初中 初一 數(shù)學(xué)概率初步 回顧與思考 概率初步回顧與思考

“概率初步回顧與思考”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：福田外國(guó)語(yǔ)學(xué)校索小嬋老師教學(xué)目標(biāo)掌握必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念并會(huì)準(zhǔn)確地判斷；進(jìn)一步掌握頻率、頻率的穩(wěn)定性及概率之間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率；能夠通過(guò)概率的計(jì)算，對(duì)游戲的公平性作出準(zhǔn)確的判斷，并能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公游戲.教學(xué)設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧必然事件P（A）=1確定事件不可能事件P（A）=0事件不確定事件（隨機(jī)事件）（隨機(jī)事件0<P(A)<1）游戲的公平性不確定事件頻率的穩(wěn)定性作出決策概率的簡(jiǎn)單計(jì)算（P(A)=）典型例題分析：一、事件的判斷下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈；兩條線段可以組成一個(gè)三角形；400人中有兩人的生日在同一天；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù).【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)；B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同；C.從13張紅桃撲克牌中任抽一張，是紅桃A；D.從13張方塊撲克牌中任抽一張，是紅桃10；二、頻率、頻率的穩(wěn)定性及概率1.頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻率；2.頻率的穩(wěn)定性：在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，不確定事件發(fā)生的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為頻率的穩(wěn)定性；3.概率：我們把刻畫(huà)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為事件A發(fā)生的概率，記為P（A）；4.頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，一個(gè)事件發(fā)生的頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).因此:我們可以通過(guò)多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率；區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個(gè)定值.而這一事件發(fā)生的頻率是波動(dòng)的.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率的差異甚至很大；注意：事件發(fā)生的頻率不能簡(jiǎn)單地等同于其概率.以下說(shuō)法合理的是（）小明作3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是；某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么如果買(mǎi)100張彩票一定會(huì)有5張中獎(jiǎng)；某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以它們發(fā)生的概率都是；小明做了3次擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，但他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是.三、等可能事件的概率求解及其應(yīng)用一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m中可能的結(jié)果.用P（A）=例3、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球、6個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一個(gè)球，發(fā)現(xiàn)是白球.如果將這個(gè)白球放回，再摸出一個(gè)球，那么它是白球的概率是；如果這個(gè)白球不放回，再摸出一個(gè)球，那么它是白球的概率是.【針對(duì)訓(xùn)練】2.如圖所示有9張卡片，分別寫(xiě)有1至9這九個(gè)數(shù)字。將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張。（1）P(抽到數(shù)字9)=；（2）P(抽到兩位數(shù))=；（3）P(抽到的數(shù)字大于6)=，P(抽到的數(shù)字小于6)=；（4）P(抽到奇數(shù))=，P(抽到偶數(shù))=.3.現(xiàn)只有一張電影票，小穎和小紅都想要，她們決定轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)(被等分成4個(gè)扇形)來(lái)決定票給誰(shuí).小穎認(rèn)為轉(zhuǎn)盤(pán)上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是，最終小穎選擇指針停在紅色區(qū)域時(shí)，電影票歸小穎，指針停在黃色區(qū)域時(shí)電影票歸小紅，如果你是小紅，你會(huì)同意她的游戲規(guī)則嗎？為什么？你能重新設(shè)計(jì)規(guī)則，使得游戲公平嗎？4.有一個(gè)寶藏被隨意埋在下面的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)（圖中每個(gè)方塊完全相同）。1123（1）假如你去尋寶，你會(huì)選擇哪個(gè)區(qū)域？為什么？在這個(gè)區(qū)域一定能找到嗎？（2）寶藏埋在哪兩個(gè)區(qū)