2022屆四川省達州通川區(qū)五校聯(lián)考中考押題數(shù)學預測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸D方差是2在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟實力躍上了一個新臺階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）A13.51106B1.351107C1.3

2、51106D0.15311083如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D64圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面積是ABCD5如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯(lián)結OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D46石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m7一次函數(shù)y1kx+12k（k0

3、）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減??；當G1與G2沒有公共點時，y1隨x增大而增大；當k2時，G1與G2平行，且平行線之間的距離為65下列選項中，描述準確的是（）A正確，錯誤B正確，錯誤C正確，錯誤D都正確8如圖，在ABCD中，AB1，AC4，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC的中點，連接AE交BD于點F若ACAB，則FD的長為（）A2B3C4D69在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么A的正切值為()ABCD10如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AB4，則圖中陰影部分的面積是（

4、）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11對于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是_12在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總人數(shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人13分解因式：2x28=_14計算：+（|3|）0=_15在數(shù)軸上與表示11的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)為_16分解因式：3m26mn+3n2_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在ABC中，AB=AC，BAC=，點P是ABC內(nèi)一點，且PAC+PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關系（1）當=60時，將A

5、BP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ACP，連接PP，如圖1所示由ABPACP可以證得APP是等邊三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小為 度，進而得到CPP是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關系為 ；（2）如圖2，當=120時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關系，并給出證明；（3）PA、PB、PC滿足的等量關系為 18（8分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元

6、.求關于的函數(shù)關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.19（8分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變

7、，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20（8分）現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;(2)你認為這個游戲公

8、平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.21（8分）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE，求證：DAEECD22（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD5，E為BC上一點，BECE32，連接AE，點P從點A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作PFBC交直線AE于點F.(1)線段AE_；(2)設點P的運動時間為t(s)，EF的長度為y，求y關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；(3)當t為何值時，以F為圓心的F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時F的半徑23（12分

9、）我市某中學決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖請結合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？(2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠”的5名學生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率24為了預防“甲型H1N1”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒

10、后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：藥物燃燒時，求y關于x的函數(shù)關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢？研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

11、多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)2、B【解析】根據(jù)科學記數(shù)法進行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學記數(shù)法表示為1.351107.故選擇B.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法

12、，科學記數(shù)法表示數(shù)的標準形式是a10n（1a10且n為整數(shù)）.3、C【解析】先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解ED【詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等4、D【解析】圓錐的側面積=8090=3600(cm2) .故選D5、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=P

13、N，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D6、C【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學記數(shù)法表示，故選C考點：科學記數(shù)法7、D【解析】畫圖，找出G2的臨界點，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點，根據(jù)k的正負與函數(shù)增減變化的關系，結合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答【詳解】解：一次函數(shù)y22x+3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個臨界點，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過定點M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點的兩條臨界直線

14、，從而當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減??；故正確；當G1與G2沒有公共點時，分三種情況：一是直線MN，但此時k0，不符合要求；二是直線MQ，但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當k0時，此時y1隨x增大而增大，符合題意，故正確；當k2時，G1與G2平行正確，過點M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN35PM65 故正確綜上，故選：D【點睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結合，結合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大8、C【解析】

15、利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADFEBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，進而得出答案【詳解】解：在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中點，=，BF=2， FD=4.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).9、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是

16、解題的關鍵.10、B【解析】連接OA、OB，利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45=2，根據(jù)陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD列式計算可得【詳解】解：連接OA、OB，四邊形ABCD是正方形，AOB=90，OAB=45，OA=ABcos45=4=2，所以陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD=（2）2-44=8-1故選B【點睛】本題主要考查扇形的面積計算，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-5【解析】分清一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，直接解答即可【詳解】解：表示一元二次方程的一次項系數(shù)【點睛】此題考查根

17、的判別式，在解一元二次方程時程根的判別式=b2-4ac，不要盲目套用，要看具體方程中的a，b，c的值a代表二次項系數(shù)，b代表一次項系數(shù)，c是常數(shù)項12、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總人數(shù)25%可得捐款總人數(shù)，將總人數(shù)減去其余各組人數(shù)可得答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級捐款捐款的同學一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為：35.點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖.計算出捐款總人數(shù)是解決問題的關鍵.13、2（x+2）（x2）【解析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：

18、因式分解.掌握基本方法是關鍵.14、【解析】原式= .15、3【解析】113.317，且11在3和4之間，3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.6830.317，11距離整數(shù)點3最近16、3（m-n）2【解析】原式=故填：三、解答題（共8題，共72分）17、（1）150，（1）證明見解析（3） 【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到PAP為等邊三角形，得到PPC90，根據(jù)勾股定理解答即可；（1）如圖1，作將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)110得到ACP，連接PP，作ADPP于D，根據(jù)余弦的定義得到PPPA，根據(jù)勾股定理解答即可；（3）與（1）類似，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理和余

19、弦、正弦的關系計算即可試題解析：【詳解】解：（1）ABPACP，APAP，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP60，PCPB，PAP為等邊三角形，APP60，PACPCA60 30，APC150，PPC90，PP1PC1PC1，PA1PC1PB1，故答案為150，PA1PC1PB1；（1）如圖，作，使，連接，過點A作AD于D點，即，ABAC，. ， AD，.在Rt中，.，.在Rt中，.；（3）如圖1，與（1）的方法類似，作將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACP，連接PP，作ADPP于D，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP，PCPB，APP90，PACPCA，APC180，PPC（180）（90）90，PP1PC

20、1PC1，APP90，PDPAcos（90）PAsin，PP1PAsin，4PA1sin1PC1PB1，故答案為4PA1sin1PC1PB1【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理的應用，掌握等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、靈活運用類比思想是解題的關鍵18、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可

21、列出函數(shù)關系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當時

22、，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.19、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗【解析】（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可【詳解】（1）設甲種樹苗每

23、棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有 480 x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30（110%）（50y）+40y1500，解得y11713y為整數(shù)，y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系與不等關系列出方程或不等式是解決問題的關鍵.20、（1）34（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，

24、若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分【解析】試題分析：（1）列表如下：共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）=（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）=（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分考點：概率的計算點評：題目難度不大，考查基本概率的計算，屬于基礎題。本題主要是第二問有點難度，對游戲規(guī)則的確定，需要一概率為基礎。21、見解析,【解析】要證DAE=ECD需先證ADFCEF，由折疊得BC=EC，B=AEC，由矩形得BC=AD，B=ADC=90

25、，再根據(jù)等量代換和對頂角相等可以證出，得出結論【詳解】證明：由折疊得：BC=EC，B=AEC，矩形ABCD，BC=AD，B=ADC=90，EC=DA，AEC=ADC=90，又AFD=CFE，ADFCEF （AAS）DAE=ECD【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法22、（1）5；（2）；（3）時，半徑PF；t16，半徑PF12.【解析】（1）由矩形性質(zhì)知BC=AD=5，根據(jù)BE：CE=3：2知BE=3，利用勾股定理可得AE=5；（2）由PFBE知，據(jù)此求得AF=t，再分0t4和t4兩種情況分別求出EF即可得；（3

26、）由以點F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時PF=PG，再分t=0或t=4、0t4、t4這三種情況分別求解可得【詳解】(1)四邊形ABCD為矩形，BCAD5，BECE32，則BE3，CE2，AE5.(2)如圖1，當點P在線段AB上運動時，即0t4，PFBE，即，AFt，則EFAEAF5t，即y5t(0t4)；如圖2，當點P在射線AB上運動時，即t4，此時，EFAFAEt5，即yt5(t4)；綜上，；(3)以點F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時，PFFG，分以下三種情況：當t0或t4時，顯然符合條件的F不存在；當0t4時，如解圖1，作FGBC于點G，則FGBP4t，PFBC，APFABE，即，PFt，由4tt可得t，則此時F的半徑PF；當t4時，如解圖2，同理可得F