2022-2023學(xué)年江蘇省南通港閘區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）2計(jì)算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a43下列分式中，不是最簡分式的是（）ABCD4如圖,先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)

2、點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD5已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDbca6如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷7下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圓8如圖，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=CB；SACE2SBCE=SADC；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A1個B2個C3個D4個9如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據(jù)所學(xué)知識很快畫出了一個完全一

3、樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASDASA10不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm011如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D2612如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D13二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，連接，則的周長的最小值等于_14計(jì)算： =_15在坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

4、關(guān)于軸，軸的對稱點(diǎn)分別為，若坐標(biāo)軸上的點(diǎn)恰使，均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有_個16若分式的值為0，則x的值等于_17如果實(shí)數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為_18為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個問題中，下列說法：這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：每個考生是個體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本：樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）_三、解答題（共78分）19（8分）我國邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于

5、海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達(dá)式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達(dá)式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？20（8分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-1

6、56650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，例如：方程的解的對應(yīng)點(diǎn)是（1）表格中的_，_；（2）通過以上確定對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點(diǎn)；根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是_，并寫出它的兩個特征_，_；（3）若點(diǎn)恰好落在的解對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值21（8分）已知中，.（1）如圖1，在中，連接、，若，求證：（2）如圖2，在中，連接、，若，于點(diǎn)，求的長；（3）如圖3，在中，連接，若，求的值

7、.22（10分）因式分解：（1）a34a（2）m3n2m2n+mn23（10分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值24（10分）化簡求值：（1）已知，求的值（2）已知，求代數(shù)式的值25（12分）分解因式：（1）（2）26某地長途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定質(zhì)量,則需要購買行李票,行李票元是行李質(zhì)量的一次函數(shù)，如圖所示：(1)求與之間的表達(dá)式(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐

8、標(biāo)為：（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握2、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、B【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：

9、A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.4、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對稱性特點(diǎn)解題【詳解】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移5、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B6、A【分析】根

10、據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C8、C【分析】在AE取點(diǎn)F，使EF=BE利用已知條件AB=AD+2BE，可得AD=AF，進(jìn)而證出2AE=AB+AD；在AB上取點(diǎn)F，使BE=EF，連接CF先由SAS證明ACDACF，得出ADC=AFC；再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出CFB=B；然后由鄰補(bǔ)角定義及四邊形的內(nèi)角和定

11、理得出DAB+DCB=180；根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出CD=CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=CB，從而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根據(jù)全等三角形的面積相等易證SACE-SBCE=SADC【詳解】解：在AE取點(diǎn)F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正確；在AB上取點(diǎn)F，使BE=EF，連接CF在ACD與ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分B

12、F，CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，ADC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正確；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正確；易證CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故錯誤；即正確的有3個，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角定義等知識點(diǎn)的應(yīng)用，正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度適中9、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的

13、判定方法解答即可【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵10、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x1，得到m+11，解得：m0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.11、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=

14、CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由題意可得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時，BPC的周

15、長有最小值，即為AC+BC的長度，由此進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DEAB,DE是線段AB的垂直平分線，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時，BPC的周長的最小值；BEAE，如圖所示： BPC的周長EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長10+8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了軸對稱-最短路線問題，解題關(guān)鍵利用線段垂直平分線和兩點(diǎn)之間線段最短得到點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時，BPC的周長有最小值14、-1【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式15+13+11故答案為：-1【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各

16、數(shù)是解題關(guān)鍵15、5【分析】如圖所示，利用兩圓一線的方法，判斷點(diǎn)M的個數(shù)即可【詳解】解：如圖，分別以A，Q為圓心，以AQ長度為半徑畫出兩個較大的圓，此時x軸上的點(diǎn)滿足與A，Q組成等腰三角形有5個，y軸上的點(diǎn)均可滿足與A，Q組成等腰三角形，然后分別以A，P為圓心以AP的產(chǎn)生古為半徑畫出兩個較小的圓，此時坐標(biāo)軸上只有x軸上的點(diǎn)滿足與A，P組成等腰三角形，因此點(diǎn)恰使，均為等腰三角形共有5個【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用等腰三角形性質(zhì)判斷相關(guān)的點(diǎn)16、【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零【詳解】解：由題意可得解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式

17、的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可17、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時，原式18、【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，

18、正確；樣本容量是200，正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位三、解答題（共78分）19、（1）直線l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；根據(jù)圖2可知，誰的

19、速度快；根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否追上A；根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以得到k1、k2的實(shí)際意義，直接寫出兩個函數(shù)的表達(dá)式；（3）將t15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；故答案為：直線l1；由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；可疑船只A速度是：（75）100.2海里/分，快艇B的速度是：51

20、00.5海里/分，故答案為：0.2，0.5；（2）由題意可得，k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，理由：當(dāng)t15時，S20.215+58，S10.5157.5，87.5，15分鐘內(nèi)B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當(dāng)S212時，120.2t+5，得t35，當(dāng)t35時，S10.53517.5，17.512，B能在A逃入公海前將其攔截【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）0，-1；（2）見解析；（3）-1【分析】（1

21、）根據(jù)題意，將m和n代入方程即可得解；（2）將每個對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，即可得出圖形，然后觀察其特征即可；（3）將點(diǎn)P代入即可得出的值.【詳解】（1）根據(jù)表格，得，m=0，n=-1；（2）如圖所示，即為所求：該圖形是一條直線；經(jīng)過第一、二、四象限；與y軸交于點(diǎn)（0，5）（答案不唯一）；（3）把x=2a，y= a-1代入方程x+y5中，得 -2a+（a-1）=5，解之，得a=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程和平面直角坐標(biāo)系綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）詳見解析；（2）；（3）.【分析】（1）證EAC=DAB.利用SAS證ACEABD可得；（2）連接BD，證，證ACE

22、ABD可得,CE=BD=5，利用勾股定理求解；（3）作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則，利用勾股定理得AE，BE=，根據(jù)（1）思路得AD=BE=.【詳解】(1) 證明：DAE=BAC，DAE+CAD=BAC+CAD，即EAC=DAB.在ACE與ABD中， ，ACEABD(SAS)，；(2)連接BD因?yàn)椋?，所以是等邊三角形因?yàn)?ED=AD=AE=4因?yàn)樗?同(1)可知ACEABD(SAS)，所以,CE=BD=5所以所以BE= (3)作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則 所以AE= 因?yàn)樗訟E又因?yàn)樗运?因?yàn)樗訠C=CD, 因?yàn)橥?1)可得ACDECB(SAS)所以AD=BE=所以【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):等邊三角形;勾股定理.構(gòu)造全等三角形和直角三角形是關(guān)鍵.22、（1）a（a+1）（a1）；（1）mn（m1）1【分析】（1）首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（1）首先提取公因式mn，進(jìn)而利用完