用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男擇偶的方案

用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男擇偶的方案用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男擇偶的方案用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男擇偶的方案V:1.0精細整理，僅供參考用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男擇偶的方案日期：20xx年X月利用層次分析法解決優(yōu)質(zhì)男的擇偶問題本文研究的是從四個優(yōu)質(zhì)男中挑出一位當男朋友。首先，理解了四位男生的基本資料。其次，進行綜合量化評價，主要運用的方法是層次分析法和模糊綜合評價。最后，依據(jù)所得權重大小對優(yōu)質(zhì)男排序。我們對優(yōu)質(zhì)男進行了橫向和縱向分析。依據(jù)優(yōu)質(zhì)男評分基本原則。首先，在研究優(yōu)質(zhì)男的基礎上，對優(yōu)質(zhì)男驚醒了橫向比較，幷按照優(yōu)良中差四個等級做出評價。其次，采取縱向分析的方法，找到優(yōu)質(zhì)男的優(yōu)點與不足，寫出每個優(yōu)質(zhì)男的評語。最后，結合橫向和縱向分析對優(yōu)質(zhì)男的綜合評價。一、問題的重述一個好的男人和一個壞的男人，給女生帶來的影響是非常大的。幸福，可以說是選另一個的時候就決定了?；橐鍪侨松笫?。女性如何正確選擇適合自己的對象在此，我們向女生們提出一些關于優(yōu)質(zhì)男擇偶的指導意見。二、問題的分析：對于這類問題，普遍可以利用層次分析法（AHP）對所有方案進行優(yōu)先排序。本問題首先分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系與結構，并把這種結構劃分為三層即可，即目標層，準則層，方案層。把各層間諸要素的聯(lián)系用線表示出來，接著是同層因素之間對上層因素重要性進行評價，并利用“兩兩比較法”建立比較矩陣，求的權系數(shù)，再進行一致性檢驗，如通過，則求得的權重系數(shù)可以被接受，否則，應重新評判。再進行單層權重評判的基礎上，再進行層次間重要性組合權重系數(shù)的計算。最后求出各個方案所占的權重，即可確定優(yōu)質(zhì)男的優(yōu)先順序。三、模型假設：1、假設四個因素中，家庭包括了家庭背景，經(jīng)濟條件等其他綜合因素。2假設女生們所考察的因素除了畢業(yè)學校、性格、外貌、家庭，不考慮其他因素。3、假設女生們在構建成對比矩陣的觀點一致。4、假設以備選A,B,C和D為例分析作為參考。四、模型的建立和求解：STEP1：建立層次分析結構模型選優(yōu)質(zhì)男主要層次如下所示：目標層：優(yōu)質(zhì)男準則層：畢業(yè)學校性格外貌家庭方案層：ABCD該問題十分明確，三個層次的要素也十分明顯。首先將有關因素按照不同的屬性從上到下分為三個層次，分別為目標層、中間層和方案層。最上層為目標層：最終要選的優(yōu)質(zhì)男；中間層為準則層：畢業(yè)學校性格外貌家庭；最下層為方案層：ABCD。其中，這三個層次相互影響，上層受下層影響，而層內(nèi)各因素基本上相對獨立，將這三個層次用圖表示即為：STEP2：構造成對比較陣在構造成對比矩陣之前，引入一個評價指標，即由女性們評價畢業(yè)學校，性格、外貌、家庭等四個指標對于擇偶決定的影響大小，采用1-9級相對重要性作為尺度的方法。其詳細內(nèi)容如下所示：123456789Ci/Cj的重要性相同稍強強明顯強絕對強在網(wǎng)絡上通過對以上四個備選四個條件評價指標的實際情況的調(diào)查，得到下面幾個表格。其中，表格1是對四種指標之間的相對重要性進行比較，表格2到表格5則是針對于每種具體的指標，根據(jù)四個備選在該指標上的優(yōu)劣進行比較，最終得出以下的對比矩陣：畢業(yè)學校性格外貌家庭畢業(yè)學校11/61/51/8性格6111/2外貌5111/2家庭8221表格1表格2畢業(yè)學校ABCDA1379B1/3137C1/71/313D1/91/71/31表格3、性格ABCDA1359B1/3125C1/51/213D1/91/51/31表格4、外表ABCDA11/21/31/5B211/21/3C3211/2D5321表格5、家庭ABCDA11/31/51/9B311/21/5C5211/3D9531STEP3：計算權向量并作一致性檢驗借助數(shù)學軟件Matlab對每一個成對比矩陣計算最大特征根和特征向量，并作一致性檢驗，若通過，則可認為成對比矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權向量。否則則應該重新構造成對比矩陣。在這里引入計算公式與隨機一致性指標：1、定義一致性指標；CI=-n/n-1（CI越大，不一致越嚴重）2、隨機一致性指標RI：表格6、（隨機一致性指標RI）N1234567891011RI003、定義一致性比率CR=CI/RI（當CR<時，通過一致性檢驗）利用Matlab軟件計算可得：（注：Matlab程序以及語句、結果在附錄中）（1）四種指標之間的相對重要性：表格1、成對比矩陣由Matlab得出結果最大特征根=權向量W=（,，，）Ｔ一致性比率CR=<(2)四個備選在對應指標上的相對重要性：表格2（畢業(yè)學校）成對比矩陣由Matlab得出結果最大特征根=權向量W=（,,,）Ｔ一致性比率CR1=<表格3（性格）成對比矩陣由Matlab得出結果最大特征根=權向量W2=（，,,）Ｔ一致性比率CR2=<表格4（外貌）成對比矩陣由Matlab得出結果最大特征根=權向量W3=（,,,）Ｔ一致性比率CR=<表格5（家庭）成對比矩陣由Matlab得出結果最大特征根=權向量W4=（,,,）Ｔ一致性比率CR=<在上述表格中，可以看出所有的CR都小于，表示這5個成對比矩陣的不一致程度在容許范圍內(nèi)，故其特征向量均可以用作權向量。STEP4：計算組合權向量（做組合一致性檢驗）計算組合權向量并將最后結果作為決策的定量依據(jù)。將上述5個表格中得到的結果融合并用EXCEL進行處理，計算最終的組合權向量。畢業(yè)學校性格外貌家庭組合權向量準則層權重,ABCD最大特征值CR綜上可得，方案1在目標中的組合權重應為方案1在準則層的權重與相應準則對于目標的權重的兩兩乘積之和，即：方案1、方案2、方案3、方案4在目標中的組合權重分別為由上述表格我們可以得到最終結果：D>A>C>B,故最后我們的選擇會是備選D.五、模型的推廣層次分析把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策。把量和定性的方法結合起來，能處理許多傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術無法著手的實際問題，應用范圍很廣。具有中等文化程度以上的人即可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計算也非常簡便。但也有它的局限性，可以用粗略、主觀等詞來概括，第一，它只能從原有的方案中選優(yōu)，不能生成新方案；第二，它的比較判斷直到結果都是粗糙的；第三，人主觀因素的作用很大，當然，采取專家群體判斷的方法是克服這個缺點的一種途徑。六、附錄Matlab的代碼A=[1,1/6,1/5,1/8;6,1,1,1/2;5,1,1,1/2;8,2,2,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,1/6,1/5,1/8;6,1,1,1/2;5,1,1,1/2;8,2,2,1];>>[v,d]=eig(b);>>r=abs(sum(d));>>n=find(r==max(r));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=>>A=[1,3,7,9;1/3,1,3,7;1/7,1/3,1,3;1/9,1/7,1/3,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,3,7,9;1/3,1,3,7;1/7,1/3,1,3;1/9,1/7,1/3,1];>>[v,d]=eig(b);>>n=find(r==max(r));>>r=abs(sum(d));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=>>A=[1,3,5,9;1/3,1,2,5;1/5,1/2,1,3;1/9,1/5,1/3,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,3,5,9;1/3,1,2,5;1/5,1/2,1,3;1/9,1/5,1/3,1];>>[v,d]=eig(b);>>n=find(r==max(r));>>r=abs(sum(d));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=A=[1,1/2,1/3,1/5;2,1,1/2,1/3;3,2,1,1/2;5,3,2,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find(y==max(max(y)));>>w=x(:,m)/sum(x(:,m))w=>>b=[1,1/2,1/3,1/5;2,1,1/2,1/3;3,2,1,1/2;5,3,2,1];>>[v,d]=eig(b);>>r=abs(sum(d));>>n=find(r==max(r));>>max_d_b=d(n,n)max_d_b=>>max_v_b=v(:,n)max_v_b=A=[1,1/3,1/5,1/9;3,1,1/2,1/5;5,2,1,1/3;9,5,3,1];>>[x,y]=eig(A);>>[maxy,m]=find