醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案解析

--.z..z.名詞解釋：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)第一章 緒論答案

礎(chǔ)上各觀察單位（或個(gè)體）之間的差異。是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位。差。概率：是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用p表示計(jì)量資料：由一群個(gè)體的變量值構(gòu)成的資料稱為計(jì)量資料。等級(jí)資料。1. × 2. × 3. × 4. × 5. √ 6. √ 7. ×單選題：1. C 2. E 3. D 4. C 5. D 6. B第二章 計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述及正態(tài)分答案名詞解釋：1.平均數(shù) 是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)（中心位置）和平均水平的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差 是描述數(shù)據(jù)分布離散程度（或變量變化的變異程度）的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 以μ服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分稱為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布。參考值*圍 參考值*圍也稱正常值*圍，醫(yī)學(xué)上常把把絕大多數(shù)的*標(biāo)*圍稱為指標(biāo)的正常值*圍。填空題：計(jì)量，計(jì)數(shù)，等級(jí)設(shè)計(jì)，收集資料，分析資料，整理資料。u

（變量變換）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、0、14.68.27% 95% 99%5.47.5%6.均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差7.全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)8.1.962.589.全距 R10.檢驗(yàn)水準(zhǔn)、顯著性水準(zhǔn)、0.05、 0.01 11.80% 90% 95% 99% 95%12.95% 99%集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)中位數(shù)同質(zhì)基礎(chǔ)，合理分組均數(shù)，均數(shù)，μ，σ，規(guī)律性標(biāo)準(zhǔn)差單位不同，均數(shù)相差較大是非題：1.× 2.√3.×4.×5. ×6. √ 7. √8. √ 9. √ 10.√11.√ 12.√13.×14.√15.√16.× 17.×18.× 19.√ 20.√21.√單選題：B11.B21.B31.41.C12.C22.B32.E42.B

3. C13.C23.E33.43.

4. 14.C24.C34.44.C

5. C15.A25.A35.45.B

6. 16.C26.C36.

7. 17.27.B37.

8. A18.C28.38.E

9. C19.29.39.

10.D20.C30.DB問答題：均數(shù)﹑幾何均數(shù)和中位數(shù)的適用*答:相同點(diǎn),均表示計(jì)量資料集中趨勢(shì)的指標(biāo)。不同點(diǎn):表2-5.表2-5 均數(shù),幾何均數(shù)和中位數(shù)的相異點(diǎn)平均數(shù) 意 義 應(yīng)用場(chǎng)合均 數(shù) 平均數(shù)量水平 應(yīng)用甚廣,最適用于對(duì)稱分布,特別是正態(tài)分幾何均數(shù) 平均增減倍數(shù) ①等比資料；②對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù) 位次居中的觀 ①偏態(tài)資料；②分布不明資料；③分布一端或察值水平 端出現(xiàn)不確定值中位數(shù)與百分位數(shù)在意義上﹑答:1）50*百分位置的水平，最常用的百分位是P全面地描述總體或樣本的分布特征。50

即中位數(shù)。多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用，可更P*=L+（i/f（n·*%Σf）可根據(jù)研究*目的選擇不同L的百分位數(shù)代入公式進(jìn)行計(jì)算分析。值*圍的確定。中位數(shù)常和其它分位數(shù)結(jié)合起來描述分布的特征，在實(shí)際工作中更為常用。百分位數(shù)還可以用來描述變量值的離散趨勢(shì)（四分位數(shù)間距。同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差是否一定小于均數(shù)？答：不一定。同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差的大小與均數(shù)無關(guān)，主要與本資料的變異度有關(guān)。變異大，標(biāo)準(zhǔn)差就大，有時(shí)比均數(shù)大；變異小，標(biāo)準(zhǔn)差小。測(cè)得一組資料，如身高或體重等，從統(tǒng)計(jì)上講，影響其標(biāo)準(zhǔn)差大小的因素有哪些？樣本含量的大小，樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定。分組的多少分布形狀的影響，偏態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差較近似正態(tài)分布大隨機(jī)測(cè)量誤差大小的影響研究總體中觀察值之間變異程度大小5．正態(tài)分布﹑連續(xù)型分布。其特征是：分布曲線在橫軸上方，略呈鐘型，以均數(shù)為中心，兩邊對(duì)稱，均數(shù)處最高，兩邊逐漸減小，向外延伸，不與橫軸相交。②相異點(diǎn)：表示方法不同，正態(tài)分布用N（μ，σ2）表示，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用N（0，1）正態(tài)分布N（μ，σ2）表示。lgg*②相異點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量u的分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積唯一的由u決定，給應(yīng)用帶來極大方便。對(duì)醫(yī)學(xué)資料呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，有的經(jīng)對(duì)數(shù)變換后服從正態(tài)分布。正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布可描述變量值的分布特征，可用于正常值*圍估計(jì)和質(zhì)量控制等。正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)。醫(yī)學(xué)中參考值*圍的含義是什么？確定的原則和方法是什么？含義：參考值*圍亦稱正常值*圍，它是指特定健康狀況人群（排除了有關(guān)疾病和因素對(duì)所研究指標(biāo)有影響的所謂"正常人”不同于"健康人”概念）的解剖、生理、生化等數(shù)據(jù)絕大多數(shù)人的波動(dòng)*圍。（2）原則：100②對(duì)選定的正常人進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測(cè)定，保證測(cè)定數(shù)據(jù)可靠是確定正常值*圍的前提。③判定是否要分組（如男女、年齡、地區(qū)等）確定正常值*圍。④決定取雙側(cè)*圍值還是單側(cè)*圍值。⑤選擇適當(dāng)?shù)陌俜?圍⑥確定可疑*圍⑦估計(jì)界值方法：①百分位數(shù)法：P=L+（i/f（n·*%Σf）* * L②正態(tài)分布法（對(duì)數(shù)正態(tài)分布：百分位數(shù)法用于各種分布型（或分布不明）資料；正態(tài)分布法用于服從或近似正態(tài)分布（服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布）的資料。對(duì)稱分布資料在"均數(shù)±1.96*圍內(nèi)，也包括95%的觀察值嗎？答：不一定。均數(shù)±1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差是正態(tài)分布的分布規(guī)律，對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分布。計(jì)算題：*101例30～49歲健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）測(cè)定結(jié)果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.7040743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.865.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.043.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90 3.05（1）編制頻數(shù)分布表，簡(jiǎn)述其分布特征。（R：全距=最大值-最小值=7.22-2.70=4.50（mmol/L）②求組距：I=全距/組數(shù)=4.52/10=0.452≈0.5（mmol/L）③分組段，劃記（表1-1）表2-6 *地101例30～49歲健康男子血清總膽固醇值劃記表組段(mmol/L)劃記頻數(shù)2.5～13.0～83.5～94.0～ 234.5～ 255.0～ 175.5～ 96.0～ 66.5～ 27.0～7.5 1合計(jì) 101由表2-6可知，本例頻數(shù)分布中間局多，兩側(cè)逐漸減少，左右基本對(duì)稱。表2-7 *地101例30～49歲健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）X、s計(jì)算表血清總膽固醇值組中值*頻數(shù)ff*f*2累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)2.5～2.7512.757.56310.00993.0～3.25826.0084.50090.08913.5～3.75933.75126.563180.17824.0～4.252397.75 8 410.40594.5～4.7525118.75564.063660.65355.0～5.251789.25468.563830.82185.5～5.75951.75297.563920.91096.0～6.25637.50234.375980.97036.5～6.75213.5091.1251000.99017.0～7.57.2517.2552.5631011.0000478.25 2242.315注：*u為組段上限值X、標(biāo)準(zhǔn)s、變異系數(shù)CV。由上計(jì)算表1-2XfX/f478.25/101=4.735（mmol/L） 2342.313(478.25)2/101=0.882（mmol/L）1011CV=s/x100%=0.882/4.735100%=18.627%M，并與均數(shù)*比較，利用前表計(jì)算中位數(shù)M=L+（i/50（n50%Σ）=4.5+（0.5/2（10150%-4）=4.6（mmol/）4.735（mmol/4.69（mmol/）很接近，這也是資料服從正態(tài)分布的特征之一。計(jì)算P2.5及P97.5X±1.96s的*圍比較。P =3.0+（0.5/8）（1012.5%-1）=3.095（mmol/L）2。5P =6.5+（0.5/2）（10197.5%-98）=6.619（mmol/L）97.5SX1.96=4.735±1.960.882=3.01～6.46（mmol/L）S用百分位數(shù)法求得101例30～4995%分布*圍6.619（mmol/95*3.01～6.46（mmol/）基本一致。分別考察X1、X1.96、X2.58*圍內(nèi)的實(shí)際頻數(shù)與理論分布是否基本S S S一致（表1-3）表2-8 *地101例30～49歲健康男子血清總膽固醇值理論分布與實(shí)際分布比較Xus血清總膽固醇 實(shí)際分布 理論分布人數(shù) % %X3.85～5.62 72 71.29 68.27X1.96s3.01～6.46 97 96.04 95.00X2.58s2.46～7.01 100 99.01 99.00由上表,X1s*圍內(nèi),實(shí)際分布與理論分布略有不同,而X1.96s、X2.58s*圍內(nèi)，實(shí)際分布與理論分布基本一致?，F(xiàn)測(cè)得一40歲男子的血清總膽固醇值為6.99（mmol/，若按95*圍估計(jì)，其血清總膽固醇值是否正常？估計(jì)該地30～49歲健康男子中，還有百分之幾的人血清總膽固醇值比他高？前計(jì)算得95%正常值為現(xiàn)測(cè)得一40固醇值為6.993（mmol/，在95%*圍以外，故屬于異常u=（*-μ）/σ=（6.993-4.735）/0.882=2.56因ф2.56）=ф-2.56，查表1得ф-2.56）=0.0052估計(jì)該地30～49健康男子中約有0.52%的人血清總膽固醇值比他高。*地衛(wèi)生防疫站，對(duì)302-9第（1（2）欄。表2-9 平均滴度計(jì)算表抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒*1 lg*1 flg*1（1） （2） （3） （4）（5）=（2）×（4）1：8280.90311.80621：166161.20417.22471：325321.50517.52571：6410641.806218.06181：12841282.10728.42881：25622562.40824.81651：51215122.70932.7093合計(jì)3050.5730（1）試計(jì)算其平均滴度。由表1-4得，G=lg-1（50.5730/30）=lg-11.6858=48.5該站30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個(gè)月后，測(cè)得血凝抑制抗體平均滴度為1：48.50表2-10 平均滴度計(jì)算表抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù)*1 lg*1 (1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4)1﹕8280.90311.80621﹕166161.20417.22471﹕325321.50517.52571﹕6410641.806218.06181﹕12841282.10728.42881﹕25622562.40824.81651﹕51215122.70932.7093合計(jì)3050.5730（2）有人發(fā)現(xiàn)本例用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度（原書誤為倒數(shù)）算得對(duì)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差相同，為什么？表2-11 滴度對(duì)數(shù)值計(jì)算表抗體滴度* 人數(shù)f lg* flg*2 2 21﹕82-0.9031-1.80621﹕166-1.2041-7.22471﹕325-1.5051-7.52571﹕6410-1.8062-18.06181﹕1284-2.1072-8.42881﹕2562-2.4082-4.81651﹕5121-2.7093-2.7093合計(jì)30-50.57301）1-4：slg*1=lg-10.4444=2.78232)由表1-5：slg*2=lg-10.4444=2.7823直接用抗體滴度的對(duì)數(shù)lg*2與稀釋倍數(shù)的對(duì)數(shù)lg*1lg*2=lg1-lg*1=-lg*1lg*1與-lg*13．50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期如表2-12，說明用均數(shù)、中位數(shù)或幾何均數(shù)，何者的代表性較好？并作計(jì)算。表2-1250例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期的中位數(shù)計(jì)算表潛伏期(小時(shí))病例數(shù)f累計(jì)頻數(shù)12～1124～7836～111948～113060～772～584～496～2108～1202合計(jì)50本例目測(cè)頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長(zhǎng)尾拖向右側(cè)，故為正偏態(tài)，宜用中位數(shù)及幾何均數(shù)表示其平均水平。如上表，經(jīng)計(jì)算中位數(shù)，幾何均數(shù)、算術(shù)均數(shù)分別為：M=54.55（小時(shí)，G=54.08（小時(shí)X=58.56（小時(shí)）伏期的影響使其偏大，中位數(shù)M與幾何均數(shù)G接近，故描述鏈球菌咽峽炎患者潛伏期的集中趨勢(shì)指標(biāo)使用中位數(shù)M或幾何均數(shù)G均可。4.*市1974年為了解該地居民發(fā)汞的基礎(chǔ)水平，為汞污染的環(huán)境監(jiān)測(cè)積累資料，調(diào)查了留住該市一年以上，無明顯肝、腎疾病，無汞作業(yè)接觸史的居民238人，發(fā)汞含量如表2-13：表2-13 238人發(fā)汞含量頻數(shù)計(jì)算表發(fā)汞值 人數(shù)f 組中值* f* f*2累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率（μmol/kg）1.5～202.550.0125.00208.403.5～664.5297.01336.508636.105.5～606.5390.02535.0014661.347.5～488.5408.03468.0019481.509.5～1810.5189.01984.5021289.0811.5～1612.5200.02500.0022895.8013.5～614.587.01261.5023498.3215.5～116.516.5272.2523598.7417.5～018.50.00.0023598.7419.5～21.5320.561.51260.75238100.00合計(jì)2381699.014743.502個(gè)組段的頻數(shù)占總頻數(shù)的81.5%，長(zhǎng)尾拖向右側(cè)，呈極度正偏態(tài)。(2).計(jì)算均數(shù)和中位數(shù)M，何者較大？為什么？何者用語說明本資料的集中位置較合適？XfX/f=1699/238=7.139（μmol/kg）M=L+（i/f（n50%Σf）50 L=5.5+2/60(23850%-86)=6.6（μmol/kg）由計(jì)算結(jié)果得知,XM其原因因?yàn)楸纠收龖B(tài)分布,均數(shù)計(jì)算結(jié)果受到少數(shù)較大發(fā)汞值的影響,使得X偏向大發(fā)汞值一邊.本例用中位數(shù)描述偏態(tài)資料的集中趨勢(shì)較好,它不受兩端較大值和極小值的影響.(3).選用何種指標(biāo)描述其離散程度較好"選用四分位數(shù)間距描述其離散程度較好.(4).估計(jì)該地居民發(fā)汞值的95%參考值*圍本資料應(yīng)選用單側(cè)95%上界值,本例是正偏態(tài)分布.而且樣本含量較大，n=238,保證獲得一個(gè)較為穩(wěn)定的分布,故采用百分位數(shù)法計(jì)算的參考值*圍較為合適.P=L+(i/f)(n95%-Σf)95 95 L=11.5+(2/16)(23895%-212)=13.2625（μmol/kg）第三章 均數(shù)的抽樣誤差與t檢答案填空題：1.2.0.050.013.（顯著性檢驗(yàn)4.兩總體均數(shù)不同（有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）5.自由度大小6.一是準(zhǔn)確度、二是精度7.抽樣誤差、樣本均數(shù)、總8.總體均數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)9.第二類錯(cuò)誤（Ⅱ型錯(cuò)誤）β是非題：1.√2.×3.×4. ×5. √6. √7.×8.√9.×10.√11.√12.×13.√14.√15.√16.√17.√18.√19.×20.×21.×22.×單選題：A11.21.C12.B

3. 13.E

4. E14.

5. E15.

6. 16.

7. 17.B

8. 18.C

9. 19.C

10.DD問答題：標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系？表3-6標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)差（α或s） 標(biāo)準(zhǔn)誤（ax或sx）意義上 描述一組變量值之間的離散趨勢(shì) 描述樣本均數(shù)間的離散趨應(yīng)用上 ①s越小，表示變量值圍繞 ①sx越小，表示樣本均數(shù)與均值分布越密集，說明均數(shù) 總體均數(shù)越接近，說明樣的代表性越好。 均數(shù)推斷總體均數(shù)可靠性越大。aXusXt,sx估計(jì)總體aav布*圍 均數(shù)可信區(qū)間與n的關(guān)系 n越大，s越趨于穩(wěn)定 n越大，sx越?。?）聯(lián)系①二者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。n②標(biāo)準(zhǔn)誤x/n比。

與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)n的平方根成反③當(dāng)n一定時(shí)，同一份資料，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大?？尚艆^(qū)間和參考值*圍有何不同？參考值*圍是指同質(zhì)總體中個(gè)體變量值的分布**±1.96s95%的變量值分布在此*圍內(nèi)，它與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)，若個(gè)體變異越大，該*圍越寬，分布也就越散。而可信區(qū)間是指在可信度為（1-α）時(shí)，估計(jì)總體參數(shù)可能存在的*圍。即從同一總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n個(gè)樣本均值，以Xt,sx計(jì)算可信區(qū)間，如95%可信區(qū)間，類似的隨機(jī)av抽樣進(jìn)行一百次，平均有95次，即有95個(gè)可信區(qū)間包括了總體均數(shù)，有5因此實(shí)際應(yīng)用中就認(rèn)為總體均數(shù)在求得的可信區(qū)間。這種估計(jì)方法犯錯(cuò)5%?？尚艆^(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)誤大小有關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，可信區(qū)間則越大。假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)都屬于統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容。假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體參數(shù)間是否有質(zhì)的區(qū)別，并可獲得樣本統(tǒng)計(jì)量，以得到相對(duì)精確的概率值。而可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的大小，它不僅可用以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，尚可比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息。但這并不意味著用可信區(qū)間代替假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)可得到P值，比較精確地說明結(jié)論的概率保證，而可信區(qū)間只能告訴我們?cè)?α水準(zhǔn)上有無統(tǒng)計(jì)意義，卻不能像P那樣提供精確的概率。因此，只有將二者有機(jī)地結(jié)合起來，相互補(bǔ)充，才是完整的分析。假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般當(dāng)P<0.05時(shí),則拒絕H0,理論依據(jù)是什么"假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P＜0.05，則拒絕Ho，其理論依據(jù)是在Ho出現(xiàn)大于等于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P＜0.05，它是小概率事件，即在一次抽樣中得到這么小概率是事件是不大可能發(fā)生的，因而拒絕它。由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的，它存在犯錯(cuò)誤的可能性小于等于0.05。5．t檢驗(yàn)和方差分析的應(yīng)用條件有何異同？（1）相同點(diǎn)：在均數(shù)比較中，t檢驗(yàn)和方差分析均要求各樣本來自正態(tài)總體；各處理組總體方差齊且各隨機(jī)樣本間相互獨(dú)立，尤在小樣本時(shí)更需注意。（1）不同點(diǎn)：t檢驗(yàn)僅用于兩組資料的比較，除雙側(cè)檢驗(yàn)外，尚可進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，亦可計(jì)算一定可信度的可信區(qū)間，提示差別有無實(shí)際意義。而方差分析用于兩組及兩組以上均數(shù)的比較，亦可用于兩組資料的方差齊性檢驗(yàn)。怎樣正確使用單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)？根據(jù)專業(yè)知識(shí)推斷兩個(gè)總體是否有差別時(shí)，是甲高于乙，還是乙高于甲，兩種可能都存在時(shí)，一般選雙側(cè)；若根據(jù)專業(yè)知識(shí)，如果甲不會(huì)低于乙，或研究者僅關(guān)心其中一種可能時(shí)，可選用單側(cè)。一般來講，雙側(cè)檢驗(yàn)較穩(wěn)妥故較多用，在預(yù)實(shí)驗(yàn)有探索性質(zhì)時(shí)，應(yīng)以專業(yè)知識(shí)為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出效率高，但應(yīng)慎用。第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤的區(qū)別及聯(lián)系何在？了解這兩類錯(cuò)誤有何實(shí)際意義？假設(shè)檢驗(yàn)中Ⅰ、Ⅱ型錯(cuò)誤的區(qū)別。Ⅰ型錯(cuò)誤是拒絕了實(shí)際上成立的Ho，也稱為"棄真”錯(cuò)誤，用α表示。統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，根據(jù)研究者的要求來確定。Ⅱ型錯(cuò)誤是不拒絕實(shí)際上不成立的Ho，βH1結(jié)合起來才有意義，一般難以確切估計(jì)。Ⅰ、Ⅱ型錯(cuò)誤的聯(lián)系。①當(dāng)抽樣例數(shù)一定時(shí)，α越大，β越??；反之，α越小，β越大。②統(tǒng)計(jì)推斷中，Ⅰ、Ⅱ型錯(cuò)誤均有可能發(fā)生，若要使兩者都減小，可適當(dāng)增加樣本含量。③根據(jù)研究者要求，n一定時(shí)，可通過確定α水平來控制β大小。了解兩類錯(cuò)誤的實(shí)際意義。①可用于樣本含量的估計(jì)。②可用來計(jì)算可信度（1α，表明統(tǒng)計(jì)推斷可靠性的大小。③可用于計(jì)算把握度（1β，來評(píng)價(jià)檢驗(yàn)方法的效能等。④有助于研究者選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)水準(zhǔn)。⑤可以說明統(tǒng)計(jì)結(jié)論的概率保證。計(jì)算題：*地抽樣調(diào)查了部分成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量，結(jié)果如表：表3-7: 健康成人的紅細(xì)胞和血紅蛋白測(cè)得值及標(biāo)準(zhǔn)誤與變異系數(shù)的計(jì)算性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值變異系數(shù)（%）標(biāo)準(zhǔn)誤紅細(xì)胞數(shù)男3604.660.584.8412.450.0306（×1012/L）女2254.180.294.336.940.0182血紅蛋白男360134.57.1140.25.280.3742（g/L）女255117.610.2124.78.670.6387說明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白量的變異程度何者為大？女性CV

RBC

=S/x×100%=0.29/4.18×100%=6.49%CV=S/x×100%=10.2/117.6×100%=8.67%HB由上計(jì)算可知該地女性血紅蛋白量比紅細(xì)胞數(shù)變異度大分別計(jì)算男﹑女兩項(xiàng)指標(biāo)的抽樣誤差。見上表最后一欄，標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式sx

s/ n。試估計(jì)該地健康成年男﹑女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。健康成年男子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為：X±1.96S*=4.66±1.96×0.0306=4.60～4.72（1012/L）其中n=360故近似按υ=∞。同理健康成年女子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為4.14～4.22（1012/L）該地健康成年男﹑女間血紅蛋白含量有無差別？男女Ho：μ=μH：μ≠μ男女1 男 女α=0.05u=(X

X)/(sx

x)(134.5117.6)/7.22/36010.22/255=22.83按υ=1

1得P＜0.0005α=0.05Ho，H，可1以認(rèn)為男女間血紅蛋白含量不同，男高于女。將20名*血沉(mm/小時(shí))如下表，問：甲，乙兩藥是否均有效？甲，乙兩藥的療效有無差別？表3-8 甲，乙兩藥治療前后的血沉━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━病人號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━藥治療前 10 13 6 11 10 7 8 8 5 9治療后693 101042533差值4431036326━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━病人號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10乙━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━藥治療前 9 10 9 13 8 6 10 11 10 10治療后 6 3 5 3 3 5 8 2 7 4差值 3 7 4 10 5 1 2 9 3 6━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━經(jīng)計(jì)算得：甲藥d=3.2000（mm/h）乙藥d=5.0000（mm/h）S=1.9322（mm/h） SSd=0.6110（mm/h） d

=2.9810（mm/h）=0.9428（mm/h）dn=10 n=10Ho：μ=0 Ho：μ=0H：d≠0 H：μd01 d 1 dα=0.05 α=0.05t =d/S=3.2000/0.6110=5.237t（甲藥）d/Sd=5.0000/0.9428=5.303（乙藥） d1=9，查t界值表，得P＜0.001，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為1甲、乙兩藥均有效。甲，乙兩藥的療效有無差別？由表中資料分別求得治療前后差值（見表3-，再作兩組比較。H 甲乙兩藥療效相同H 0兩藥療效不同α=0.051：=18，查t界值表，得0.20＞P＞0.10，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為甲乙兩藥療效有差別。問兩組的平均效價(jià)有無差別？標(biāo)準(zhǔn)株（11人）100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200水生株（9人）100 100 100 200 200 200 200 400 400由題知：該資料服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，故得：標(biāo)準(zhǔn)株水生株n=11 n=91 Xlgx =2.7936 Xlgx =2.26761 Slgx1=0.4520 Slgx2 =0.2355兩組方差齊性檢驗(yàn)：H20: 1 2H21: 1 2 =0.05F=S2/S245202/2352684大 小V=10 V=8 F =4.301 2 0.05(10,8)查附表3，得P＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，可以認(rèn)為兩總體方差齊。兩組均數(shù)比較；H兩總體幾何均數(shù)相等0H兩總體幾何均數(shù)不等1α=0.05查t界值表，得0.01＞P＞0.005，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為鉤端1螺旋體病人的血清用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，前者平均抗體效價(jià)高于后者3-9表3-9 *地健康成人的第一秒肺通氣量（FEV1（）FEV 人 數(shù)男女男女2.0～142.5～383.0～11233.5～27334.0～36204.5～26105.0～1025.5～306.0～6.510合計(jì)118100統(tǒng)計(jì)描述。由上表可見，男性調(diào)查11812.0～6.5，4.0～4.5組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側(cè)逐漸減少，左右基本對(duì)稱，其頻數(shù)分布可見上表和下圖。女性調(diào)查10012.0～2.5，4.0組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側(cè)逐漸減少，且左右大體對(duì)稱，頻數(shù)分布可見表3-9和圖3-1。4040男 女30201002.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5圖3-1 *地健康成人第一秒肺通氣量（FEV（）分布由上表和圖可見，男性分布*圍較寬，右側(cè)尾1位置高于女性，向右推移一個(gè)組段。Ho：1秒肺通氣量總體均數(shù)相同H110.05

面積向外延伸兩個(gè)組段，高峰1男性：n=118 X=4.2373 s=0.6902112女性：n=100 X=3.7250 s=0.625822u=(X1

X)/sxx2 1

(X1

X)/S2S2/ns2/n1 1 2 20.690220.69022/1180.62582/100=5.624查t界值表，v=∞，得P＜0.001，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為男女間第1秒肺通氣量均數(shù)不同，男高于女。95%參考值*1秒肺通氣量單側(cè)95%參考*圍下限為：Xu s0.6902=3.16(L)0.05即可認(rèn)為有95%的男性第1秒肺通氣量不低于3.16（L）女性第1秒肺通氣量單側(cè)95%參考*圍下限為：Xu s0.6258=2.69(L)0.05即可認(rèn)為有95%的女性第1秒肺通氣量不低于2.69（L）*醫(yī)師就表3-10資料,對(duì)比用胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗對(duì)328名農(nóng)民接種前,后（種后兩月）血清抗體（黃疸出血型）的變化。表3-10 328例血清抗體滴度及統(tǒng)計(jì)量抗體滴度的倒數(shù)0 20 40 80 160 320 640 1280 X s sx免疫前人數(shù)21127 19 2425 19376.1 111.7 6.17免疫后人數(shù)216 57 7675 542523411.9 470.5 25.90t=(411.91-76.1)/ 25.926.172=12.6＞3,查t界值故P＜0.01有增長(zhǎng)。試問：統(tǒng)計(jì)處理上是否妥當(dāng)？統(tǒng)計(jì)處理上不妥當(dāng)，因?yàn)椋孩僭谡碣Y料過程中，未按配對(duì)設(shè)計(jì)整理，而是拆開對(duì)子按成組設(shè)計(jì)整理，失去原設(shè)計(jì)的意義。②統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)使用不當(dāng)，血清濃度③假設(shè)檢驗(yàn)因本資料不宜計(jì)算均數(shù)，故對(duì)均數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)當(dāng)然是不妥當(dāng)?shù)摹?．152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布如下，試作總體幾何均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)和95%區(qū)間估計(jì)。滴度倒數(shù) 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 合計(jì)人 數(shù) 0 0 1 7 10 31 33 42 24 3 1 152以滴度倒數(shù)*的對(duì)數(shù)值求得*1g*=1.85965，Slg*=0.44245,n=152,則點(diǎn)值估計(jì)G=lg-11.85965=72.39患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)總體均數(shù)95%可信區(qū)間為lg-1(*lg*+1.96Slg*/√n)=lg-1(1.85965+1.96×0.44245/√152)=lg-1(1.78931276～1.92999206)=61.5～85.11*9例慢性苯中毒患者用中草藥抗苯1號(hào)治療：得表白細(xì)胞總數(shù)（×10/，問該藥是否對(duì)患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響表3-11 9例慢性苯中毒患者治療前后的白細(xì)胞總數(shù)病人號(hào)治療前治療后d116.04.21.824.85.4-0.635.06.3-1.343.43.8-0.457.04.42.663.84.0-0.276.05.90.183.58.0-4.594.35.0-0.7H0該藥對(duì)患者的白細(xì)胞總數(shù)無影響，即μd=0H該藥對(duì)患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響，即μ≠01 dα=0.05求得（前—后）差值d經(jīng)計(jì)算得：idd =0.3556 S =1.9951 n=9ddt= 0/(s/ n)0.3556/(1.9551/9)0.534dd=8查附表2，t界值表，得P＞0.5，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為該藥對(duì)患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響。同樣得治療后血小板比治療前每人平均增加37.8×10/H該藥對(duì)患者的血小板無影響，即μ=00 dH該藥對(duì)患者的血小板有影響，即μ≠01 dα=0.05d=37.8 t=4.1 =8查附表2，t界值表，得0.005＞P＞0.002，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為該藥對(duì)患者的血小板有影響，可增加患者血小板。1綜合上述結(jié)果能否提出進(jìn)一步研究意見/①在此項(xiàng)研究中，從t檢驗(yàn)結(jié)果來看，血小板治療前后變化有意義，而白細(xì)胞則無意義，可補(bǔ)充計(jì)算兩項(xiàng)指標(biāo)的95%可信區(qū)間，結(jié)合專業(yè)知識(shí)，分析治療前后指標(biāo)差數(shù)有無實(shí)際意義。②如有可能擴(kuò)大樣本，追蹤觀察該藥對(duì)苯中毒患者的遠(yuǎn)期療效第四章 方差分析答案填空題1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，各樣本來自正態(tài)總體， 處理組總體方相等（方差齊性）總變異、組內(nèi)變異、組間變異 SS總=SS組間+SS組內(nèi)q檢驗(yàn)（又稱Newman-Keuls法）4. V總=SS組間+SS組內(nèi)是非題：1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. ×單選題：1. B 2. D 3. E 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C計(jì)算題:*湖水不同季節(jié)氯化物含量測(cè)定值如表2-4別？表4-1： *湖水不同季節(jié)氯化物含量（mg/L）春夏秋冬22.619.118.919.022.822.813.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.613.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8∑∑Х167.9ij159.3131.9129.3588.4ni8 8 8 8 32* 20.99 19.91 16.49 16.16 8.39∑Х2ij 3548.51 3231.95 2206.27 2114.11 11100.84S2.5298 8.5555 4.5098 3.4712 5.0166i（1）多組均數(shù)間比較：表1:方差分析表變異來源 SSvMSF總變異 281.63531組間變異 141.170347.0579.380組內(nèi)變異 140.465285.017查F界值表，得P＜0.01，按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為不同季節(jié)湖水中氯化物含量不同或不全相同。（2）各組均數(shù)間兩兩比較H0：μ=μH1：μ≠Bα=0.05A B表2 四個(gè)樣本均數(shù)順序排例組 別 春 夏 秋 冬* 20.99 19.91 16.49 1位次 1 2 3 4表3 四組均數(shù)兩兩比較q檢驗(yàn)對(duì)比組 兩均數(shù)之差 組數(shù) q值 P值1與44.8346.099<0.011與34.5035.682<0.011與21.0821.364>0.052與43.7534.735<0.012與33.4224.319<0.013與40.3320.417>0.05P＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕Ho，即尚不能4組均＜0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕HoH1，量高于秋冬兩季。4-2否會(huì)影響生存日數(shù)？表4-2 各組大鼠接種后生存日數(shù)傷寒 百日咳 對(duì)照5 6 87 6 987109810109111091211101211101412∑Хij92118416∑112288ni 10 10 10 30X 9.2 8.4 11.2 9.6i∑X2

886 732 1306 2924s2 4.400 2.933 5.733 4.3553i解Ⅰ：假定生存日數(shù)服從正態(tài)分布（1）方差齊性檢驗(yàn)：Ho：三總體方差齊即221 2 3H1：三總體方差不等或不全相等。α=0.05s2s2(n

1)/(Nk)9（4.4+2.933+5.733）/（30-3）=4.3553c i i=0.9461v=2，查附表9，*2界值表，得0.75＞P＞0.50，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，故可認(rèn)為三組資料總體方差齊。（2）三組均數(shù)比較（表4-5）Ho：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)相等。H：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全1相等α=0.05C=（∑∑Χ）2/n=2882/30=2764.8ijSS=∑∑Χ2－C=2924－2764.8=159.2總 ijSS =∑（∑Χ）2/ni-C組間 ij=[922+842+1122]/10－2764.8=41.6SS =SS －SS =159.2－41.6=117.6組內(nèi) 總 組間表4-5 方差分析表變異來源 SS v MS F總變異159.229組間變異41.6220.84.776組內(nèi)變異117.6274.3556查附表4，得0.05＞P＞0.01，在α=0.05水準(zhǔn)上，拒絕Ho，接受H，故可以認(rèn)1為大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，在接種傷寒或百日咳菌苗對(duì)生存日數(shù)有影響。（3）均數(shù)間多重比較：Ho：H1：任一組與對(duì)照組總體均數(shù)不同α=0.05傷寒與對(duì)照組比較4.3556(1/104.3556(1/101/10)=2/0.933338=2.1428v=27，得0.05＞P＞0.02，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為接種1傷寒菌苗組較對(duì)照組生存日數(shù)減少。百日咳與對(duì)照組比較v=27，查附表2，得0.01＞P＞0.005，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，可1以認(rèn)為接種百日咳菌苗組較對(duì)照組生存日數(shù)減少。3．研究酵解作用對(duì)血糖濃度的影響，從8個(gè)受試者的血濾液又分成4份，再隨機(jī)地把4份血濾液分別放置0,45,90,135分鐘，然后測(cè)定其中血糖濃度（mmol/L）（1）4組血濾液方差齊性檢驗(yàn)：Ho：即22221 2 3 4H：不同放置時(shí)間血濾液所含血糖濃度總體方差不等或不全相等1α=0.05方差齊性檢驗(yàn)方法同本例*2=1.16847v=k－1=4－1=3，查附表9，*2界值表，得0.90＞P＞0.75，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，可以認(rèn)為放置不同時(shí)間血濾液所含血糖濃度總體方差齊表4-3 放置不同時(shí)間血濾液所含血糖濃度（mmol/L）受試者編號(hào) 放置時(shí)間 受試者小計(jì)0459013515.275.274.494.6119.6425.275.224.884.6620.0335.885.835.385.0022.0945.445.385.275.0021.0955.665.445.384.8821.3666.226.225.615.2223.2775.835.725.384.8821.8185.275.115.004.4419.82ΣΧij44.8444.1941.3938.69169.11n 8 8 8 8 8iX 5.6050 5.5238 5.1738 4.8363 5.2847i∑X2ij

252.1996 245.0671 215.0527187.5585 899.8779is2 0.1245 0.1389 0.1302 0.0634 0.1143i（2）配伍組設(shè)計(jì)方差分析：處理：Ho：不同放置時(shí)間血濾液所含血糖濃度相同H：不同放置時(shí)間血濾液所含血糖濃度不同或不全相同相同1α=0.05配伍：Ho：8位受試者血液所含血糖濃度相同H：8位受試者血液所含血糖濃度不同或不全相同1α=0.05С=（ΣΣⅩij）2/n=169.112/32=893.6935SS=ΣΣⅩ2-С=899.8779-893.6935=6.1844總 ijSS =1(

)2C放置時(shí)間 b ij=（44.842+44.192+41.392+38.692）/8-893.6935=2.98524SS =1/k(X)2C受試者 ij=1/4（19.642+20.032+22.092+21.092+21.362+23.272+21.812+19.82）-893.6935=2.79093SS =SS －SS －SS誤差 總 放置時(shí)間 受試者=6.1844－2.98524－2.79093=0.40832方差分析表變異來源SSvMSF總變異6.184431放置時(shí)間2.9852430.9950851.189受試者2.7909370.3987020.510誤 差0.40823210.01944查F界值表 F0.05(3,21)=3.07 F0.01(3,21)=4.87F0.05(7,21)=2.49 F0.01(7,21)=3.64放置時(shí)間受試者間均P＜0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，均拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為不同放置時(shí)間、不同受試者間血濾液所含血糖濃度不同或不全相同。（3）不同放置時(shí)間血濾液所含血糖濃度均數(shù)間多重比較，采用多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間兩兩比較。①Ho：放置45分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度相同H：放置45分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度不同1α=0.05=0.0812/0.06971=1.16476α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為放置45分鐘與0分鐘血濾液血糖濃度總均數(shù)有差別。②Ho：放置90分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度相同H：放置90分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度不同1α=0.05=0.4312/0.0697=6.1853v=28，查附表2，t界值表，得P＜0.001，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，可認(rèn)為放置90分鐘較0分鐘血濾液所含血糖濃度減少。1③Ho：放置135分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度相同H：放置135分鐘與0分鐘血濾液所含血糖濃度不同1α=0.05=0.7687/0.0697=11.0265v=28，查附表2，t界值表，得P＜0.001，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為放置135分鐘較0分鐘血濾液所含血糖濃度減少。*醫(yī)師為研究人體腎上腺皮質(zhì)3HSD (羥基類固醇脫氫酶)活性在四個(gè)季節(jié)中是否有差別,采用分光光度計(jì)隨機(jī)測(cè)定了部分研究對(duì)象,數(shù)據(jù)見表2.8,請(qǐng)做統(tǒng)計(jì)分析.表4-4四個(gè)季節(jié)的人體腎上腺皮質(zhì)3HSD活性季節(jié)nXS春季420.780.13夏季400.690.22冬季秋季36320.580.680.200.14解:本題僅給出分析思路及主要結(jié)果1. 采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析:Xn由公式X 可推得XnXn由方差公式可推得X2(X)2n

s2(n1)計(jì)算SS SS SS總 組間 組內(nèi)SS=5.365,SS =0.777SS =4.588總 組間 組內(nèi)列出方差分析表方差分析表變異來源SSvMSF總變異5.365149組間變異0.77730.25908.248組內(nèi)變異4.5881460.0314(4)確定P值,判斷結(jié)果查方差分析表,得P<0.01,在=0.05水準(zhǔn)上,拒絕Ho,接受H1,可以認(rèn)為四個(gè)季節(jié)人體腎上腺皮質(zhì)3HSD(羥基類固醇脫氫酶)活性不同或不全相同.2.進(jìn)一步作均數(shù)間的多重比較分析(略)第五章 相對(duì)答案填空題1.比重和分布，頻率與強(qiáng)度率消除混雜因素對(duì)結(jié)果影響率，構(gòu)成比，相對(duì)比率的抽樣誤差 δx是非題：1.√11.

2.× 3.√ 4.

5.√ 6×. 7.× 8.× 9.× 10.×單選題：1.D2.E3.A4.D5.A6.B7.D8.A9.D10.D11.B12.E13.A14.C15.E16E.17.E18.B19.A20.A21.C22.D計(jì)算題：表5-1（1）～（4）要因素作初步分析。表5-1 不同體重，孕周，產(chǎn)次的圍產(chǎn)兒死亡情況分析因素分組出生數(shù)死亡數(shù)（%）（%）（1）（2）（3）（4）（5）（6）體重（g）1000～10291123451.18119.912500～193261112946.835.844000～5373481.998.93合計(jì)2089252411100.0011.54孕周（周）<3818178206050.55113.3238～189937177143.469.3242～140132445.9917.41合計(jì)2221284075100.0018.35產(chǎn)次（次）1133290194062.8014.5525159673923.9214.32372562598.3835.6941786822.6545.91≥5954692.2372.33合計(jì)1948823089100.0015.85先就上述資料計(jì)算了上表（5）～（6）欄兩類指標(biāo)。由表中死亡率可知；體重低于2500g2500g20倍；孕周＜38周組圍產(chǎn)兒死亡率約為38周組的12亡率也逐漸升高。由表中死亡構(gòu)成比可知：半數(shù)以上的圍產(chǎn)兒死亡率集中在體重1000～2500g組和孕周＜38加強(qiáng)產(chǎn)前保護(hù)。（1）填補(bǔ)空白數(shù)據(jù)，見下表（表5-2。*地各年齡組惡性腫瘤死亡情況（1）填補(bǔ)空白數(shù)據(jù)，見下表（表5-2。*地各年齡組惡性腫瘤死亡情況年齡人口數(shù) 死亡總數(shù) 其中惡性 惡性腫瘤死亡 惡性腫瘤死 年齡別死(歲)腫瘤死亡數(shù) 占總死亡的(%) 亡率(1/10萬)亡率(%0)(1)(2) (3) (4) (5)=(4)/(3) 6)=(4)/(2) (7)0～82920（138）42.90（4.82）（1.644）20～（46638）63（12）19.0525.73（1.351）40～2816117242（24.42）（149.142）（6.108）60～（9371）（342）32（9.63）（341.479）（36.496）合計(jì)1670907159012.59（53.863）（4.279）根據(jù)最后5（6（7）三欄結(jié)果作簡(jiǎn)要分析由表中第歲組惡性腫瘤死亡占總死亡比重最高，近歲組次之，占?xì)q組惡性腫瘤死亡人數(shù)最多，但僅占瘤死亡占總死亡比重最底，僅占2.90%由表中第（6）隨年齡的增大而增加，以60～歲組為最高，為341.479/10年人危害最大，應(yīng)引起足夠的重視。由表中第（7）欄可知：年齡別死亡率以40歲以下最低，以后隨年齡的增加而增加，60歲以后高達(dá)36.496‰。試估計(jì)"0～”歲年齡組惡性腫瘤死亡率和年齡別死亡率的可信區(qū)間。0～歲組惡性腫瘤死亡率的可信區(qū)間：死亡數(shù)為poisson分布u1.0～10.295%可信區(qū)間為：（1.0/82920～10.2/82920）=（1.206～12.301）/10萬0～歲組年齡別死亡率的可信區(qū)間，按式：試比較"20～”與"40～”歲組惡性腫瘤死亡率有無差別。Ho：20～與40～歲組惡性腫瘤死亡率相等，即π1=π2H1：20～與40～歲組惡性腫瘤死亡率不相等，即π1≠π2α=0.05本例：n1=28161 *1=42 n1-*1=28119n=46638 *=12 n-*=466262 2 22合計(jì): 74799 54 74745*2=37.07查*2界值表，得P＜0.005在α=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為20～歲組與40～歲組惡性腫瘤死亡率有差別。 15-3表5-3 甲乙兩醫(yī)院乳腺癌病人手術(shù)后五年生存標(biāo)化（甲+乙醫(yī)院合計(jì)為標(biāo)準(zhǔn)）腋下淋巴 標(biāo)準(zhǔn)病 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 結(jié)轉(zhuǎn)移 例數(shù) 原生存率(%) 預(yù)期生存人數(shù) 原生存率(%) 預(yù)期生存人數(shù)Ni Pi NiPi Pi (1) (2) (3) (4)=(2)(3) (5) (6)=(2)(5)無 345 77.77 268.31 71.67 247.26有 793 63.38 502.60 50.60 401.26合計(jì) 1138（∑Ni）64.24 770.91（∑NiPi） 67.10 648.52甲醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后五年標(biāo)化生存率

N×100%=770.91×100%=67.74%'i'ii乙醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后五年標(biāo)化生存率

N×100%=648.52×100%=56.99%'iiN 'ii因?yàn)榧滓覂舍t(yī)院有無腋下淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的病型構(gòu)成不同，故標(biāo)化后，甲醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后五年生存率高于乙醫(yī)院，校正了標(biāo)化前甲醫(yī)院低于乙醫(yī)院的情況。為了解*2004015020人。（1）該鄉(xiāng)男性感染率是否高于女性？Ho：男女性的鉤蟲感染率相同，即π=π男 女H：男性的鉤蟲感染率高于女性，即π＞π側(cè)α=0.05 男 12P=40/200=0.2 P=20/150=0.133312P=(*+*)/(n+n)=60/350=0.1714C 1 P(1P(1P)(1/n1/n)C C 1 2

1 2PP1 20.20.1333(0.1714(10.20.1333(0.1714(10.1714)(1/2001/150)查t界值表，υ=∞，得單側(cè)0.10＞P＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為該鄉(xiāng)男性鉤蟲感染率高于女性。（2）若對(duì)該鄉(xiāng)居民作驅(qū)鉤蟲治療，需要按多少人準(zhǔn)備藥物（全鄉(xiāng)人口男7253人，女7109人）？計(jì)算該鄉(xiāng)鉤蟲感染率的95%可信區(qū)間：=(13.19～21.09)%14362×13.19%=1894（人）14362×21.09%=3029（人）至少需要按1894人，最多按3029人準(zhǔn)備藥物。抽樣調(diào)查*企業(yè)2839*8%，并隨年齡遞增，其中40歲以上患者占全部病例的發(fā)病率為100%。②高血壓發(fā)病與性別有關(guān)，男性為10.2%，女性為4.5%，顯高于女性P<0.01。以上分析是否妥當(dāng)，試加評(píng)述。年齡組——————————————————————————————受檢人數(shù)年齡組——————————————————————————————受檢人數(shù)病例數(shù)發(fā)病率（%）受檢人數(shù)病例數(shù)（%）20～33351.571240.630～30141.314296.340～5176412.41852714.650～5769316.061914.860～1212100.0合計(jì)173917810.21100494.5男性 女性答：該分析不正確。因?yàn)?高血壓患病率為8%，而不是發(fā)病率。原文中60歲以上的發(fā)病率是應(yīng)為患病率，且由于60歲以上受檢人數(shù)太少，不宜計(jì)算相對(duì)數(shù)。和50～30～和40～歲組的男性患病率均低于女性。此資料宜直接比較各年齡組的患病率，而不宜使用標(biāo)準(zhǔn)化。*4470116得以下資料。據(jù)此得出結(jié)論："母親年齡在24～29歲時(shí)，畸形兒最多，占總數(shù)的92.2%，母親年齡（歲）2123 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 合計(jì)畸形兒例數(shù) 1 2 14 19 24 18 19 13 3 1 1 1 116%0.861.712.116.420.715.516.411.2 2.60.860.860.86100.00以上結(jié)論是否合理？為什么？以上結(jié)論不合理，不能以比代率。若要達(dá)到作者的目的，應(yīng)計(jì)算產(chǎn)婦年齡別畸形兒發(fā)生率。*年齡（組）畸形兒發(fā)生率=某年齡組先天性畸形的胎嬰兒數(shù)100%該年齡組活產(chǎn)死產(chǎn)死胎數(shù)7.*1971～19815-表5-5*市1971～1981年乙型腦炎發(fā)病率動(dòng)態(tài)分析年份 發(fā)病率 絕對(duì)增長(zhǎng)量 發(fā)展速度（%） 增長(zhǎng)速度（%）（1/10萬） 累計(jì) 逐年 定基比 環(huán)比 定基比 環(huán)1971 20.52 —— 100 100 ——19726.31-14.21-14.2130.7530.75-69.25-69.2519731.87-18.56-4.449.1129.64-90.89-70.3619743.07-17.451.2014.96164.17-85.0464.1719751.08-19.44-1.995.2635.18-94.74-64.8219761.38-19.140.306.73127.78-93.2727.7819772.29-18.230.9111.16165.94-88.8465.9419782.31-18.210.0211.26100.87-88.740.8719792.47-18.050.1612.04106.93-87.966.9319802.76-17.760.2913.45111.74-86.5511.7419812.94-17.580.1814.33106.52-85.676.52本資料從1971年到1974年，發(fā)病率呈下降趨勢(shì)，1975年開始呈上升趨勢(shì)，故以1975年為基期計(jì)算。662.94/1.08

118.2%平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度－1=1.182－1=18.2%動(dòng)態(tài)分析：從絕對(duì)增長(zhǎng)量看，各年乙型腦炎發(fā)病率均低于1971年，10年內(nèi)共降低17.58/10萬?？偟膩砜窗l(fā)病率呈下降趨勢(shì)，但降低的速度是不平衡的；從發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度來看，在最初的1971～1975年是基本下降的，以后又略有回升現(xiàn)象。在1975年至1981年期間發(fā)病率平均發(fā)展速度為118.2%，平均增長(zhǎng)速度為18.2%。5-6*工廠肺癌發(fā)生率是否比一般人群高？表5-6 *工廠肺癌發(fā)生率分組 *廠 一般人人數(shù) 肺癌人數(shù) 肺癌發(fā)生率（1/萬）吸煙 700 5 4.5不吸煙 300 1 1.5Ho：μ=μoH：μ＞μo1單側(cè)α=0.05μo吸煙=nπ=700×0.00045=0.31511μo不吸煙=nπ=300×0.00015=0.04522吸煙者的肺癌發(fā)生人數(shù)*≥5累計(jì)概率：P=1-[p（0）+p(1)+p（2）+p（3）+p（4）]P（0）=e-μ=e-0.315=0.7298P（1）=P（0+1）=P（0）×μ/（0+1）=0.7298×0.315/1=0.2299P（2）=P（1+1）=P（1）×μ/（1+1）=0.2299×0.315/2=0.0362P（3）=P（2+1）=P（2）×μ/（2+1）=0.0362×0.315/3=0.0038P（4）=P（3+1）=P（3）×μ/（3+1）=0.7298×0.315/4=0.000299P=1-（0.7298+0.2299+0.0362+0.0038+0.000299）=0.000001，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為*工廠吸煙的肺癌發(fā)生率明顯高于一般人群不吸煙組：Ho：μ=μoH：μ＞μo1單側(cè)α=0.05不吸煙者的肺癌發(fā)生人數(shù)*≥1的累計(jì)概率：P=1-P（0）P（0）=e=e-0.045=0.956P=1—0.956=0.044，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為*工廠不吸煙的1肺癌發(fā)生率高于一般人群。就表5-7資料如何比較甲乙兩廠*工種*病患病表5-7 甲，乙兩廠*工種*病患病率工齡甲廠乙廠（歲）工人數(shù)患者患病率（%）工人數(shù)患者患病率（%）＜3400123.0010011.00≥31001010.004007218.00合計(jì)500224.405007314.60從表中可以清楚看到≥333年以上的工人為主。這種情況下不能直接比較總患病率，應(yīng)按不同工齡組進(jìn)行比較設(shè)*病患者的自然康復(fù)率為30%,分別求10個(gè)患者中自然康復(fù)1人及以下,8概率本例π=0.30，1-π=0.7，n=10。依題意10名患者中：（1）康復(fù)1人及以下的概率（*≤1）=0

P(X)P(0)P(1)P（0）=0.710=0.02825P（1）= 0.7(101)0.30.12106P（*≤1）=0.02825+0.12106=0.1493（2）康復(fù)8人及以上的概率。（*≥8）=8

p(X)p(8)p(9)（8）=(n)1)nxx)x= 0.7(108)0.380.00144678)!P（*+1）=P（*）×nKX1 1P（9）=p(8)108 0.3 0.000137881 10.3P（10）=0.310=0.000005905則P（*≥8）=P（8）+P（9）+P（10）=0.00159當(dāng)*病自然康復(fù)率為30%時(shí)，10名患者中1人及1人以下康復(fù)的概率為0.14931，康復(fù)8人及8人以上的概率為0.00159用*96復(fù)查，9685名，試求該疫苗接種陽轉(zhuǎn)者395%可信區(qū)間nP=85，nq=115，n=96＞50，395%可信區(qū)間。=0.85540.0637=(82.17～94.91)%用一種新藥治療*種寄生蟲病，受試者50人中在服藥后1應(yīng)在此病患者中也曾有發(fā)生，但過去普查結(jié)果為每5000人僅有一人出現(xiàn)。問此藥是否提高了這種反應(yīng)生率？Ho：服藥后的反應(yīng)率與普查時(shí)的反應(yīng)率相等，即受試者每50人服藥后平均反應(yīng)人數(shù)為μoH：服藥后的反應(yīng)率高于普查時(shí)的反應(yīng)率，即μ＞μo1單側(cè)α=0.05本例n=50，πo=1/5000=0.0002，μo=nπo=50×0.0002=0.01，樣本例數(shù)為50時(shí)，抽得樣本嚴(yán)重反應(yīng)人數(shù)*≥1的概率：P=1-P（0） P（0）=ee0.010.99P=1-0.99=0.01今P=0.01，按α=0.05，拒絕Ho，接受H，故可認(rèn)為此新藥能提高了這種反應(yīng)的發(fā)生率。11ml1014695%可信區(qū)間。*=146（個(gè)，*50，用正態(tài)近似法求該檢樣本菌落數(shù)的95X*±uXa

1461.96

122.32~169.68(個(gè))146*照組各調(diào)查10萬人，接種組發(fā)病22人，對(duì)照組發(fā)病36人。試問兩組發(fā)病率有無差別？146Ho：兩組發(fā)病率相同，即μ=μ1 2H：兩組發(fā)病率不相同，即μ≠μ1 1 2α=0.05本例36人=22人1 21 21 21 236222236查附表2，t界值表，υ=∞，得0.1＞P＞0.05，在α=0.05的水準(zhǔn)上，不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為兩組發(fā)病率有差別。甲乙兩市分別用抽樣調(diào)查了解已婚婦女宮頸癌的患病情況，甲市調(diào)查1萬人，患者例，乙市調(diào)查2萬人，患者102例。問甲乙兩市宮頸癌患病率有無差別？Ho：兩市已婚婦女宮頸癌患病率相等，即μ=μ1 2H：兩市已婚婦女宮頸癌患病率不相等，即μ≠μ1 1 2α=0.05X=82/10000=0.0082， X=102/20000=0.00511 2X/nX/n1 1 2 20.0082/10000X/nX/n1 1 2 20.0082/100000.0051/2000012

0.00820.0051=2.9899本題也可以萬人為單位，計(jì)算更為簡(jiǎn)單：825182518251/2查附表2，t界值表，υ=∞，得0.005＞P＞0.002，在α=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕Ho，接受H1，故可認(rèn)為兩市婦女子宮頸癌患病率的差別有顯著性，甲市已婚婦女子宮頸癌患病率高于乙市。觀察*種防治細(xì)菌性痢疾（菌痢）3-6措施有效？表5-8 兩組人群菌痢發(fā)病率的比較（1979年）分組人數(shù)菌痢例數(shù)(無菌痢數(shù))發(fā)病率(‰)試驗(yàn)組41182140975.1對(duì)照組521772514513.8合計(jì)93359392429.96Ho：π=π1 2H：π≠π1 1 2單側(cè)α=0.05P(1P)(1/P(1P)(1/n1/n)1 2CC120.00510.01380.00510.01380.00996)(1/41181/5217)查附表2，t界值表，υ=∞，得P＜0.005，按α=0.05的水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H，故可1認(rèn)為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的菌痢發(fā)病率有差別，實(shí)驗(yàn)組的發(fā)病率低于對(duì)照組，即該措施有效。把*腫瘤新發(fā)病例按住址點(diǎn)在一*地圖上，又將地圖劃分成許多面積相等的小方格，再分別統(tǒng)計(jì)發(fā)病數(shù)0，1，2，……及相應(yīng)的方格數(shù)，對(duì)此資料作Possion分布擬合優(yōu)度的*2檢驗(yàn)，若P＜0.05，就可認(rèn)為此病在人群中的分布不隨機(jī)，可能有聚集性。你認(rèn)為如何？答：對(duì)此資料作Poisson分布擬合優(yōu)度的*2檢驗(yàn)，若P＜0.05按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受H1，可認(rèn)為此資料不服從Poisson分布，也即可以認(rèn)為此病在人群中不呈隨機(jī)分布，再綜合考慮環(huán)境（地形、地貌）遺傳等資料，結(jié)合專業(yè)知識(shí)確定有無聚集性。*50005%左右。血防站準(zhǔn)備進(jìn)行一次血吸蟲感染的普查，擬先將每10人糞便作為一個(gè)初篩的混合樣本，混合樣本血吸蟲卵陰性，則該10人均作陰性；混合樣本陽性，再對(duì)該混合樣本的10人糞便逐人復(fù)查。問此法比一般的逐人糞便檢查會(huì)減少多大的工作量？設(shè)：k=每組混合樣本例數(shù)；P=糞檢血吸蟲卵陽性率；q=陰性率=1-p；N=全部受檢人數(shù)；N/k=混合樣本數(shù)，即組數(shù)（1）計(jì)算每組平均檢驗(yàn)次數(shù)。由二項(xiàng)分布理論可知：…q=qk 1全部為陰性

概率 檢驗(yàn)次數(shù)混合樣本內(nèi)糞檢 1-qk 至少有1例陽性一組平均檢驗(yàn)次數(shù)=（q×1）+（1-（k+1）=k-kq+1 （1）（2）計(jì)算全部檢驗(yàn)期望數(shù)。全部檢驗(yàn)期望數(shù)=（N/k（k-k+1）=N（1-+1/k） 本例已知：N=5000，K=10，P=0.05，q=1-p=0.95，代入試（2）全部受檢期望數(shù)=5000×（1-0.9510+1/10）=2506.32比一般逐人檢查減少工作量：5000-2506.32=2493.68，減少工作量的百分比為：2493.68/5000=49.87%。*縣進(jìn)行學(xué)齡前兒童百日咳、白喉、破傷風(fēng)制品的接種調(diào)查，據(jù)已掌握的情況，將全縣各鄉(xiāng)分為好、較好、差三類，各隨機(jī)抽取1/10的學(xué)齡前兒童作調(diào)查，結(jié)果如表5-9，試估計(jì)該縣百白破疫苗接種率的95%可信區(qū)間。表5-9 *縣三類鄉(xiāng)百白破疫苗接種率調(diào)查結(jié)果類別人 數(shù)抽樣人數(shù)接種率好73717230.8174較好1489914780.6969差93089300.3022合計(jì)305783131本題為求按比例分配的分層抽樣中總體率的可信區(qū)間，首先計(jì)算接種率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。（1）p=[ΣΝΡ]/Ν=1/31578[7371×0.8174+14899×06969+9308×0.3022]ii=19221.0461/31578=0.608685 （2）

N2

/N)[(pp)

1)/Np i 7371273712723/7371)[0.81740.1826/(723 93082930/9308)[0.30220.6978/(930

i i i=0.007520該率不接近于0或1，一般認(rèn)為服從二項(xiàng)分布。因n=3131，較大，可用正態(tài)近似法計(jì)算其可信區(qū)間。95%CI：P±1.96sp=0.608635+1.96×0.007520=（0.5939，0.6234）為了解*縣*125個(gè)村民組（共3萬人）中隨機(jī)抽出10個(gè)村民組，對(duì)該10個(gè)村民組的全部人口進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下，試據(jù)此估計(jì)此縣農(nóng)村居民感染率村民組 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計(jì)人 數(shù) 138156176184194215274329350 370 2386感染人數(shù) 41 48 56 70 75 86 90101109 121 797本例采用整群抽樣作總體率的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。按正態(tài)近似原理計(jì)算：已知：K=125，k=10點(diǎn)估計(jì)：p=（K/Nk（Σα）i=（125/30000/10）×（797）=0.3321=0.0335595%可信區(qū)間：P±1.96sp=（0.2663，0.3979）99%可信區(qū)間：P±2.58sp=（0.2455，0.4187）第六章χ2檢驗(yàn)合理并組2.確切概率法（精確3.n≥40 1≤T＜5是非題：1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√單選題：1.A2.A3.B4.D5.A6.E7.C8.E9.A10.B11.D12.D13.B14.A15.E16.C17.D18.C19.A20.A21.E問答題：*2檢驗(yàn)適用于解決那些問題？對(duì)資料的設(shè)計(jì)類型和應(yīng)用條件有何不同要求？*21）四格表的*2檢驗(yàn)：基本公式

X2

(AT)2T

T＞5且n＞40

X2(ad(adbcn/2)2n

(adbc)2n(ab)(cd)(ac)(bd)

1＜T＜5且n＞40或 X2

(ab)(cd)(ac)(bd)((AT0.5)2T當(dāng)T＜1或n＜40時(shí)，可使用確切概率計(jì)算法直接計(jì)算概率，應(yīng)用時(shí)注意區(qū)分單、雙側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)取兩側(cè)累積概率，單側(cè)檢驗(yàn)只取一側(cè)累積概率。行×列（R×C）表資料的*2基本公式與四格表基本公式相同。2專用公式：X2n(A2nnRC

可使用實(shí)際頻數(shù)計(jì)算*2。適用條件①行×列表不宜有1/5以上的格子的理論頻數(shù)小于5，或有一格理論頻數(shù)小于1。②當(dāng)多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較的*2檢驗(yàn)，拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或構(gòu)成比）之間總的有差別，但不能說明彼此間都有差別或*兩者間有差別，若要進(jìn)一步解決此問題，可用*2分割法。③對(duì)單向有序列聯(lián)表，*2檢驗(yàn)只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差別。列聯(lián)表資料的*2檢驗(yàn)：R×C列聯(lián)表公式：與R×C（行×列）表相同，但檢驗(yàn)假設(shè)不同，R×C列聯(lián)表用于檢驗(yàn)有無關(guān)聯(lián)，而R×C（行×列）表用于多個(gè)率或構(gòu)成比的比較。適用條件與行×列表適用條件①相同。2×2列聯(lián)表或配對(duì)資料*2檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個(gè)處理有無差別。(bc)X2 bc

b+c＞40或校正公式

X2

b

b+c＜40((bc2頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的*2X2

(AT)2T適用條件遇有理論頻數(shù)小于5時(shí)，可與相鄰組合并。*2檢驗(yàn)的基本思想是什么？*2檢驗(yàn)的基本思想