初三中考數(shù)學模擬試題四

中考數(shù)學模擬試題四（時量：120分鐘滿分：120分）一.填空題（每題3分，共24分）1.02.的倒數(shù)是。22x28。.分解因式：3.在函數(shù)y2中，自變量x的取值范圍是。1124.不等式組的解集是。3x6母線長為3cm底面半徑為1cm的圓柱的側面睜開圖的面積為_____________cm2。以下圖，已知△ABC中，P為AB上一點，連結PC，要使△ACP∽△ABC，只要增添條件_____________。（只要填入一種狀況）以下圖，P是⊙O的弦AB上的一點，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，則⊙O的半徑為_____________cm。察看以下各式：121122222332334請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來_____________。二.選擇題（每題3分，共24分）9在實數(shù)38，21，，22，，2)0，.270.2121121112(3sin60o·tan47otan43o，0.22中無理數(shù)有（）-1-A.2個B.3個C.4個D.5個10.如用換元法解方程x213x120，并設yx21，那么原方程可xx2x化為（）A.y23y20B.yC.y22y30D.y

23y2022y3011.受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價降價10%，又降價a元，現(xiàn)每件售價為b元，那么該商品每件的原售價為（）A.ab元B.(110%)(ab)元110%C.ba元D.(110%)(ba)元10%在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，則以AB所在直線為軸旋轉一周所得的圓柱的表面積為（）A.17cm2B.20cm2C.21cm2D.30cm2已知點P是半徑為5的⊙O內(nèi)必定點，且OP＝4，則過點P的全部弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，614.以下說法錯誤的選項是（）直線y＝x就是第一、三象限的角均分線B反比率函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點（，）.x12C.函數(shù)y3x10中，y跟著x的增大而減小D.拋物線yx22x的對稱軸是x1115.已知sin1tan12等于（）20，則A.105°B.75°C.60°D.90°若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是對于x的方程ax25ax60的兩個根，則這兩圓的地點關系是（）A.相離B.訂交C.內(nèi)切D.外切三.解答題（此題共6個小題，每題6分，共36分）11017.計算：(2)2222cos60o3-2-x2x2化簡，而后自選一個適合的x值，代入化簡后的式18.先將2x32xx子求值。已知：以下圖，AB＝AC，AE＝AD，點D、E分別在AB、AC上。求證：∠B＝∠C。以下圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點。已知∠BAC＝60°，∠DAE45°，點D到地面的垂直距離DE32m。求點B到地面的垂直距離BC。21.現(xiàn)有7名同學測得某大廈的高度以下：（單位：m）30.01）在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____________，眾數(shù)是_____________，均勻數(shù)是_____________；（2）憑經(jīng)驗，你感覺此大廈大體有多高？請簡要說明原因。22.以下圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的極點都在邊長為1的小正方形的極點上。1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；2）判斷△ABC，△DEF能否相像，并證明你的結論。.解答題（此題共2個小題，每題8分，共16分）小明和小剛用以下圖的兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則以下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分，當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1-3-分。這個游戲兩方公正嗎？若公正，請說明原因；若不公正，怎樣改正規(guī)則才能使游戲對兩方公正？24.有研究發(fā)現(xiàn)，人體在注射必定劑量的某種藥物后的數(shù)小時內(nèi)，體內(nèi)血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y毫克/升是時間t（小時）的二次函數(shù)，已知某病人的三次化驗結果以下表：t（小時）012y（毫克/升）00.140.241）求y與t的函數(shù)關系式；2）在注射后的第幾小時，該病人體內(nèi)的血藥濃度達到最大？最大濃度是多少？（3）該病人在注射后的幾個小時內(nèi)，體內(nèi)的血藥濃度超出0.3毫克/升？.綜合題（每題10分，共20分）以下圖，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點正好落在CD上的點F。1）用尺規(guī)作出E、F；2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的長；3）試判斷四邊形ABFE能否必定有內(nèi)切圓。DCAB26.已知：以下圖，拋物線yx2bxc與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。（1）求拋物線的分析式；（2）設點P在該拋物線上滑動，且知足條件SPAB1的點P有幾個？并求出全部點P的坐標；（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上能否存在點M，使得△MAC的周長最小。若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明原因。-4-[參照答案].填空題。52.2x2x23.x10x11x25.底面周長2r2，S側1326cm26.2∠ACP＝∠B（或∠APC＝∠ACB，或AC＝AP·AB）7.延伸OP、PO分別交⊙O于E、F，連AE、BF則△APE∽△BPF，易得AP·BP＝PE·PF∴4104r5r5r78.n2nnn1二.選擇題。9.C10.D提示：y320，即y22y30y11.A提示：設原售價為x元，則110%xa，abbx110%12.B-5-提示：S側2·AD·AB22312S底·AD2224S表S側2S底2013.C提示：如圖，過點P最長的弦為直徑10過點P最短的弦為AB，AB⊥OPBP＝AP∴BP52423AB＝6CB提示：16.A

sin130o245otan1提示：由根與系數(shù)關系知：Rr57三.解答題。17.解：原式431215218.解：原式x2·x2x2xx22xx2x由二次根式意義知：x＞2-6-取x3時，原式33證明：略解：如圖，依題意有AB＝AD在RtADE中，∠DAE＝45o，DE32∴sin45oDE32ADAD∴AD3226AB＝AD＝6在Rt△ABC中，∠BAC＝60°∴BCAB·sin60o6333(m)2答：點B到地面的垂直距離BC為33m。解：（1）中位數(shù)是30.0，眾數(shù)是30.0，均勻數(shù)是32.02）憑經(jīng)驗，大廈高約為30.0m由于幾個同學的丈量結果比較靠近數(shù)據(jù)44.0偏差太大，或丈量錯誤不行信。22.解：（1）如圖，∠ABC＝135o，BC22（2）能判斷△ABC∽△DEF證明：由圖知∠ABC＝∠DEF＝135°AB22，BC222DE2EF2ABBCDEEF∴△ABC∽△DEF.解答題。解：公正。將兩個轉盤所轉到的數(shù)字求積，列表以下：乙積123甲11232246從表中得出：P積為奇數(shù)2，P積為偶數(shù)466-7-∴小明的積分為22263小剛的積分為41263∴游戲對兩方公正24.（1）設yat2btc，則0ca0.02014.abc解得b016.0.244a2bcc0∴y002t2016t..（2）y002t28t002t42032...∴t4時，y最大值0.32（3）002t201603..t.t28t150t3t50∴3t5答：注射后第4小時，血藥濃度最大為0.32。病人在注射后的3～5小時內(nèi)體內(nèi)血藥濃度超出0.3毫克/升。解：（1）作法：①作BF＝BA交CD于F。②連BF作∠ABF的均分線，則點E、F為所求。DFCEAB2）連結EF由條件知：Rt△ABE≌Rt△FBEEF＝AE又AE＝5，DE＝3，∠D＝90°∴DF52324又BE⊥AFRt△ADF∽Rt△BAE-8-∴ADDFABAE∴ABAD·AE85DF104∴BE1025255（3）假定四邊形ABFE有內(nèi)切圓，則圓心必在BE上。DFCEIrAMB設圓心為點I，內(nèi)切圓半徑為r，則有r10r51010∴r53∴此四邊形ABFE必定有內(nèi)切圓1bc026.解：（1）依題意有93bc0b4，c3∴拋物線分析式為yx24x3（2）如圖，設P（x，y）y1ABO123x-3C∵AB2，SPAB1∴12y1∴y12當y1時，x2當y1時，x22∴知足條件的點P有三個坐標分別為（2，1），（22