本見(jiàn)解：（1）必然事件：在條件S下，必然會(huì)發(fā)生的事件，叫有關(guān)于條件S的必然事件；（2）不能能事件：在條件S下，必然不會(huì)發(fā)生的事件，叫有關(guān)于條件S的不能能事件；（3）確定事件：必然事件和不能能事件統(tǒng)稱為有關(guān)于條件S確實(shí)定事件；（4）隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫有關(guān)于條件S的隨機(jī)事件；（5）頻數(shù)與頻次：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，察看某一事件A能否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出nA現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比率fn(A)=n為事件A出現(xiàn)的概率：關(guān)于給定的隨機(jī)事件A，假如隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻次fn(A)牢固在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率。（6）頻次與概率的差別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻次，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值它擁有必然的牢固性，總在某個(gè)常數(shù)周邊搖動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，這種搖動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻次在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率

nA，概率的