圓錐曲線檢測題

圓錐曲線測試題（文） 命題人：肖桂榮審題人：龔為民一、選擇題：（每題5分，共50分）1．是方程表示橢圓或雙曲線的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分不必要條件2．如果拋物線y2=ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點坐標(biāo)為 （）A．（1,0） B．（2,0） C．（3,0） D．（－1,0）3．直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點坐標(biāo)是（） A．(,-) B．(-,) C.(,-)D．(-,)4．一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（）A．m B．2m C．4.5m D．9m5.已知橢圓上的一點P到左焦點的距離是，那么點P到橢圓的右準(zhǔn)線的距離是（）A．2B．6C．7D．6．曲線＋=1與曲線＋=1(k＜9）的（）A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D.焦距相等7．已知橢圓＋＝1的離心率e=,則m的值為（）A．3B.或3C.D.或8．已知橢圓C的中心在原點，左焦點F1，右焦點F2均在x軸上，A為橢圓的右頂點，B為橢圓短軸的端點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率等于（）A．B．C．D．9．方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（） ABCD10.橢圓＋=1上一點M到左焦點的距離為2，N是M的中點，，則2等于（）A.3B.4C.8D.16二．填空題(每題5分，共30分)11.表示雙曲線，則實數(shù)t的取值范圍是．12．過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。13．雙曲線4－＋64＝0上一點P到它的一個焦點的距離等于1，則點P到另一個焦點的距離等于.14.設(shè)x,y∈R,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，（x,y+2）,=(x,y－2)，且＋＝8，則點M（x,y）的軌跡方程是.15.若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是16.若點，為拋物線的焦點，點在拋物線上移動，則使取最小值時，點的坐標(biāo)是三．解答題17．已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．(10分)18．已知拋物線的方程，過定點且斜率為的直線與拋物線相交于不同的兩點.求斜率的取值范圍。（12分）19．橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點F（c，0）（）的準(zhǔn)線與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點.（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；（Ⅱ）若，求直線PQ的方程；（12分）20．一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸，在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米，P為爆炸地點，（該信號的傳播速度為每秒1千米）求A、P兩地的距離．(10分)21.已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求橢圓的方程．（13分）22.設(shè)、分別是橢圓