2022年江西省高安市吳有訓(xùn)實驗校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價，每部售價由1000元降到810元，則平均每月降價的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%2的立方根是( )A8B4C2D不存在3據(jù)財政部網(wǎng)站消息，2018年中央財政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為

2、929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910114如圖，DE是線段AB的中垂線，則點A到BC的距離是A4BC5D65若是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D36x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是（）A2B2C1D17函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x38在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）9如圖，四邊形A

3、BCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE10如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D50二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為_12若點與點關(guān)于原點對稱，則_13如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點（1）OM的長等于_；（2）當(dāng)點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2

4、取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的14一個扇形的弧長是，它的面積是，這個扇形的圓心角度數(shù)是_15如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點，與的圖象相交于、兩點，連接、.給出下列結(jié)論：；不等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號是_16在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（m，7），（3m1，7），若線段AB與直線y2x1相交，則m的取值范圍為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，直線y=12x與雙曲線y=kx（k0，x0）交于點A，將直線y=12（1）設(shè)點B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；（2）若OA=3BC，求k

5、的值18（8分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.19（8分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少20（8分）先化簡，再求值：（m+1），其中m的值從1，0，2中選取21（8分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點，乙機(jī)

6、器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是 米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為 米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FGx軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為 米/分；（4）求A、C兩點之間的距離；（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米22（10分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工

7、員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級技工”有 名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平23（12分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列

8、問題：本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)24如圖，在RtABC中，B=90，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使BCM=2A判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個月售價為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價

9、的百分率為10%【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價的百分率為a，則第一次降價后為a（1-x）；第二次降價后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價的百分率）2=后兩次數(shù).2、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【詳解】解：929億=92900000000

10、=9.2911故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：作于H垂直平分線段AB，故選A【點睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型5、D【解析】解:設(shè)方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a=，故選D.6、B【解析】試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1故選B.考點：一元一次方程的解.7、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B

11、.8、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于k9、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC

12、，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：欲求B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角C的度數(shù)；APC中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，

13、APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得r=2cm考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系12、1【解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為113、（1）4；（2）見解析；【解析】解:(1)由勾股定理可得OM的長度 (2)取格點 F , E, 連接 EF , 得到點 N ,取格點S, T, 連接ST, 得到點R, 連接NR交OM于P,則

14、點P即為所求?！驹斀狻浚?）OM=4；故答案為4（2）以點O為原點建立直角坐標(biāo)系，則A（1，0），B（4，0），設(shè)P（a，a），（0a4），PA2=（a1）2+a2，PB2=（a4）2+a2，PA2+PB2=4（a）2+，0a4，當(dāng)a=時，PA2+PB2 取得最小值，綜上，需作出點P滿足線段OP的長=；取格點F，E，連接EF，得到點N，取格點S，T，連接ST，得到點R，連接NR交OM于P，則點P即為所求【點睛】(1) 根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2) 取格點F, E, 連接EF, 得到點N, 取格點S, T,連接ST, 得到點R, 連接NR即可得到結(jié)果.14、120【解析】設(shè)扇形的半徑為r，圓

15、心角為n利用扇形面積公式求出r，再利用弧長公式求出圓心角即可【詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n由題意：,r4，n120，故答案為120【點睛】本題考查扇形的面積的計算，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識.15、【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k20，故錯誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得到-2m=n故正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y(tǒng)=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAOP=SBOQ；故正確；根據(jù)圖象得到不等式k1x+b的解集是x-2或0 x1，故正確詳解：由圖象知，k10，k20，

16、k1k20，故錯誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，m+n=0，故正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，,-2m=n，y=-mx-m，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，P（-1，0），Q（0，-m），OP=1，OQ=m，SAOP=m，SBOQ=m，SAOP=SBOQ；故正確；由圖象知不等式k1x+b的解集是x-2或0 x1，故正確；故答案為：點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，求兩直線的交點坐標(biāo)，三角形面積的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵16、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當(dāng)點B在

17、點A的右側(cè)，則m43m1，當(dāng)點B在點A的左側(cè)，則3m14m，然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解：當(dāng)y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），當(dāng)點B在點A的右側(cè)，則m43m1，無解；當(dāng)點B在點A的左側(cè)，則3m14m，解得4m1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共點找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）k=12b2+4b；（2）9【解析】試題分析：（1）分別求出點B的坐標(biāo)，即可解答（2）先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，

18、再分別過點A、B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點F，再設(shè)A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，1試題解析：（1）將直線y=12平移后直線的解析式為y=12點B在直線y=12B（b，12點B在雙曲線y=kxB（b，kb令12b+4=得k=（2）分別過點A、B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點F，設(shè)A（3x，32OA=3BC，BCOA，CFx軸，CF=13點A、B在雙曲線y=kx3b32b=1k=31321=9考點：反比例函數(shù)綜合題18、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)

19、而可求出答案詳解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般19、40%【解析】先設(shè)第次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價的百分率為x，則第二次降價的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價的百分

20、率為20%，第二次降價的百分率為40%【點睛】本題考查了一元二次方程解實際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可20、 ，當(dāng)m=0時，原式=1【解析】原式括號中兩項通分，并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果.根據(jù)分?jǐn)?shù)分母不為零的性質(zhì)，不等于-1、2，將代入原式即可解出答案.【詳解】解：原式，且，當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、通分，四則運算法則以及倒數(shù).21、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米【解析】

21、（1）當(dāng)x=0時的y值即為A、B兩點之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）時間=A、B兩點之間的距離；（2）由題意求解E、F兩點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；（3）由圖可知甲、乙速度相同；（4）由乙的速度和時間可求得BC之間的距離，再加上AB之間的距離即為AC之間的距離；（5）分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.【詳解】解：（1）由圖象可知，A、B兩點之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+602）2=95米/分；（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，1（9560）=35，點F的坐標(biāo)為（3，35），則2k+b=03k

22、+b=35，解得k=35線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x70；（3）線段FGx軸，甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點之間的距離為70+607=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距21米，由題意得，60 x+7095x=21，解得，x=1.2，前2分鐘3分鐘，兩機(jī)器人相距21米時，由題意得，35x70=21，解得，x=2.14分鐘7分鐘，直線GH經(jīng)過點（4，35）和點（7，0），設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，則，4k+b=357k+b=0，解得k=-則直線GH的方程為y=-353x+當(dāng)y=21時，解得x=4.6，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖像是解題關(guān)鍵.22、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些（4）能反映該公司員工的月工資實際水平【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.【詳解】（1）該公司“高級技工”的人數(shù)=501323241=16（人）；（2）