人教版B版高中數(shù)學(xué)選修3-1(B版)我將撬動地球課件

我將撬動地球我將撬動地球阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，確定了許多物體表面積和體積的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)了新知學(xué)習(xí)杠桿原理和浮力定律，出生于西西里島的敘拉古。設(shè)計(jì)制造了多種機(jī)械，如螺旋揚(yáng)水器、軍用投射器等。阿基米德到過亞歷山大里亞，據(jù)說他住在亞歷山大里亞時期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)。阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)二千年前（約公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。出生于西西里島的敘拉古。從小就善于思考，喜歡辯論。早年游歷過古埃及，曾在亞歷山大城學(xué)習(xí)。據(jù)說他住在亞歷山大里亞時期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)，今天在埃及仍舊使用著。第二次布匿戰(zhàn)爭時期，羅馬大軍圍攻敘拉古，最后阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。他一生獻(xiàn)身科學(xué)，忠于祖國，受到人們的尊敬和贊揚(yáng)。新知學(xué)習(xí)二千年前（約公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲阿基米德出生在了古希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當(dāng)時古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退，經(jīng)濟(jì)、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國，也正不斷的擴(kuò)張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角斗場所。新知學(xué)習(xí)阿基米德出生在了古希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當(dāng)時古希臘阿基米德的父親是天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，所以阿基米德從小受家庭影響，十分喜愛數(shù)學(xué)。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城念書。亞歷山大城是當(dāng)時世界的知識、文化中心，學(xué)者云集，舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá)，阿基米德在這里跟隨許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，包括有名的幾何學(xué)大師—?dú)W幾里德，在此奠定了他日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。新知學(xué)習(xí)阿基米德的父親是天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，所以阿基米德從小受家庭影響阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種，多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積，其體例深受歐幾里德《幾何原本》的影響，先設(shè)立若干定義和假設(shè)，再依次證明。新知學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)家，他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計(jì)算》數(shù)學(xué)著作。作為力學(xué)家，他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學(xué)著作。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種，多為希臘文手稿。他的著其中《論球與圓柱》，這是他的得意杰作，包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發(fā)，推出關(guān)于球與圓柱面積體積等50多個命題?！镀矫鎴D形的平衡或其重心》，從幾個基本假設(shè)出發(fā)，用嚴(yán)格的幾何方法論證力學(xué)的原理，求出若干平面圖形的重心?！稊?shù)沙者》，設(shè)計(jì)一種可以表示任何大數(shù)目的方法，糾正有的人認(rèn)為沙子是不可數(shù)的，即使可數(shù)也無法用算術(shù)符號表示的錯誤看法。新知學(xué)習(xí)其中《論球與圓柱》，這是他的得意杰作，包括許多重大的成就。他《砂粒計(jì)算》，是專講計(jì)算方法和計(jì)算理論的一本著作。阿基米德要計(jì)算充滿宇宙大球體內(nèi)的砂粒數(shù)量，他運(yùn)用了很奇特的想象，建立了新的量級計(jì)數(shù)法，確定了新單位，提出了表示任何大數(shù)量的模式，這與對數(shù)運(yùn)算是密切相關(guān)的。新知學(xué)習(xí)《論螺線》，是阿基米德對數(shù)學(xué)的出色貢獻(xiàn)。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計(jì)算方法。在同一著作中，阿基米德還導(dǎo)出幾何級數(shù)和算術(shù)級數(shù)求和的幾何方法?！渡傲Ｓ?jì)算》，是專講計(jì)算方法和計(jì)算理論的一本著作。阿基米德要《球與圓柱》，熟練地運(yùn)用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內(nèi)切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的三分之二。在這部著作中，他還提出了著名的“阿基米德公理”。新知學(xué)習(xí)《球與圓柱》，熟練地運(yùn)用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，并用窮竭法建立了這樣的結(jié)論：“任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四?！彼€用力學(xué)權(quán)重方法再次驗(yàn)證這個結(jié)論，使數(shù)學(xué)與力學(xué)成功地結(jié)合起來。新知學(xué)習(xí)《平面的平衡》，是關(guān)于力學(xué)的最早的科學(xué)論著，講的是確定平面圖形和例題圖形的重心問題?！稈佄锞€求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，并用窮竭法建立了阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法。在推演這些公式的過程中，他進(jìn)一步發(fā)展了歐多克斯發(fā)明的“窮竭法”，即用內(nèi)接和外切的直邊圖形不斷地逼近曲邊形以用來解決曲面面積問題，即我們今天所說的逐步近似求極限的方法，因而被公認(rèn)為微積分計(jì)算的鼻祖。他用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法，比較精確的求出了圓周率。新知學(xué)習(xí)阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面關(guān)于浮力原理的發(fā)現(xiàn)，有這樣一個故事：相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后，國王疑心工匠做的金冠并非全金，但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重。工匠到底有沒有私吞黃金呢？既想檢驗(yàn)真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。經(jīng)一大臣建議，國王請來阿基米德檢驗(yàn)。最初，阿基米德也是冥思苦想而卻無計(jì)可施。新知學(xué)習(xí)關(guān)于浮力原理的發(fā)現(xiàn)，有這樣一個故事：相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”

（Eureka，意思是“我發(fā)現(xiàn)了”）。新知學(xué)習(xí)一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身他經(jīng)過了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，證明了王冠里摻進(jìn)了白銀。新知學(xué)習(xí)這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律（阿基米德原理）。他經(jīng)過了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的阿基米德對于機(jī)械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農(nóng)民提水澆地相當(dāng)費(fèi)力，經(jīng)過思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的現(xiàn)在，還有人使用這種器械。這個工具成了后來螺旋推進(jìn)器的先祖。新知學(xué)習(xí)阿基米德對于機(jī)械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時期。有一天阿當(dāng)時的歐洲，在工程和日常生活中，經(jīng)常使用一些簡單機(jī)械，譬如：螺絲、滑車、杠桿、齒輪等，阿基