高三理科數(shù)學(xué)小題對(duì)點(diǎn)練10 計(jì)數(shù)原理、概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明

1、PAGE10小題對(duì)點(diǎn)練十計(jì)數(shù)原理、概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明建議用時(shí)：40分鐘一、選擇題1已知復(fù)數(shù)滿足12i43i，則eqto的虛部是A1B1C2D22在一次實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣16次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的次數(shù)為，則的方差是A3B4Cf15,163現(xiàn)有編號(hào)為A，B，C，D的四本書，將這4本書平均分給甲、乙兩位同學(xué)，則A，B兩本書不被同一位同學(xué)分到的概率為f1,4f1,3f2,3f1,242022全國(guó)卷某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例

2、，得到如圖9所示的餅圖：圖9則下面結(jié)論中不正確的是A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半5某單位安排甲、乙、丙、丁4名工作人員從周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲連續(xù)兩天值班，則不同的安排方法種數(shù)為A18B24C48D966在26展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，含5項(xiàng)的系數(shù)為b，則eqfa,bf5,3Beqf5,3f3,5Deqf3,57盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個(gè)球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也

3、取到新球的概率為f3,5f5,9f1,10f2,582022安慶市二模如圖10，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，曲線段DE所在的曲線方程為y1，現(xiàn)向該正方形內(nèi)拋擲1枚豆子，則該枚豆子落在陰影部分的概率為圖10f32ln2,4f12ln2,4f52ln2,4f12ln2,49若12127a0a1a22a88，則a0a1a2a7的值為A2B3C253D12610某高中體育小組共有男生24人，其50m跑成績(jī)記作aii1,2，24，若成績(jī)小于為達(dá)標(biāo)，則如圖11所示的程序框圖的功能是圖11A求24名男生的達(dá)標(biāo)率B求24名男生的不達(dá)標(biāo)率C求24名男生的達(dá)標(biāo)人數(shù)D求24名男生的不達(dá)標(biāo)人數(shù)11在如圖12所示

4、的電路圖中，開關(guān)a，b，c閉合與斷開的概率都是eqf1,2，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是圖12f1,8f1,4f3,8f7,8122022蘭州市一診若eqblcrcavs4alco1f1,1eqsup8n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81，則分別在區(qū)間0，和eqblcrcavs4alco10，fn,4內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，y，滿足ysin的概率為A1eqf1,B1eqf2,C1eqf3,f1,2二、填空題13已知aR，i為虛數(shù)單位，若eqfai,2i為實(shí)數(shù)，則a的值為_14已知樣本數(shù)據(jù)3,4,5，y的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差是eqr2，則y_15周末，某高校一學(xué)生宿舍甲、乙、丙、丁四位同學(xué)正在做四件不同事情

5、：看書、寫信、聽音樂(lè)、玩游戲下面是關(guān)于他們各自所做事情的一些判斷：甲不在看書，也不在寫信；乙不在寫信，也不在聽音樂(lè)；如果甲不在聽音樂(lè)，那么丁也不在寫信；丙不在看書，也不在寫信已知這些判斷都是正確的，依據(jù)以上判斷，請(qǐng)問(wèn)乙同學(xué)在做的事情是：_16如圖13中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a11，第2個(gè)五角形數(shù)記作a25，第3個(gè)五角形數(shù)記作a312，第4個(gè)五角形數(shù)記作a422，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則an_圖13習(xí)題答案1答案：B解析：由題意得，eqf43i,12ieqf43i12i,12i12ieqf105i,142i，eqto2i，eqto的虛部是1，故選B2

6、答案：A解析：拋擲4枚均勻的硬幣1次，正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的概率為Ceqoal3,4eqblcrcavs4alco1f1,24eqf1,4，因?yàn)锽eqblcrcavs4alco116，f1,4，所以的方差是16eqf1,4eqblcrcavs4alco11f1,43，故選A3答案：C解析：將4本書平均分給甲、乙兩位同學(xué)，共有Ceqoal2,46種不同的分法，A，B兩本書不被同一位同學(xué)分到，則有Ceqoal1,2Ceqoal1,2Ceqoal2,24種分法，所以所求概率為eqf4,6eqf2,3，故選C4答案：A解析：法一：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a，則由餅圖可得

7、建設(shè)前種植收入為，其他收入為，養(yǎng)殖收入為建設(shè)后種植收入為，其他收入為，養(yǎng)殖收入為，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少是錯(cuò)誤的故選A法二：因?yàn)?，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加，而不是減少，所以A項(xiàng)是錯(cuò)誤的故選A5答案：B解析：甲連續(xù)2天上班，共有周一，周二，周二，周三，周三，周四，周四，周五四種情況，剩下三個(gè)人進(jìn)行全排列，有Aeqoal3,36種排法因此共有4624種排法，故選B6答案：B在26展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，aCeqoal3,620展開式中的通項(xiàng)公式：Tr1Ceqoalr,66r2r，令6r5，可得r1含5項(xiàng)的系數(shù)為b2Ceqoal1,612，則

8、eqfa,beqf20,12eqf5,3故選B7答案：B解析：第一次摸出新球記為事件A，則PAeqf3,5，第二次取到新球記為事件B，則PABeqfCoal2,6,Coal2,10eqf1,3，PB|AeqfPAB,PAeqff1,3,f3,5eqf5,98答案：A解析：根據(jù)條件可知，Eeqblcrcavs4alco1f1,2，2，陰影部分的面積為eqiin,o2,sdo8f1,2,eqblcrcavs4alco12f1,d2lneqblc|avs4alco10,f1,22eqblcrcavs4alco12f1,2eqblcrcavs4alco1ln2lnf1,232ln2，所以，豆子落在陰影

9、部分的概率為eqf32ln2,4故選A9答案：C解析：令1，得a0a1a2a83，a8227256，a0a7a8310答案：B解析：由題意可知記錄的是時(shí)間超過(guò)的人數(shù)，而i記錄的是參與測(cè)試的總?cè)藬?shù)，因此eqf,i表示24名男生的不達(dá)標(biāo)率，故選B11答案：C解析：設(shè)開關(guān)a，b，c閉合的事件分別為A，B，C，則燈亮事件DABCABeqtoCAeqtoBC，且A，B，C相互獨(dú)立，ABC，ABeqtoC，AeqtoBC互斥，所以PDPABCABeqtoCAeqtoBCPAPBPCPAPBPeqtoCPAPeqtoBPCeqf1,2eqf1,2eqf1,2eqf1,2eqf1,2eqblcrcavs4al

10、co11f1,2eqf1,2eqblcrcavs4alco11f1,2eqf1,2eqf3,8，故選C12答案：B解析：令1，可得3n81，n4，則0，y0,1，點(diǎn)，y所在區(qū)域?yàn)榫匦?，面積為S，滿足ysin的區(qū)域面積Seqiin0,sindcoseqoal,0sin的區(qū)域面積S12，滿足ysin的概率為eqf2,1eqf2,，故選B13答案：2解析：aR，eqfai,2ieqfai2i,2i2ieqf2a1a2i,5eqf2a1,5eqfa2,5i為實(shí)數(shù)，eqfa2,50，a214答案：42解析：由eqf345y,55得y13，由eqrf1,535245255252y52eqr2得2y21010y450，10得，2y2852得，2y84，即y4215答案：看書解析：由于這些判斷都是正確的，那么由可知