江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面處折斷，樹(shù)尖恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量，則樹(shù)高為（ ）ABCD2如圖，、是的外角角平分線(xiàn)，若，則的大小為（ ）ABCD3如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D14小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校. 圖中的折線(xiàn)表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t

2、(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A他離家8km共用了30minB他等公交車(chē)時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車(chē)的速度是350m/min5表示實(shí)數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角的平分線(xiàn)；作一個(gè)角等于已知角；作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)其中作法正確的是（ ） ABCD7如圖所示的方格紙，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（）種A6B5C4D38若，則 中的數(shù)是（）A1B2C3D任意實(shí)數(shù)9下列各式中是分式的是（ ）ABCD

3、10在，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)11已知，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D無(wú)法確定12如圖，在中，在上截取，則等于（ ）A45B60C50D65二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為_(kāi)14多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_15計(jì)算：_16在中,則面積為_(kāi)17甲、乙二人做某種機(jī)械零件,己知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為_(kāi)18如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(，3)，則不等式2xax+4的解集為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）某茶

4、葉經(jīng)銷(xiāo)商以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過(guò)程中質(zhì)量損耗了，該商戶(hù)對(duì)該茶葉試銷(xiāo)期間，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2）若該商戶(hù)每天獲得利潤(rùn)為元，試求出銷(xiāo)售單價(jià)的值20（8分）圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；（2）觀(guān)察圖2，三個(gè)代數(shù)式，之間的等量關(guān)系是 ；（3）若，求；（4）觀(guān)察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？21（8分）（1）因式分解：（

5、2）解方程：（3）先化簡(jiǎn)：，然后在，四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值22（10分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值其中a=1，b=1；24（10分）如圖，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分線(xiàn)MN分別于AB，AC交于點(diǎn)D，E，求BCD的度數(shù)25（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)26過(guò)正方形（四邊都相等，四個(gè)角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線(xiàn) 圖（1） 圖（2） 圖（3） （1）當(dāng)不與正方

6、形任何一邊相交時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請(qǐng)寫(xiě)出，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若改變直線(xiàn)的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線(xiàn)的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出三角形，用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，樹(shù)高就是AC+BC的長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，畫(huà)出一個(gè)三角形ABC，AC=6m，AB=8m，樹(shù)高=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握用勾股定理解三角形的方法2

7、、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與P得出PBC+PCB，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出ABC和ACB的外角和，進(jìn)而得出ABC+ACB，即可得解.【詳解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分線(xiàn)DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點(diǎn)睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.4、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第

8、10min開(kāi)始等公交車(chē)，第16min結(jié)束，故他等公交車(chē)時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車(chē)（30-16）min走了（8-1）km，故公交車(chē)的速度為700014=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D5、D【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出不等式即可【詳解】由題意可得：a+11故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵6、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線(xiàn)；作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的作法進(jìn)而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個(gè)角的平分線(xiàn)的作法正確；作一個(gè)角等于已知角

9、的方法正確；作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿(mǎn)足題意.【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對(duì)稱(chēng)圖形，成為軸對(duì)稱(chēng)圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.8、B【解析】 ，空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.

10、9、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵10、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：，分式的有： 共有4個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式概念，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母11、B【分析】利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題【詳解】解：(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a+cb，b+ca，ab+c1，abc1，(ab)2

11、c21故選B【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型12、A【分析】根據(jù)直角三角形性質(zhì)得，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得，再+化簡(jiǎn)可得.【詳解】因?yàn)樵谥校砸驗(yàn)锳E=AC，BD=BC，所以,因?yàn)樗?得即所以所以故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì).熟練運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程，組成方程組，求出x與y的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】聯(lián)立得：，3+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y2，方程組的解為，把

12、代入得：，即，2得：9b27，解得：b3，把b3代入得：a2，a+b3+25，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解如果剩余的是兩項(xiàng)，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式同時(shí)，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止15、3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義 及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為

13、：3【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握 及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵16、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根據(jù)勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.17、【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(

14、x-6)個(gè)零件,由甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等列出方程為.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.18、x【分析】由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀(guān)察函數(shù)圖象得到當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2xax+4的解集為x【詳解】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），當(dāng)x時(shí)，2xax+4，即不等式2xax+4的解集為x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看

15、，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)商戶(hù)每天獲得利潤(rùn)為元，列方程求解【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用，比較綜合，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（mn）2、（mn）2、mn之間的等量關(guān)系（3）根據(jù)（2）所得出的關(guān)

16、系式，可求出（xy）2，繼而可得出xy的值（4）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式【詳解】（1）圖2中的陰影部分的面積為故答案為：；（2）故答案為：；（3）由（2）可知，（4）由圖形的面積相等可得：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀(guān)察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵21、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘(+1)(-1)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解答；（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，注意x只能取2，代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=8(a

17、2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程兩邊同時(shí)乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =檢驗(yàn)：當(dāng)=時(shí)，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1當(dāng)=2時(shí)，原式=2+1=1(只能等于2)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解、解分式方程、分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述運(yùn)算法則22、（3）（3，3）；（3）作圖見(jiàn)解析（3）（3，3）【解析】試題分析：（3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，（3）分別將三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B，向左方向平移三個(gè)單位，然后連線(xiàn)（3）左平移三個(gè)單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3試題解析：（3）因?yàn)锽的坐標(biāo)是（3，3），所以B

18、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，3）（3）將A向左移三個(gè)格得到A3，O向左平移三個(gè)單位得到O3，B向左平移三個(gè)單位得到B3，再連線(xiàn)得到A3O3B3（3）因?yàn)锳的坐標(biāo)是（3，3），左平移三個(gè)單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，所以A3是（-3，3）考點(diǎn)：3關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律3圖形平移后點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律23、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵24、10【分析】在ABC中，利用直角三角形兩銳角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分線(xiàn)，可得AD=CD，進(jìn)而利用等邊對(duì)等角可得DCA=A=40，即可得出結(jié)論【詳解】B=90，A=40，ACB=50MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【點(diǎn)睛】掌握并理解垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等邊對(duì)等角、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題25、2x1，見(jiàn)解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集是2x1，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找