不等關(guān)系 市賽獲獎(jiǎng)-完整版課件

觀察下列圖片,你認(rèn)識(shí)它們嗎?你能說出它們的工作原理嗎?溫故知新在數(shù)學(xué)中,我們用等式或方程來描述相等關(guān)系,表示相等關(guān)系的式子叫等式.

你還記得小孩玩的翹翹板嗎?你想過它的工作原理嗎?溫故知新

由此可見,“不相等”處處可見.從今天起,我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí):不等式1、鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm。設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請(qǐng)你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式_________。2、通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算出它的樹齡,通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm,在一定生長期內(nèi)樹圍每年增加約3cm。設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm,則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為_________。新知探究3、用兩根長度均為acm的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和圓（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2,則繩長a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2,則繩長a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)a為8時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大？a=12呢？（4）改變a的取值再試一試,你能得到什么猜想？新知探究你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？觀察由上述問題得到的關(guān)系式,比如:a+b+c≤160、

3x+6＞30、

≤25

≥100

＞

新知?dú)w納Def不等式:一般地,用符號(hào)“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.隨堂練習(xí)2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a為正數(shù)

,a是非負(fù)數(shù)

。

（2）三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c

。（3）a大于b表示為____；x小于-1表示為

；（4）x不大于8表示為______；m不小于n表示為_____。解決這些問題的關(guān)鍵是什么?1、表達(dá)式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有____（填序號(hào)）3、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列不等關(guān)系：

(1)ａ是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形斜邊ｃ比它的兩直角邊ａ、ｂ都長；

(3)ｘ與17的和比它的5倍小。(4)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍。隨堂練習(xí)4、某廠今年的產(chǎn)值為100萬元,預(yù)計(jì)明年增長率為x%,如果按此速度發(fā)展,明年該廠產(chǎn)值將不低于a萬元,則a與x滿足的不等式為______________.

5、某商品進(jìn)價(jià)50元,提價(jià)x%后定價(jià),且售價(jià)不高于100元，則x應(yīng)滿足的不等式為_______________。隨堂練習(xí)6、亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī),他現(xiàn)存有45元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省30元,直到他至少有300元.設(shè)x個(gè)月后他至少有300元,則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是______________.7、八二班班長拿了100元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)品有兩種:鋼筆和本子.已知鋼筆每支8元,本