船舶可靠性工程大三上02特征量

1、可靠性的特征量劉旌揚(yáng) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 數(shù)學(xué)度量課件下載地址： Username: jy_liuPassword: public可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)能夠完成規(guī)定任務(wù)的能力可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)能夠完成規(guī)定任務(wù)的概率可靠度是狹義可靠性的度量可靠性特征量一、可靠度與可靠度函數(shù)對N0個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測m時(shí)刻時(shí)的失效頻率表示為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)可靠性特征量失效概率函數(shù)失效概率密度函數(shù)累積失效概率分布函數(shù)可靠性特征量 所有正常產(chǎn)品（殘存產(chǎn)品）和所有非正常產(chǎn)品相加等于參加試驗(yàn)產(chǎn)品總數(shù)，則： 變換后可得：可靠性特征量 左邊第一項(xiàng)為殘存概率，第二項(xiàng)即為失效概率。對照可靠度定義，

2、殘存概率即為可靠度。則上式可以表示為：可靠性特征量可靠性特征量失效率：產(chǎn)品在某一時(shí)刻t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率： 由于： 則： 當(dāng)失效率為常數(shù)時(shí)：二、失效率與浴盆曲線可靠性特征量浴盆曲線人類壽命分布和死亡率曲線可靠性特征量 在產(chǎn)品的失效頻數(shù)直方圖中，到ti-1時(shí)刻尚在工作而到ti時(shí)刻為止失效的產(chǎn)品數(shù)為Nfi?，F(xiàn)假設(shè)這Nfi個(gè)產(chǎn)品都工作到tI，則所有產(chǎn)品的累計(jì)持續(xù)工作時(shí)間為； 而這一批產(chǎn)品的平均工作時(shí)間Et就可以用下式來表示：三、產(chǎn)品的壽命特征可靠性特征量 Et是所有產(chǎn)品壽命的均值，人們常把這個(gè)壽命稱作平均壽命，記作m。對于不可維修產(chǎn)品，它代表平均故障前工作時(shí)間，記作MTTF（Mean Tim

3、e Till Failure）。對于可維修系統(tǒng)，它代表平均故障間隔時(shí)間，記作MTBF（Mean Time Between Failure）。 經(jīng)過變換可以得到： 該式給出了平均壽命和可靠度函數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)(t)為常數(shù)，亦即產(chǎn)品的可靠性服從指數(shù)分布時(shí)，可以對上式直接積分：可靠性特征量 產(chǎn)品的平均壽命為失效率的倒數(shù)。而在這種情況下，產(chǎn)品工作到平均壽命時(shí)的可靠度為： 這表明失效率為常數(shù)的產(chǎn)品能工作到平均壽命時(shí)間的產(chǎn)品僅占整批產(chǎn)品的37%。這種使產(chǎn)品的可靠度為e-1的壽命時(shí)間Te-1就叫產(chǎn)品的特征壽命。 可靠性特征量 除平均壽命和特征壽命外，可靠性工程中還常用到中位壽命、可靠壽命和更換壽命等概念。

4、習(xí)慣上，人們常把R(t)=0.5時(shí)的壽命時(shí)間T0.5稱作中位壽命，此時(shí)失效產(chǎn)品和剩余產(chǎn)品各占一半。 如果某產(chǎn)品的最低可靠性限度為r，則使產(chǎn)品的可靠度下降到r時(shí)的壽命時(shí)間Tr就叫產(chǎn)品的可靠壽命。 在許多實(shí)際工程中，人們也常用產(chǎn)品的失效率來作為判斷產(chǎn)品是否要更換的依據(jù)。四、不可維修系統(tǒng)與可靠性參數(shù)之間的關(guān)系可靠性特征量五、可維修系統(tǒng)的可靠性參數(shù)可靠性特征量可靠性特征量故障修復(fù)過程維修度M(t)維修度密度函數(shù)m(t)維修率(t)平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR可靠性特征量如果產(chǎn)品的可靠度和維修度均服從指數(shù)分布，即：整個(gè)壽命過程A(t) : 可用度可靠性特征量如果產(chǎn)品的可靠度和維修度均服從指數(shù)分布，即：指數(shù)分

5、布六、可靠性工程中常用的概率分布Rt指數(shù)分布的無記憶性：指數(shù)分布數(shù)學(xué)期望指數(shù)分布方差特征壽命時(shí)間？可靠性特征量指數(shù)分布在一定條件下可以用來描述大型復(fù)雜系統(tǒng)的故障間隔時(shí)間的分布。這些條件是：系統(tǒng)由大量電子元器件構(gòu)成（由不同類型的單元構(gòu)成），各元器件（單元）相互獨(dú)立，互不影響。任何一個(gè)元器件（單元）的失效都將引起整個(gè)系統(tǒng)的失效。元器件（單元）失效后可立即更換或修復(fù)，更換或修復(fù)的時(shí)間可以忽略。 如船上導(dǎo)航系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)、指控系統(tǒng)等等，其故障間隔時(shí)間都近似地認(rèn)為服從指數(shù)分布的。指數(shù)分布的應(yīng)用正態(tài)分布正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及實(shí)際應(yīng)用中最重要的分布，也是在機(jī)械產(chǎn)品和結(jié)構(gòu)工程中研究應(yīng)力分布和強(qiáng)度分布時(shí)最常用的一種分布形式。同時(shí)還常被用于模擬因腐蝕、磨損和疲勞而引起的故障分布。威布爾分布機(jī)電混合產(chǎn)品例1某船舶的導(dǎo)航雷達(dá)壽命服從指數(shù)分布，假設(shè)其平均壽命為3700小時(shí)，試求其連續(xù)工作