頻率的穩(wěn)定性同步練習-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

.3.1頻率的穩(wěn)定性（同步練習）一、選擇題1.下列說法正確的是()A.由生物學知道生男生女的概率約為0.5，一對夫婦先后生兩個小孩，則一定為一男一女B．一次摸獎活動中，中獎概率為0.2，則摸5張票，一定有一張中獎C．10張票中有1張獎票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D．10張票中有1張獎票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.12.每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的，某次考試共12道選擇題，某同學說：“每個選項正確的概率是eq\f(1,4)，若每題都選擇第一個選項，則一定有3道題的選擇結(jié)果正確”．這句話()A．正確B．錯誤C．有一定道理D．無法解釋3.經(jīng)過市場抽檢，質(zhì)檢部門得知市場上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有()A．64個B．640個C．16個D．160個4.某中學要在高一年級的二、三、四班中任選一個班參加社區(qū)服務活動，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點，反面向上記作1點，兩枚硬幣的點數(shù)和是幾，就選幾班．按照這個規(guī)則，當選概率最大的是()A．二班B．三班C．四班D．三個班機會均等5.甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A．拋一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時拋兩枚相同的骰子，向上的點數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝6.下列結(jié)論正確的是()A．事件A的概率P(A)必滿足0＜P(A)＜1B．事件A的概率P(A)＝0.999，則事件A是必然事件C．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人進行治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有一名胃潰瘍病人服用此藥，則估計有明顯的療效的可能性為76%D．某獎券中獎率為50%，則某人購買此獎券10張，一定有5張中獎7.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一個產(chǎn)品是正品(甲級)的概率為()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.088.下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球，游戲1游戲2游戲33個黑球和1個白球1個黑球和1個白球2個黑球和2個白球任取兩個球取1個球任取兩個球取出的兩個球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝問其中不公平的游戲是()A．游戲1B．游戲1和游戲3C．游戲2D．游戲3二、填空題9.某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標為1000度，按照上個月的用電記錄，在30天中有12天的用電量超過指標，若這個月(按30天計)仍沒有具體的節(jié)電措施，則該月的第一天用電量超過指標的概率約是________10.小明和小展按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認為這個游戲規(guī)則________(填“公平”或“不公平”)．11.種子發(fā)芽率是指在規(guī)定條件和時間內(nèi)長成的正常幼苗數(shù)占供檢種子數(shù)的百分率．種子發(fā)芽率的測定通常是在實驗室內(nèi)進行，隨機取600粒種子置于發(fā)芽床上，通常以100粒種子為一個重復，根據(jù)不同種類的種子控制相應的溫度、水分、光照等條件，再到規(guī)定的時間鑒定正常幼苗的數(shù)量，最后計算出種子的發(fā)芽率．下表是獼猴桃種子的發(fā)芽試驗結(jié)果：種子粒數(shù)100100100100100100發(fā)芽粒數(shù)797881798082發(fā)芽率79%78%81%79%80%82%根據(jù)表格分析獼猴桃種子的發(fā)芽率約為________12.某城市2018年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率Peq\f(1,10)eq\f(1,6)eq\f(1,3)eq\f(7,30)eq\f(2,15)eq\f(1,30)其中污染指數(shù)T≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜T≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜T≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市2018年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為________三、解答題13.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果如下表.每批粒數(shù)251070130700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)24960116637137017862709發(fā)芽的頻率(1)請完成上述表格(保留3位小數(shù))；(2)該油菜籽發(fā)芽的概率約為多少？14.某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234≥5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)01234≥5頻數(shù)605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值．(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”．求P(B)的估計值．(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．15.電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；(3)電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化．假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？(只需寫出結(jié)論)參考答案：一、選擇題1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D二、填空題9.答案：0.410.答案：不公平11.答案：80%12.答案：eq\f(3,5)解析：由題意可知2018年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為P＝eq\f(1,10)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,3)＝eq\f(3,5).三、解答題13.解：(1)填入題表中的數(shù)據(jù)依次為1.000,0.800,0.900,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903.填表如下：每批粒數(shù)251070130700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)24960116637137017862709發(fā)芽的頻率1.0000.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.903(2)由(1)估計該油菜籽發(fā)芽的概率約為0.900.14.解：(1)事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)小于2的頻率為eq\f(60＋50,200)＝0.55，故P(A)的估計值為0.55.(2)事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4的頻率為eq\f(30＋30,200)＝0.3，故P(B)的估計值為0.3.(3)由所給數(shù)據(jù)得保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費為0．85a×0.30＋a×0.25＋1.25a×0.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.1925a.因此，續(xù)保人本年度平均保費的估計值為1.1925a.15.解：(1)由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是140＋50＋300＋200＋800＋510＝2000，獲得好評的第四類電影的部數(shù)是200×0.25＝50，故所求