3鋼筋混凝土結構

（2）雙筋梁正截面承載力計算1）為什么使用雙筋梁？架立筋 受力鋼筋單筋矩形截面 雙.筋矩形截面單筋截面僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋，而雙筋截面在受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配置縱向受力鋼筋。在單筋截面中為了形成鋼筋骨架，受壓區(qū)通常也需配置縱向鋼筋，按構造配置，起架立作用。架立筋與受力筋不同，通常直徑較細，根數(shù)較少，受力鋼筋則是根據(jù)受力按計算設置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。雙筋矩形截面，它適用于下面幾種情況：I、彎矩較大，按單筋梁設計時MI、彎矩較大，按單筋梁設計時M>Mu=afbxh而截面和材料等由于某些原因又不能改變，需要在受壓區(qū)配置鋼筋來補充混凝土受壓能力的不足；II、承受某種交變荷載的作用（如風載、振動和地震），使截面上的彎矩改變符號；III、構件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預先已經布置了一定數(shù)量的受力鋼筋（如連續(xù)梁的某些支座截面）。雙筋矩形截面的用鋼量比單筋截面的多，為節(jié)約鋼材，應盡可能地不要將截面設計成雙筋截面。但縱向受壓鋼筋對截面延性、抗裂性和變形等是有利的。2）雙筋梁正截面承載力計算公式及適用條件雙筋截面的適筋梁破壞特點:受拉鋼筋先屈服，然后受壓鋼筋屈服，最后混凝土被壓碎。受彎構件正截面承載力計算建立在適筋梁的1也狀態(tài)。根據(jù)靜力平衡條件（力和力矩的平衡條件）并滿足極限狀態(tài)的要求，雙筋矩形截面梁的正截面承載力計算的基本公式為：afbx=fA-fA一一一x\一一一x\M<M=afbx[h0-2+frAr(h-d)ys0s式中fy——受壓區(qū)受力鋼筋強度設計值;A——受壓區(qū)配置鋼筋截面面積;sa——受壓區(qū)鋼筋重心至受壓混凝土邊緣的距離；s其他符號同單筋矩形截面梁基本公式。適用條件：xh，防止出現(xiàn)超筋破壞（保證受拉鋼筋屈服）;x-2^，保證受壓鋼筋屈服。s雙筋截面梁中的受拉鋼筋配置較多，一般均能滿最小配筋率的要求，可不驗算。對于計算的受壓區(qū)高度x<2as的情況，按照x=2aS以下圖對受壓鋼筋取矩，按下式計算。M<M=fA.（h0-a^）如果按上式計算的受拉鋼筋比不考慮受壓鋼筋的存在而按單筋截面計算的受拉鋼筋還大時，就應按單筋截面計算結果配筋。

3）雙筋梁正截面承載力計算應用①截面設計第一種情況：已知荷載效應彎矩設計值心、截面尺寸bx奴材料強度f、〈、?,求縱向受拉鋼筋截面面積A及選配鋼筋。s計算步驟：I、 根據(jù)已知條件和問題要求確定應用公式，雙筋矩形截面梁受彎正截面承載力計算公式為：afbx=fA-fA1c ysysM<M=afbxfh-X]+fA（h-a'）u1ck0 2jys0sII、 明確已知量bxh、「fy、?，和所求目標A；III、 計算次級量a1（由已知的混凝土標號確定）、h0（h0=h-as,匕可以先假定鋼筋配一排，鋼筋直徑為20mm，如果計算所得配筋與假定不符，則要重新計算，直至假定與實際相符）；W、計算過度量受壓區(qū)高度x；x=h-,'h2-2（M—fA：），可以作為公式來用，也可以進行方程運算推導；0Y0 a1fbV、超筋梁條件判定：x冬卜0。如果X>&h，則屬于超筋梁，此時，要進行加大截計算）；面尺寸或增加受壓筋梁重新計算；（普通鋼筋&b由&=—^vb1+fy計算）；Es8cu如果x<■，按照x=2as按m<Mu=f^A（h0-a：）計算afbx+ffAfW、配筋計算并選配鋼筋：A= —sfy

W、最小配筋率不必復核。第二種情況：已知荷載效應彎矩設計值M、截面尺寸bh、材料強度fc、fy，求縱向受拉鋼筋截面面積1和受壓鋼筋截面面積As及選配鋼筋。計算步驟：I、根據(jù)已知條件和問題要求確定應用公式，雙筋矩形截面梁受彎正截面承載力計算公式為：afbx=fA-fA一一一x\M一一一x\M<M=afbx[h0-2+frAr（h-d）ys0sII、 明確已知量bxh、「fy、,和所求目標A、A；III、 由于1、?都未知，根據(jù)雙筋矩形截面梁受彎正截面承載力計算公式無法求解，考慮到受壓區(qū)鋼筋的充分利用，可以取受壓區(qū)高度處于界限狀態(tài)，即x=&出，帶入公式可得：M=af比hh—-^o+fA（h-d）1cb0k0 2Jys0s.（七h\M-afb&hh—jc禮0k0 2JAs- f：（h0-a：）之后按A：已知同第一種情況。sI、計算次級量a1（由已知的混凝土標號確定）、h0（h0=h-as，as可以先假定鋼筋配一排，鋼筋直徑為20mm，如果計算所得配筋與假定不符，則要重新計算，直至假定與實際相符）；W、計算過度量受壓區(qū)高度x；x=h-,'h2-2（M-fA：），可以作為公式來用，也可以進行方程運算推導；0 \0a.fbv、超筋梁條件判定：x公出。如果x>&F0，則屬于超筋梁，此時，要進行加大截計算）；面尺寸或增加受壓鋼筋重新計算；（普通鋼筋&b由&='旱b1+fy計算）；Es氣如果x<2as，按照x=2as按m<Mu=fyAs（h0-a：）計算

afbx+fA—afbx+fA—1_c —y—s；f,sW、最小配筋率不必復核。【例】某鋼筋混凝土簡支梁截面尺寸bxh=250mmx600mm，采用C20混凝土和HRB335鋼筋，由荷載設計值產生的彎矩設計值M=380W/，是進行截面配筋。環(huán)境為一類?！窘狻?、判斷是否采用雙筋截面：明確已知量：bxh=250mmx600mm；C20混凝土/=9'6N/mm；HRB335鋼筋cf=300N/mm；m=3803^；&b=0-550由于彎矩較大，暫按受拉鋼筋配置兩排，a=20+10+（2火2務2°）/去62取5sas=65（混凝土保護層20mm，假定箍筋直徑為10mm，縱筋為20mm，假定兩排配置鋼筋一樣）。h=h一a=600-65=535mm0 sM)k0十j=1.0x9.6x250x0.55x535x[535-0-55x535)k=273.92=273.92kN-m<380kN-m2、計算公式確定：afbx=fA一f'A1c ysys一一（一x\M<M=afbX^h0-2+fA(h-ays0s+fA(h-ays0s')到受壓區(qū)鋼筋的充分利用，可以取受壓區(qū)高度處于界限狀態(tài)，即x=化，受壓區(qū)鋼筋較少，可按一排考慮a：=20+10+20/2=40帶入公式可得：sth)M=afbthh一^0+fA(h一a)1cb0k0 2yys0sM—afbthA'=fh0y380xM—afbthA'=fh0y r ——=714.34mm2300x(535一40)

afb&h+frAr1.0x9.6x250x0.55x535+300x714.34小，…A= _」0 = =3068.4mm2y選配鋼筋8°22,A=304m^，相差0.9%,可以認為可行。受壓區(qū)鋼筋取2°22,sA=760nms具體計算過程根據(jù)熟練程度靈活掌握。②截面校核已知梁截面尺寸bxh、材料強度f、/y、縱向鋼筋配筋數(shù)量a、A（面積），計算梁能承受的最大彎矩Mu或荷載，或者驗算在給定彎矩設計值m情況下截面是否安全，使計算步驟：I、根據(jù)已知條件和問題要求確定應用公式，單筋矩形截面梁受彎正截面承載力計算公式為：afbx=fA-fA1c ysys+frAr（h-af）ys0s一一（一x\M<+frAr（h-af）ys0sII、 明確已知量bxh、f、f、A和所求目標心〃并驗算最小配筋率A-P.bhcys u sminIII、 計算次級量a1（由已知的混凝土標號確定）、h0（h0=h一as，as、a根據(jù)所配置鋼筋確定）W、計算過度量受壓區(qū)高度x；x=f）1/f）1，afbfA（七項）。（&b同上）;如果x<2as，V、超筋梁條件判定：如果fA（七項）。（&b同上）;如果x<2as，x=/=氣計算彎矩M=ajb、hb0b u1cb按照x=2a：按M<M=fA?-a'）。W、彎矩計算與校核：M<Mu=ax\fbxh--102）+炊（h0采用采用C30混凝土和A'=402nm）。由如果M-Mu則截面不安全?！纠磕充摻罨炷梁喼Я航孛娉叽鏱xh=250mmx500mmHRB335鋼筋，受拉鋼筋為3°25（A=1473^mz），受壓鋼筋2°16

s

荷載設計值產生的彎矩設計值M=180S曾，驗算該梁是否安全?【解】1、計算公式:以fbx=fA-frA荷載設計值產生的彎矩設計值M=180S曾，驗算該梁是否安全?【解】1、計算公式:以fbx=fA-frA1c ysys*一xjM<M=afbxkh0-2+f'A'(h-a)ys0已知C30混凝土f=14.3^/mm；HRB335

c鋼筋f=300N/mm；ybxh=250mmx500mm；A—1473mm2，A'=4Q2nm0.4習/f=0.45x1.43/300=0.21%>0.20%，取p.=0.21%A.=pbh=0.21%x250x500=262.5mm<A=147新醇3、次級量確定：a[T0；h0=h-as=500-40=460nma=20+10+20/2=40sd=20+10+16/2=38s4、受壓區(qū)高度計算：fA—fAa300x1473-300x402x= = =89.87mma1fb1.0x14.3x2505、條件判定，又七=0.55（由已知條件按