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文檔簡介

②幾何意義：函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)的幾何意義是曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的__________________．(瞬時速度就是位移函數(shù)s(t)對時間t的導數(shù))相應地，切線方程為________________________．切線斜率y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)2．基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)導函數(shù)f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝____________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝axf′(x)＝

________(a＞0)f(x)＝exf′(x)＝_____f(x)＝logaxf′(x)＝___________f(x)＝lnxf′(x)＝________n·xn－1cos_x－sin_xaxln_aex3.導數(shù)的運算法則1．f′(x)與f′(x0)有何區(qū)別與聯(lián)系？【提示】

f′(x)是一個函數(shù)，f′(x0)是常數(shù)，f′(x0)是函數(shù)f′(x)在x0處的函數(shù)值．2．曲線y＝f(x)在點P0(x0，y0)處的切線與過P0(x0，y0)的切線，兩種說法有區(qū)別嗎？【提示】有，前者P0一定為切點，而后者P0不一定為切點．【解析】由題意知，汽車的速度函數(shù)為v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，則v′(t)＝12t－g，故當t＝2s時，汽車的加速度是v′(2)＝12×2－10＝14m/s2.【答案】

A2．函數(shù)y＝xcosx－sinx的導數(shù)為(

)A．xsinx B．－xsinxC．xcosx D．－xcosx【解析】

f′(x)＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx.【答案】

B【解析】

f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.【答案】

B4．(2012·廣東高考)曲線y＝x3－x＋3在點(1，3)處的切線方程為________．【解析】

∵y′＝3x2－1，∴y′|x＝1＝3×12－1＝2.∴所求切

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