2022-2023學(xué)年廣西北海市銀海區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形中，不正確的是（ ）A若x=y，則x+5=y+5B若，則x=yC若-3x=-3y，則x=yD若m2x=m2y，則x=y2若a、b、c為三角形三邊，則下列各項中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c503約分的結(jié)果是（ ）ABCD4在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD5如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)

3、按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）6如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D657如圖，是的角平分線，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（ ）ABCD8圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對稱的是( )ABCD9九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重

4、兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD10若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）A-7B-6C-5D-4二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：xx3_12如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）13分解因式：_14計算：=_15如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點

5、M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC_.16約分： =_17如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_18如圖，的垂直平分線交于點，交于點，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）分解因式：(1)(ab)2+4ab；(2)mx2+12mx36m20（6分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D（1）求點D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點A作AEy軸交直線yx+3于點E，連接AC

6、，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且CGF=ABC時，求點G的坐標(biāo)21（6分）因式分解：m1-1m1n+m1n122（8分）今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單

7、獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？23（8分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點，且，、交于點.（1）求證：；（2）求的度數(shù).24（8分）解方程：.25（10分）已知：如圖，在中，點D在邊AC上，BC與DE交于點P,AB=DB, （1）求證：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周長之和26（10分）如圖，圖中數(shù)字代表正方形的面積，求正方形的面積（提示：直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半）參考答案一

8、、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項排查即可【詳解】解：A. 若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B. 若，則x=y，符合題意；C. 若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D. 若m2x=m2y，當(dāng)m=0，x=y不一定成立，不符合題意故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，給等式左右兩邊同加（減）一個數(shù)或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個不為零的數(shù)或式，等式仍然成立2、C【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題

9、意；C、12+2232，本選項符合題意考點：本題考查勾股定理的逆定理點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形3、D【分析】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵4、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對

10、稱圖形的定義是關(guān)鍵.5、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：D【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)6、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟

11、練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，證出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可【詳解】AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，故A選項不符合題意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在線段EF的垂直平分線上，EG=FG，故C選項不符合題意；ADEF，故D選項不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到角

12、兩邊的距離相等8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系

13、10、A【分析】根據(jù)二次根式有意義得出m的范圍，根據(jù)分式方程有正數(shù)解得出x的范圍，繼而可得整數(shù)m的值【詳解】解：解分式方程，分式方程有正數(shù)解，有意義，符合條件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和為-7.故選A.【點睛】本題主要考查分式方程的解和二次根式有意義的條件，熟練掌握解分式方程和二次根式的性質(zhì)，并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案為x（1x）（1x）【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式

14、法是解題關(guān)鍵12、B=C（答案不唯一）【解析】由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD13、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為14、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好15、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】過點O作ODBC，OGAC，垂足

15、分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡到最簡形式即可【詳解】，故答案為：【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，注意負(fù)號可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關(guān)鍵17、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長

16、方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三

17、角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題18、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關(guān)鍵三、解答題

18、(共66分)19、 (1)(a+b)1；(1)m(x6)1【分析】（1）先進(jìn)行去括號，然后合并同類項，最后根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可.（1）先提取公因式，然后運用公式法，即可得出答案.【詳解】解：(1)(ab)1+4ab=a11ab+b1+4ab=a1+1ab+b1=(a+b)1；(1)mx1+11mx36m=m(x111xy+36)=m(x6)1【點睛】本題主要考察了因式分解，解題的關(guān)鍵是靈活運用因式分解與整式的乘除.20、（1）點D坐標(biāo)(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點G(，)【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點D坐標(biāo)；(2)先求出點A，點B，點E，點C坐標(biāo)，由兩點距離公式可求

19、BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點距離公式可求點G坐標(biāo)【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點D坐標(biāo)(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，點B(0，8)，點A(4，0)直線yx+3交y軸于點C，點C(0，3)AEy軸交直線yx+3于點E，點E(4，5)點B(0，8)，點A(4，0)，點C(0，3)，點E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC

20、=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設(shè)點G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點G在線段AB上，a，點G(，82)【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點距離公式等知識，利用兩點距離公式求線段的長是本題的關(guān)鍵21、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、 (1) 去年每噸大蒜的平均價格是3500元；(2) 應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元【

21、分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價格是x元，則第一次采購的平均價格為（x+500）元，第二次采購的平均價格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購的大蒜數(shù)，根據(jù)采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤【詳解】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價格是x元，由題意得，解得：x=3500，經(jīng)檢驗：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：3=300（噸），設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300-m）噸加工成蒜片，由題意得，解得：100m120，總利潤為：1000m+600（300-m）=400m+180000，當(dāng)m=120時，利潤最大，為228000元答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23、（1）見解析；（2）【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即