強(qiáng)化訓(xùn)練魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章概率初步章節(jié)測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章概率初步章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn)在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)

2、的所有位置已用“”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是（ ）ABCD2、下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A離離原上草，一歲一枯榮B太陽(yáng)每天從東方升起C打開電視，正在播放新聞D鈍角三角形的內(nèi)角和大于1803、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，正在播廣告B今天星期二，明天星期三C今年的正月初一，天氣一定是晴天D一個(gè)袋子里裝有紅球1個(gè)、白球9個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是白色的4、下列事件中屬于必然事件的是（）A兩直線平行，同位角相等B在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C有兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形是直角三角形D在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球5、

3、中國(guó)福利彩票“雙色球”投注方法是每注選擇6個(gè)紅色球號(hào)碼（從133的33個(gè)數(shù)中選擇）加一個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼（從116中16個(gè)數(shù)中選擇），若最近三期藍(lán)色號(hào)碼球的開獎(jiǎng)結(jié)果都為奇數(shù)，則下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果（ ）A還是奇數(shù)B一定是偶數(shù)C是偶數(shù)的概率大于是奇數(shù)的概率D是偶數(shù)的概率為6、下列事件中是不可能事件的是（）A鐵杵成針B水滴石穿C水中撈月D百步穿楊7、下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）A用長(zhǎng)度分別是1cm，2cm，3cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)三角形B用長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形C如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等D有兩組對(duì)應(yīng)邊和一組

4、對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形全等8、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（ ）ABCD9、下列事件是確定事件的是（ ）A方程有實(shí)數(shù)根B買一張?bào)w育彩票中大獎(jiǎng)C拋擲一枚硬幣正面朝上D上海明天下雨10、下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈B367人中至少有2人的生日相同C打開電視，正在播放動(dòng)畫片D拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，則打通一次熱線電話的聽眾成為 “幸運(yùn)聽眾”的概率是_2、如

5、圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_3、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是_4、動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是_5、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少

6、有1個(gè)是黃球事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是09這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開粗心的小明忘了中間的兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？2、如圖，將一枚棋子依次沿正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，A，B，C，移動(dòng)，開始時(shí)，棋子位于點(diǎn)A處；然后，根據(jù)擲骰子擲得的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)棋子（如擲得1點(diǎn)就移動(dòng)1步到點(diǎn)B處，如擲得3點(diǎn)就移動(dòng)3步到點(diǎn)D處，如擲得6點(diǎn)就移動(dòng)6步到點(diǎn)C處）；接著，以移動(dòng)后棋子所在的位置為新的起點(diǎn)，再進(jìn)行同樣的操作在第二次擲子后棋子回到點(diǎn)A處的概率是多少

7、？3、如圖，小穎認(rèn)為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是 ，你認(rèn)為小穎的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由4、口袋里有14個(gè)球，除顏色外都相同，其中1個(gè)紅球、4個(gè)黃球、9個(gè)綠球從口袋里隨意摸出1個(gè)球，將摸到紅球、黃球、不是紅球，不是黃球的可能性按從小到大的順序排列5、一個(gè)均勻材料制作的正方形骰子，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是_-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】用“-”（圖中虛線）的上方的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)除以所有黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求得答案【詳解】解：觀察“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置，即用“”標(biāo)記的有8處，位

8、于“-”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“-”上方的概率是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=2、C【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【詳解】解：A.離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；B.太陽(yáng)每天從東方升起，是必然事件；C.打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；D.鈍角三角形的內(nèi)角和大于180，是不可能事件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，

9、一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、A【解析】【分析】必然事件是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判

10、斷即可得出答案【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；C中兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形中，第三條邊的長(zhǎng)度大于1小于7均可，當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為5時(shí)，該三角形為直角三角形，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件解題的關(guān)鍵在于對(duì)必然事件，隨機(jī)事件與不可能事件的理解5、D【解析】【分析】分別求出下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率以及是奇數(shù)的概率，比較即可求解【詳解】解：由題意可知，藍(lán)色球號(hào)碼從1-16的16個(gè)數(shù)中

11、選擇，共有16種結(jié)果，1-16的16個(gè)數(shù)中偶數(shù)有8個(gè)，奇數(shù)有8個(gè)，所以下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率為，下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果是奇數(shù)的概率為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、C【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項(xiàng)即可判斷【詳解】A、鐵杵成針，一定能達(dá)到，是必然事件，故選項(xiàng)不符合；B、水滴石穿, 一定能達(dá)到，是必然事件，故選項(xiàng)不符合；C、水中撈月，一定不能達(dá)到，是不可能事件，故選項(xiàng)符合；D、百步穿楊，不一定能達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關(guān)鍵是

12、正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷A選項(xiàng)；根據(jù)勾股定理判斷B選項(xiàng)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角判斷C選項(xiàng)；根據(jù)全等三角形的判定即可判斷D選項(xiàng)【詳解】A.因?yàn)?，所以用長(zhǎng)度分別是1cm，2cm，3cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)三角形為不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.因?yàn)闈M足勾股定理，所以用長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形為必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.因?yàn)槿?/p>

13、形有兩個(gè)角相等則這個(gè)三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角對(duì)等邊，所以如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等為必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)SAS可以判斷兩三角形全等，但ASS不能判斷兩三角形全等，所以有兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形全等為隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，必然事件一定發(fā)生，不可能事件一定不發(fā)生，掌握隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個(gè)，P（任意摸出一個(gè)是紅球）=，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式是解題

14、的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】隨機(jī)事件:是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)隨機(jī)事件的分類對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】解：方程無實(shí)數(shù)根，因此“方程有實(shí)數(shù)”是不可能事件，所以選項(xiàng)符合題意；B買一張?bào)w育彩票可能中大獎(jiǎng)，有可能不中，因此是隨機(jī)事件，所以選項(xiàng)B不符合題意；C拋擲一枚硬幣，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是隨機(jī)事件，所以選項(xiàng)C不符合題意；D上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是隨機(jī)事件，所以選項(xiàng)D不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是確定事件與隨機(jī)事件的概念，掌握確定事件分為必然事件，不可能事件，及隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是

15、必然事件，根據(jù)定義解答【詳解】解：A. 經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意； B. 367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項(xiàng)符合題意； C. 打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意； D. 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意； 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是

16、：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、0.2【解析】【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率【詳解】解：一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，落在B區(qū)域的概率0.2； 故答案為：0.2【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計(jì)算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、#0.2【解析】【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即

17、可得出答案【詳解】解：從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、【解析】【分析】設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為 ，則活到20歲的數(shù)量為 ，活到25歲的數(shù)量為 ，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解【詳解】解：設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為 ，則活到20歲的數(shù)量為 ，活到25歲的數(shù)量為 ，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵5、 【解

18、析】【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：，【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷三、解答題1、【解析】【分析】計(jì)算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開，利用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】因?yàn)槊艽a由四個(gè)數(shù)字組成，如個(gè)位和千位上的數(shù)

19、字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是09中的一個(gè)，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是09中的一個(gè)，也要試10次，依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率2、【解析】【分析】就本題而言，要使棋子回到點(diǎn)A處，前兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和必須為4，8或12因此，所求事件中可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)應(yīng)該等于兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為4的結(jié)果數(shù)+兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果數(shù)+兩次擲

20、得的點(diǎn)數(shù)之和為12的結(jié)果數(shù)【詳解】解：隨機(jī)地?cái)S一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 第二次第一次123456123456總共有36種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同要使棋子回到點(diǎn)A處，兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和必須為4，8或12兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和4的結(jié)果有3種：；兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果有5種：；兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為12的結(jié)果有種：，所以，使棋子回到點(diǎn)A處的可能結(jié)果總共有（種）因此，棋子回到點(diǎn)A處的概率為【點(diǎn)睛】這是一個(gè)等可能事件的概率計(jì)算問題在用等可能慨型的概率計(jì)算公式計(jì)算概率時(shí)，關(guān)鍵是計(jì)算試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果總數(shù)和所求事件中可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)當(dāng)可能的結(jié)果很多時(shí)，將它們一個(gè)重復(fù)、不遺漏地列出此時(shí)，常用樹狀圖或者表的方法來幫助我們列出所有可能出現(xiàn)約結(jié)果3、不對(duì)，見解析【解析】【分析】由紅色部分扇形的圓心角為 黃色部分與藍(lán)色部分扇形的圓心角分別為