2022年高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)1.1.2-2條件結(jié)構(gòu)

1-1-2-2條件結(jié)構(gòu)一、選擇題1．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，正確的是()A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，這兩個(gè)出口有時(shí)可以同時(shí)執(zhí)行B．條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)的條件是惟一的C．條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立選擇不同的分支執(zhí)行D．在條件結(jié)構(gòu)的任何一個(gè)分支中，只能執(zhí)行一個(gè)語(yǔ)句，而不能是多個(gè)[答案]C2．給出以下四個(gè)問(wèn)題：①輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的絕對(duì)值；②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)；③求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤0，,x2＋1，x>0))的函數(shù)值．其中需要用條件結(jié)構(gòu)來(lái)描述算法的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)[答案]C[解析]其中①③④都需要對(duì)條件作出判斷，都需要用條件結(jié)構(gòu)，②用順序結(jié)構(gòu)即可．3．如圖是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為()A．順序結(jié)構(gòu)B．判斷結(jié)構(gòu)C．條件結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)[答案]D4．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1x>1，,x2－1x≤1))D．f(x)＝2x[答案]C[解析]C項(xiàng)中函數(shù)f(x)是分段函數(shù)，需分類討論x的取值范圍，要用條件結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)算法，A、B、D項(xiàng)中均不需要用條件結(jié)構(gòu)．5．如圖所示的程序框圖中，輸入x＝2，則輸出的結(jié)果是()A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]輸入x＝2后，該程序框圖的執(zhí)行過(guò)程是：輸入x＝2，x＝2>1成立，y＝eq\r(2＋2)＝2，輸出y＝2.6．輸入x＝－5，按圖中所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是()A．－5B．0C．－1D．1[答案]D[解析]若輸入x＝－5，則x＝－5>0不成立，再判斷若x<0，則成立，那么執(zhí)行y＝1，故輸出的結(jié)果為1.7．已知a＝2eq\f(1,2)，b＝logeq\r(3)3，運(yùn)算原理如圖所示，則輸出的值為()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\r(2)C.eq\f(\r(2)－1,2)D.eq\f(\r(2)＋1,2)[答案]D[解析]由a＝eq\r(2)<b＝logeq\r(3)3＝eq\f(lg3,lg\r(3))＝2，知a>b不成立，故輸出eq\f(a＋1,b)＝eq\f(\r(2)＋1,2).8．右面的程序框圖執(zhí)行后，輸出的y的值為()A．3B．1C．0D．不確定[答案]C9．程序框圖如圖所示，若輸出的y＝0，那么輸入的x為()A．－3、0 B．－3、－5C．0、－5 D．－3、0、－5[答案]A10．如圖中，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題的最終得分．當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于()A．10B．7C．8D．11[答案]C[解析]∵x1＝6，x2＝9，∴|x2－x1|＝3>2，輸入x3，假設(shè)|x3－x1|<|x3－x2|成立，即|x3－6|<|x3－9|，解得x3<7.5，把x3賦值給x2，p＝eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(x1＋x3,2)＝8.5，解得x3＝11，與x3<7.5矛盾，舍去；假設(shè)|x3－x1|≥|x3－x2|成立，即|x3－6|≥|x3－9|，解得x3≥7.5，把x3賦值給x1，p＝eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，解得x3＝8，符合要求．二、填空題11．讀下列流程圖填空：(1)流程圖(1)的算法功能是________________．(2)流程圖(2)的算法功能是________________．(3)流程圖(3)的算法功能是________________．(4)流程圖(4)的算法功能是________________．[答案](1)求輸入的兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的和．(2)求以輸入的兩個(gè)正數(shù)a，b為直角邊長(zhǎng)的直角三角形斜邊的長(zhǎng)．(3)求輸入兩數(shù)a，b的差的絕對(duì)值．(4)求函數(shù)f(x)＝|x－3|＋1，即分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2x>3,4－xx≤3))的函數(shù)值．12．如圖是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框①處可填________．[答案]x≥0？(或x>0？)[解析]由程序框圖可知，滿足判斷框①時(shí)，輸出實(shí)數(shù)x本身，所以判斷框①中可填x≥0？或x>0?13．已知某程序的框圖如圖，若分別輸入的x的值為0,1,2，執(zhí)行該程序后，輸出的y的值分別為a，b，c，則a＋b＋c＝________.[答案]6[解析]該程序框圖的功能是輸入自變量x的值，輸出函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x>1，,1，x＝1，,4x，x<1))對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，記y＝f(x)，則a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，則a＋b＋c＝6.14．某算法的程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是________．[答案]eq\r(2)[解析]當(dāng)x≤1時(shí)，y＝x－1≤0，∵輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，∴x>1，∴l(xiāng)og2x＝eq\f(1,2)，∴x＝eq\r(2).三、解答題15．設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，使之能判斷任意輸入的整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)．[解析]程序框圖如下．16．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷方程是否有實(shí)數(shù)根．寫(xiě)出算法步驟，并畫(huà)出程序框圖．[分析]根據(jù)ω＝Δ＝b2－4ac[解析]算法如下：第一步，輸入a，b，c.第二步，計(jì)算ω＝b2－4ac第三步，判斷ω≥0是否成立，若成立，輸出方程有實(shí)數(shù)根；若不成立，輸出方程無(wú)實(shí)數(shù)根．程序框圖如下：17．根據(jù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－11x>10，,0x＝10，,4x<10，))設(shè)計(jì)算法并畫(huà)出程序框圖，求輸入x的值，輸出y的值．[解析]算法如下：第一步：輸入x.第二步：如果x>10，那么y＝－11；如果x＝10，那么y＝0；如果x<10，那么y＝4；第三步：輸出y值．[注意]使用條件結(jié)構(gòu)，有兩種可能則用一個(gè)判斷框，有三種可能結(jié)果則用兩個(gè)判斷框，依此類推．程序框圖如下：18．如圖所示是某函數(shù)f(x)給出x的值時(shí)，求相應(yīng)函數(shù)值y的程序框圖．(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式；(2)若輸入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)時(shí)，輸出的y值相同，試簡(jiǎn)要分析x1與x2的取值范圍．[解析](1)由程序框圖知該程序框圖執(zhí)行的功能是求函數(shù)f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式為f(x)＝|x2－1|.(2)畫(huà)出f