長方形和正方形的面積計算教學案例

設計意圖：學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結論中，只有在實實在在的學習過程、思維過程、探究過程中，才能有所創(chuàng)造，學到創(chuàng)造。教師的主導作用，就是全心全意激發(fā)學生的主體作用，促其積極參與認知活動，在活動中萌發(fā)創(chuàng)造意識，實現(xiàn)對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”或“類創(chuàng)造”。探教學與引探教學相比較，它更加注重學生學習的自主性、主動性與創(chuàng)造性，講究讓學生在一定的情境中通過對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”來獲得新知、發(fā)展能力，注意培養(yǎng)學生“仔細觀察——大膽猜想——小心論證探精神和探究能力究教學與引探教學相比較，它更加注重學生學習的自主性、主動性與創(chuàng)造性，講究讓學生在一定的情境中通過對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”來獲得新知、發(fā)展能力，注意培養(yǎng)學生“仔細觀察——大膽猜想——小心論證”的探究精神和探究能力。本例本著探究教學和以生為本的思想，誘導學生通過“實驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”，實現(xiàn)了對“長方形面積計算公式”的再創(chuàng)造。至于正方形面積公式，學生是通過長方形面積公式遷移形成的。教學目標：1.引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)長方形正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積?！皩嶒灐l(fā)現(xiàn)—驗證”的學習方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。教學重、難點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。一、談話導入，激發(fā)興趣1.同學們，上節(jié)課我們學習了有面積的知識，你能說一說常用的面積單位有哪些呢？2.這節(jié)課我們一起來研究長方形正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算），請你估計一下我們學生卡的面積大約是多少？學生交流估計答案并說明估計方法。3.同學們估計出了很多答案，到學生卡的實際面積是多少呢？下面我們動手測量來驗證一下?！驹u析：在回憶常用面積單位的基礎上，選擇學生卡這個素材，讓學生憑借自己已有的生活經(jīng)驗估一估自己學生卡的面積，從而導入新課，提出問題。】二、實踐探究，發(fā)現(xiàn)方法1.動手操作。同桌合作，用自己的方法測量出學生卡的實際面積。2.反饋交流。問：你們是用什么方法測量得到的呢？學生交流：辦法一：用學具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面，然后數(shù)一數(shù)，每排有8個1平方米的小正方形6排卡片的面積是48平厘米。

辦法二我自己做的1平方米的正方形擺滿整個卡片排8個，一排一排數(shù)6排一48個所以卡片面積平方米。辦法三：我們也是用擺的方法，用學具盒里的1方厘米的正方形去擺，每行可以擺8個1平厘的正方形，每列可以擺6個說明可以擺這樣的行，以8乘就是48個1平厘米的正方形。3.同樣是用1平厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。問：還有其他的方法嗎？辦法四：我們是用尺量的，一人量長，一人量寬，量出的長是8厘米，寬是厘米乘一下面積就是48平方米。請你們說說你們的想法。（長8厘就是沿長可以擺8個1方厘米的正方形是一排8個；寬厘就是沿寬可以擺6個1方厘米的正方形，也就是6排所以面積48平方米。）問：他們的解釋你們滿意嗎？看來，先用尺量出卡片的長和寬，然后乘一下計算出卡片的面積是可以的，這種方法對于其他的長方形是否也適用呢？我們可以怎么辦？（想辦法檢驗。）【評析：長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學方法，讓學生動手操作，讓學生在解決實際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計算方法。而且在探究過程中師為學生創(chuàng)設舞臺生交流了多種解決學生卡面積的方法，并引導學生發(fā)現(xiàn)解決長方形面積的最好方法，但是教師沒有到此結束，而是又提出了新的問題——長×寬是否對于所有的長方形都適用？三、動手實驗、驗證方法同學們可以利用學具盒的學具擺長方形，也可以自己畫整厘米的長方形，還可以利用身邊的長方形，想辦法驗證一下。四人小組合作來試一試。1.生組實驗。2.交匯報。組1：（在實物投影儀上演示）們從學具盒里拿了12個1方厘米的正方形，擺了一個長6厘，寬2厘米的長方形6面積12平方厘米又擺了一個長4厘米3厘的長方形乘3面12平厘米；還擺了一個長12厘厘的長方形乘1面積也是12平厘米。我們認為計算長方形的面積可以用長乘寬。組2在物投影儀上演示）我們組每人畫了一個長方形。我畫了長3厘、寬2厘的長方形3乘2等于方厘米；他畫了長7厘米寬5厘的長方形，乘5等35方厘米；她畫了長10厘米，寬8厘米的長方形10乘8等于平厘米。我們用方格紙驗證一下都是對的。組3課上演示們組量課桌的長是5米是分米5乘等于20平分米，然后們用1平方分米的正方形擺驗證是對的?！驹u析：在驗證過程中，做到了學生人人參與教學過程，每個學生通過動手操作，并采用了不同的方法驗證了長方形的面積計算公式。在這里教師只是一個組織者、引導者、參與者?！?/p>

四、歸納評價，總結方法通過剛才實驗驗證，現(xiàn)在我們可以知道長方形的面積可以怎樣算？板書：長方形的面積＝長×寬。如果長方形的長用a表寬用示面用表示你會表達長方形面積公式嗎？板書：s=a×b五、靈活應用，遷移方法1、口答下面圖形的面積。（1）學生獨立完成，后同桌交。（2）問：圖(3)的面積是多少？是怎么想的？從而你能得出正方形面積的計算公式嗎？（板書：正方形的面積＝邊長×邊長）。能用字母表示公式嗎？板書：s=a×a【評析方的面積計算公式有把它作為例題來教學是在練習中，在解決具體問題的過程中，學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，發(fā)展了學生的推理能力和空間觀念?！课?、聯(lián)系實際，拓展應用估估、量量、算算，你們身邊的某一長方形的面積。

長方形正形的面計教學設常寧市雙蹲小學伍春順教學內(nèi)：學數(shù)學人教版三年級下冊教材7778的內(nèi)容。教材分：節(jié)課是在學生初步認識長方形和正方形的特征掌握周長計算方法以及認識面積的含義形成了平方厘米平方分米平方米這些常用的面積單位實際大小表象的基礎上進行教學的小學生從學習長度到學習面積是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍學好本單元的內(nèi)容有利于發(fā)展學生的空間觀念提高解決簡單實際問題的能力時這又是學習和探索其他平面圖形面積計算方法的重要基礎。學情分：生已經(jīng)掌握了面積的含義面積的計量單位學會了用數(shù)方格的方法來比較面積的大小，用面積單位來計量或估計面積。從具體的任意擺長方形求面積到用面積單位來算出圖形的面積到抽象的通過想像來擺長方形從而求出圖形面積整個過程是由具體到抽象在思維上有一個提升這點對學生來說是一個難點。課標表：“數(shù)學學習過程不是讓學生被動地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結論，而是要讓學生經(jīng)歷知識的‘再創(chuàng)造’過程，使數(shù)學學習成為學生積極參與的、生動活潑的、富有個性的過程學習目：1、在探究動中，理解并掌握長方形、正方形的面積公式，經(jīng)歷探索新知的過程。2、會應用公式正確計算長方形和正方形的面積，解決生活中的實際問題。3、體驗動實踐的快樂，體驗探究分析的樂趣。學習重在活動過程中，通過動手操作、猜想、分析、驗證得到長方形、正方形面積的計算方法。學習難通過學習長方形、正方形面積的計算方法，會解決生活中的實際問題。教學準多媒體課件學生準備：1方厘米的正方形若干個。

教學方自主學習、合作交流教學過：一、創(chuàng)情境、引發(fā)趣今天早上,森林里很熱鬧，原來是猴王生日，猴寶寶們早早來到，為猴王過生日，等著吃可口的蛋糕，猴媽媽給每個猴寶寶一塊蛋糕，這時，一個猴寶寶大聲吵嚷:你的蛋糕比我的長，比我的大另一個猴寶寶大聲說你的蛋糕比我的寬，比我的大媽媽為難了、出示下圖提問這兩塊蛋糕那一塊比較大？你們有什么辦法比較嗎生：用１平方厘米的面積單位進行測量?

教師首先肯定同學們愛動腦，積極想辦法，解決了問題。3．提問想知道操場面積有多大該怎么辦？引導學習悟出：用面積單位一個一個去擺、去測量的方法太麻煩，也不實際。4．教師在學生產(chǎn)生疑問的同時，再提出問題，引導學生去探索。用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實了么有沒有一種簡便的計算方法可以求出長方形和正方形的面積呢？這節(jié)課，就來研究長方形和正方形面積的計算。板書：長方形、正方形面積的計算。二、提點撥、自主究（一、組合作，教師說明要求：1．每次從小正方形里隨意取出幾個，拼成一個長方形。2．每次要拼出不同的長方形。3．每拼好一個長方形，按要求記錄。4．表格里已有單位名稱，填寫時就不用再寫。(出示要填的表格)

長

寬1平方厘米正

面積(厘米)(厘米)第1個長方形第2個長方形第3個長方形小組匯報怎樣填寫表格的。小組討論：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？反饋結果師板書：

方形的個數(shù)(平方厘米)每排擺的個數(shù)×

排數(shù)＝

面積（長的厘米數(shù)寬的厘米數(shù)和寬厘米數(shù)的乘積）↓↓↓一組：4×3＝12二組：5×2＝10三組：6×4＝24（二、象概括引導學生通過觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納得出長方形所含的平方厘米正好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計算公式，并板書：

長方形的面積＝長×寬口算下圖形的面積單位：米）966

7

6665

（三）察討論正方的面積式。師：這是什么圖形？正方形的面積可以怎樣計算呢？學生解答。思考：正方形的面積與什么有關系？反饋：對呀！正方形本身就是特殊的長方形嘛！只是長和寬相等的長方形，我們習慣上把正方形的長和寬叫邊長以正方形的面積邊長×邊長（板書）三、積評價、鞏固化1，判斷是非（1的門長2米1米積是2米。（）(2)、陽陽家的寫字臺長4米，1米，面積5平方米。（）(3)、一個正方形的邊長20厘米，面積是80平方厘米。（）2,選擇題爸爸的身是175（A平方厘米B厘米邊長厘米的正方形面積是（。A米B平方米長方形的長等于，

長方形面積等于（A長×＋寬×B長×寬C（＋寬）×23運用公式解實際問例

一個長5米、寬3厘米長方形板，它的面是多少方厘米？一個正形手帕的邊是10米，它面積是多少方厘米例、張長方形的餐桌，桌面長14分米、9分米。要配上同樣大小的玻璃，

這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？（1學生認真讀題兩遍，引導說出關鍵詞，幫助學生理解題意。（2獨立解答。（3）匯報，強調(diào)單位，并注意做完之后檢驗。（4比較周長和面積計算公式和單位上的區(qū)別。（第五項完成學習目標二）4、拓展練下圖是小明家新房的平面圖，請你算一算新房的各部分面積位：米24廚房4

3

臥室4客廳

書房

衛(wèi)生3

間3

陽臺