2022-2023學年甘肅省武威市八年級上學期數(shù)學期末模擬試題（2）有答案

第頁碼13頁/總NUMPAGES總頁數(shù)13頁2022-2023學年甘肅省武威市八年級上學期數(shù)學期末模擬試題（2）一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1.下圖中的圖形屬于是軸對稱圖形的有（）A.（1），（2） B.（1），（4） C.（2），（3） D.（3），（4）【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念可得圖形（1）、（4）是軸對稱圖形．故選B．考點：軸對稱圖形．2.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架沒有變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A.0根 B.1根 C.2根 D.3根【正確答案】B【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B3.如圖，已知，要得到，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）

A. B. C. D.【正確答案】B【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可．【詳解】A.AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SAS可判定△ABD≌△ACD，故A沒有符合題意B.DB＝DC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SSA沒有可判定△ABD≌△ACD，故B符合題意；C.∠ADB＝∠ADC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用ASA可判定△ABD≌△ACD，故C沒有符合題意；D.∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，利用AAS可判定△ABD≌△ACD，故D沒有符合題意．故選：B．本題考查全等三角形的判定．熟練掌握SSS、SAS、ASA、AAS是本題解題的關(guān)鍵．4.如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是【】A. B. C. D.【正確答案】C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故選C．本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度沒有大，屬于基礎(chǔ)題.5.如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A.（x+a）（x+a） B.x2+a2+2axC.（x-a）（x-a） D.（x+a）a+（x+a）x【正確答案】C詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C．6.下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【正確答案】D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯誤；④為有理數(shù)的混合運算，正確；⑤為合并同類項，正確．故選D.7.下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（）A.與的最簡公分母是6x B.與最簡公分母是3a2b3cC.與的最簡公分母是 D.與的最簡公分母是m2－n2【正確答案】C【詳解】A.與的最簡公分母是6x，故正確；B.與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C.與的最簡公分母是，故沒有正確；D.與的最簡公分母是m2－n2，故正確；故選C.8.如果＝0，則x等于（）A.±2 B.－2 C.2 D.3【正確答案】C【詳解】解：由題意得，解得故選C．本題考查了分式的值為0的條件，當分子等于0，且分母沒有等于0時，分式的值才等于0，這兩個條件必須同時成立．9.化簡的結(jié)果是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：．故選D．10.隨著生活水平提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可．二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分）11.如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．【正確答案】50【詳解】∵AC=BC，∴∠A=∠B（等角對等邊）．∵∠A+∠B=∠ACE（三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角之和），∴∠A=∠ACE=×100°=50°．12.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為_____．【正確答案】11cm或7.5cm【詳解】解：①11cm是腰長時，腰長為11cm，②11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以腰長是11cm或7.5cm．13.分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．【正確答案】x（x＋2）（x－6）．【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計算是本題的解題關(guān)鍵.14.已知當x=2時，分式的值為0；當x=1時，分式無意義．則a－b=________．【正確答案】－4【分析】根據(jù)當x=2時，分式的值為0，當x=1時，分式無意義，可知當x=2時，分子x+a=0，當x=1時，分母2x-b=0，從而可以求得a、b的值，本題得以解決．【詳解】∵當x=2時，分式的值為0；∴2+a=0,∴a=-2;∵當x=1時，分式無意義,∴2-b=0,∴b=2;∴a-b=-2-2=-4.本題考查了分式的值為0和分式無意義的條件.本題考查了分式的值為0的條件，當分子等于0，且分母沒有等于0時，分式的值才等于0，這兩個條件必須同時成立.分式無意義時分式的分母等于0.15.當n為奇數(shù)時，________．【正確答案】0【詳解】∵n為奇數(shù)，∴==0.16約分：=__________．【正確答案】【分析】利用完全平方公式和平方差公式以及分式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：原式=故．本題主要考查了分式的約分，熟知完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．17.如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值為________．【正確答案】±4【詳解】∵（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，∴(2a+2b)2-1=63,∴(2a+2b)2=64,∴2a+2b=±8,∴a+b=±4.故答案為±4.18.如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為【正確答案】【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.19.如圖，在中，，AD平分交BC于點D，若，，則的面積為______．

【正確答案】5【分析】作DH⊥AB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計算．【詳解】解：作DH⊥AB于H，如圖，

∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，

∴DH=DC=2，∴△ABD的面積=故答案為5．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．20.已知n＞1，M＝，N＝，P＝，則M、N、P的大小關(guān)系為_____________．【正確答案】M＞P＞N詳解】∵n＞1，∴n-1>0,n>n-1,∴M>1,0<N<1,0<P<1，∴M；，∴,∴M>P>N.點睛：本題考查了沒有等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b>0,那么a>b;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b<0,那么a<b;另外本題還用到了沒有等式的傳遞性，即如果a>b,b>c,那么a>b>c.三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21.解方程：．【正確答案】無解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去解答：去分母將分式方程化為整式方程、解整式方程、檢驗、回答．【詳解】解：原方程可化為：．方程兩邊同時乘以，得．化簡，得．解得．檢驗：時，所以沒有是原分式方程的解，所以原分式方程無解．本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟，尤其是檢驗是解分式方程的重要步驟．22.先化簡，再求值，其中．【正確答案】，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==將代入，原式==．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼．【正確答案】101030或103010或301010.【分析】對多項式先進行因式分解，再代入求出每個因式的值，對因式的值進行排列組合即可得出答案.【詳解】4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，再分別計算：x＝10，y＝10時，x，(2x－y)和(2x＋y)值，從而產(chǎn)生密碼．故密碼為：101030，或103010，或301010.本題主要考查因式分解，可先提公因式x再運用平方差公式進行因式分解，本題的易錯點在于三個因式的值求出后有三種沒有同的排列方法.24.先化簡，然后從沒有等式組的整數(shù)解中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值.【正確答案】，2．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時將除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，接著求出關(guān)于x的沒有等式的解集，找出解集中的整數(shù)解，確定出滿足題意的x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．【詳解】原式==解沒有等式組，解得：－2<x<3∵x為整數(shù)，∴x=－1，0，1，2∵x沒有能取±1，0，∴x=2∴原式==2．本題考查了分式的化簡求值,分式有意義的條件,沒有等式組的解法.先按照運算順序?qū)⑺o分式化成最簡分式;再從沒有等式組的解集中選一個使分式有意義的數(shù)代入求值.25.已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD⊥CE【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【詳解】試題分析：（1）要證AD=CE，只需證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．（2）延長AD，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．試題解析：（1）∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）延長AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．考點：1.等腰直角三角形；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定．26.某農(nóng)場為了落實的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？【正確答案】（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程的施工費用為180000元．【分析】（