秋八年級數(shù)學(xué)上冊1413積的乘方教案新人教版

文檔編碼:CS4T1C3B10H3——HL8Y1H9U7X10——ZO9D3E8O9E2 14.1.3積的乘方一、教材分析：本節(jié)課《積的乘方》處在教材《第8章、整式乘除與因式分解》中的第一節(jié),是同學(xué)在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法, 冪的乘方兩種冪的運(yùn)算性質(zhì)之后緊接著的第三種運(yùn)算性質(zhì), 是冪指數(shù)運(yùn)算不行或缺的一部分；它同冪的意義,乘法交換律、 結(jié)合律有著緊密的聯(lián)系； 結(jié)合同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,合并同類項等概念將冪的運(yùn)算部分內(nèi)容自然的引入到整式的運(yùn)算, 這節(jié)課的內(nèi)容無論從其內(nèi)容仍是所處的位置來說都是十為整式的運(yùn)算打下基礎(chǔ)和供應(yīng)依據(jù)；分重要的,是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁；二、教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和本班同學(xué)的特點(diǎn),我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)： 1．在學(xué)問技能上,要求同學(xué)懂得并精確把握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),嫻熟應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算； 2．在才能培養(yǎng)上,通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練同學(xué)的抽象思維才能,通過完成利用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)的混合運(yùn)算,培養(yǎng)同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問的才能； 3．在情感態(tài)度上,培養(yǎng)同學(xué)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度；同時在講解過程中滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美,喚起同學(xué)對探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；三、教學(xué)重難點(diǎn)及解決方法：積的乘方是冪的第三種運(yùn)算性質(zhì),也是本章后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),所以我把懂得并正確嫻熟運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn)； 同時,同學(xué)在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)的時候很可能死記硬背這些性質(zhì)的結(jié)論, 以至于混淆運(yùn)算性質(zhì),所以在教學(xué)過程中我將積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探究過程及其應(yīng)用方法作為本節(jié)課的難點(diǎn)；通過讓同學(xué)動手,動口,動腦進(jìn)行爭辯來增強(qiáng)對已學(xué)三種冪的運(yùn)算性質(zhì)的懂得,并運(yùn)用對比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到精確地區(qū)分,從而把握重點(diǎn),化解難點(diǎn)；四、教法學(xué)法：

從心理特點(diǎn)來說,中學(xué)階段的同學(xué)規(guī)律思維從體會型逐步向理論型進(jìn)展, 觀看和想象能力也得到快速的進(jìn)展； 但同時,這一階段的同學(xué)好動, 愛與表現(xiàn)自己并期望得到他人的認(rèn)可 結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)實(shí)行引導(dǎo)發(fā)覺、 實(shí)例探的意識增強(qiáng)；所以在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn),究、講練結(jié)合的教學(xué)方法；以主動探究為基礎(chǔ),先引導(dǎo)發(fā)覺,后講評點(diǎn)撥；鼓勵同學(xué)運(yùn)用獨(dú)立摸索、相互溝通和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法真正把握本節(jié)課的關(guān)鍵----嫻熟運(yùn)用已學(xué)的冪的三個運(yùn)算性質(zhì),深刻懂得每種運(yùn)算的意義,在綜合運(yùn)算中防止相互混淆；從而實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的質(zhì)的飛躍；同時,現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段的幫忙應(yīng)用,將大大豐富了教學(xué)內(nèi)容,充分表達(dá)新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)感知的直觀性原就,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；五、教學(xué)過程：

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程, 是老師和同學(xué)間互動的過程, 是師 切實(shí)突出同學(xué)主生共同進(jìn)展的過程； 依據(jù)構(gòu)建主義課堂教學(xué)觀,為有序、 有效地進(jìn)行教學(xué),

體位置,主動把握新知；本節(jié)課我將依據(jù)以下教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)：

創(chuàng)設(shè)情境（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）→探究新知（合作溝通）→嘗試反饋（把握新知）→綜合嘗試（鞏固學(xué)問）→反復(fù)練習(xí)（加深印象）→小結(jié)反思（整合全課）；遵循新課標(biāo)的理念,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從同學(xué)的實(shí)際動身,創(chuàng)設(shè)有助于同學(xué)自主學(xué)習(xí)的問題情境；基于此,下面我將開頭闡述一下本節(jié)課的具體教學(xué)過程： 1．創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過一組練習(xí)（多媒體呈現(xiàn)）,以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個性質(zhì)的目的,讓同學(xué)互問互答．

填空：（1） （2）（3） （4）【同學(xué)活動】4個同學(xué)說出答案,其他同學(xué)賜予判定． 【教法說明】通過完成本練習(xí),進(jìn)一步鞏固、懂得同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,同時也為順當(dāng)完成本節(jié)課中的例題做個鋪墊．2．探究新知,合作溝通

古語云：“學(xué)貴有法”,同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中形成積極主動地學(xué)習(xí)態(tài)度,樂于探究,合作溝通是特別必要的；為此我在推導(dǎo)積的乘方公式的過程中,不斷地提出問題,讓同學(xué)說出每一步的理由,主動參與其中,以便于同學(xué)對公式的精確懂得和把握．我們知道 n

a表示n個a相乘,那么ab3表示什么呢？（留意： n

a中的a具有廣泛性）同學(xué)回答時,老師板書．a(chǎn)b3ab.ababn（n是正aaa.bbb這又依據(jù)什么呢？（同學(xué)回答乘法交換律、結(jié)合律）3 3ab也就是：ab33 3ab請同學(xué)們回答ab4、abc5、abcd6的結(jié)果怎樣？那么ab整數(shù)）如何運(yùn)算呢？abnabab.abab_____________個aba.a.aa.bbbb運(yùn)用了__________律和__________律,__________個a__________個b _______【同學(xué)活動】同學(xué)完成填空．a(chǎn)bnn

abnn為正整數(shù)〕是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（答：剛才我們運(yùn)算的ab3、abn積的乘方）通過剛才的推導(dǎo),我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)．

請同學(xué)們用文字表達(dá)的形式把它概括出來． 【同學(xué)活動】同學(xué)總結(jié),并要求同桌相互溝通,其他同學(xué)摸索,預(yù)備更正或補(bǔ)充．相互訂正補(bǔ)充．達(dá)成一樣后,舉手回答, 【教法說明】通過同學(xué)自己概括總結(jié),既培養(yǎng)了同學(xué)的參與意識, 又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)才能．老師依據(jù)同學(xué)的概括賜予確定或否定,訂正后板書．冪的運(yùn)算性質(zhì)3：〔即：積的乘方等于積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘．各因式乘方的積；〕abcn:運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算結(jié)果提出問題：這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如【同學(xué)活動】在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案．（推導(dǎo)性質(zhì)）：abcnn nabcnn為正整數(shù)〕積極摸索,【教法說明】通過老師有意識的引導(dǎo),讓同學(xué)在現(xiàn)有學(xué)問的基礎(chǔ)上開動腦筋、這是懂得性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵,老師在對同學(xué)回答賜予確定后板書． 3．嘗試反饋,把握新知

為了讓同學(xué)在把握理論新知的基礎(chǔ)上靈敏地實(shí)踐應(yīng)用, 我先通過教材上的兩個例子來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用,同時師生共練以達(dá)到講練結(jié)合,把握新知．例1（教材P49例3） 運(yùn)算：（1）（2）

【同學(xué)活動】每一題目均由同學(xué)說出完整的解題過程． 【教法說明】對例 1的處理,要充分調(diào)動同學(xué)的參與意識,訓(xùn)練同學(xué)運(yùn)用已有學(xué)問去解決新問題的才能,同時,在同學(xué)“說”,老師“寫”的過程中,老師可隨時發(fā)覺并準(zhǔn)時訂正同學(xué)解題中顯現(xiàn)的問題,如（2）小題中“－”號的處理,并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用,同時提出把2

b, 3

c看做一個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算．2題請兩位同學(xué)上黑板練練習(xí)一（教材P49練習(xí)1,2,3）【同學(xué)活動】第1題由4個同學(xué)口答,其他同學(xué)賜予判定．第習(xí)．第3題由同學(xué)舉手口答．【教法說明】通過第1題可檢查同學(xué)對性質(zhì)把握的嫻熟程度．第2題同學(xué)板書可以規(guī)范解題步驟,同時培養(yǎng)同學(xué)的參與意識,如顯現(xiàn)問題由同學(xué)指出．第3題中的錯誤是同學(xué)應(yīng)用性質(zhì)時易顯現(xiàn)的,所以在同學(xué)舉手回答時,老師對每個問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)．例2（教材P49例3）

練習(xí)二（教材 P50練習(xí)4）

【教法說明】冪的乘方與積的乘方在實(shí)際中的應(yīng)用；4．綜合嘗試,鞏固學(xué)問

接下來,在把握冪的第三種運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上,為了防止與前面兩種運(yùn)算性質(zhì)的混淆,我在這里設(shè)置了兩道冪的運(yùn)算的綜合性題,確地懂得和運(yùn)用新的運(yùn)算性質(zhì)．例3運(yùn)算：多種題型的設(shè)計,讓同學(xué)能從不同的角度全面準(zhǔn)（1）23〔ab〕4〔 3a 3

〕xa 2x〔 4

ab〕4〔24

ab2〕2〔a 3〕〔a2〕3（2）〔4

xy〕2〔x2〕4〔 2〕〔 3x〕〔 2

xy〕2x【同學(xué)活動】同學(xué)分成兩組,每組各做一題,各派一個同學(xué)板演．【教法說明】同學(xué)已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的才能,讓同學(xué)嘗試解題, 目的是訓(xùn)練同學(xué)分析問題的才能．分組練習(xí), 不僅能激發(fā)同學(xué)的愛好, 同時也可培養(yǎng)同學(xué)的集體榮譽(yù)感．同學(xué)對學(xué)問的印象會更深刻．5．反復(fù)練習(xí),加深印象練習(xí)三運(yùn)算：（1）a3.a4.a3a24x332a422.x7（2）2x32.x35x【同學(xué)活動】同學(xué)在練習(xí)本上完成,找兩個同學(xué)板演．【教法說明】此時同學(xué)已能精確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算, 但在運(yùn)算過程中仍會顯現(xiàn)各種問題,所以再設(shè)置兩道綜合的運(yùn)算題加深同學(xué)對新知的印象, 在同學(xué)板演時,師生共同訂正,可削減不必要的錯誤顯現(xiàn)．6．小結(jié)反思,整合全課至此,全課主題環(huán)節(jié)基本終止,為幫忙同學(xué)整合全課,培養(yǎng)同學(xué)總結(jié)歸納才能,與同學(xué)一起共享收成的歡快；我實(shí)行的方法是： 讓同學(xué)四人一組,