第二篇第1講函數(shù)及其表示

1、.第二篇 I第 1 講 A級(jí) 基礎(chǔ)演練時(shí)間：30 分鐘 滿分：55分)一、選擇題每小題 5 分，共 20 分)1下列各對(duì)函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是(3f x ，g x231，0，x|f) ，gxx1， gf的 x的值是_解析 g3fg(1)f1 g2f(2)3fg(2)3，gf1.答案 1 26函數(shù) 1 1的值域?yàn)開解析 函數(shù)定義域?yàn)椋? 1 1，1 122當(dāng) 1 時(shí)是減函數(shù)，故函數(shù)的值域?yàn)椋?2 2.21 1答案 ， 2三、解答題共 25 分)217(12分記 fxlg(2x的定義域?yàn)榧?M，函數(shù)g 1的定義域?yàn)榧?N，求：集合 ，N；(2)集合 N，N.32 解 x|230 x ，21

2、31Nx3，或 .8(13分二次函數(shù) f)滿足 ffx2x，且 f1.求 f的解析式；.在區(qū)間1,1 f的圖像恒在直線 2m數(shù) m的取值范圍解 由 f1，可設(shè)fax 1(a，故ff(a(1) 222a2，bx1)1ax2bx1)2axab，由題意，得解得ab0，a1， b1，故 fx 1.2由題意，得 x 12，即 x 3，對(duì) 1,1恒成立令22g231 g) g在1,1上遞減，所min以 g) g1，故 1.minB級(jí) 能力突破時(shí)間：30 分鐘 滿分：45分)一、選擇題每小題 5 分，共 10 分)|lgx，010.2則 abc的取值范圍是(1,10)(5,6)(20,24)C(10,12)

3、解析 a，b，c 互不相等，不妨設(shè) ab， fa) fb) fc) ， 由 圖 可 知ab10,10c12.fafb，|lga|lgb，11lgalg b，即 lg alg，abbab1,10abcc2 ，2 x1x ， 2或解得0或 0 21解析 由題意有2 020 x所求 x的取值范圍為(1， 2答案 1， 21)三、解答題共 25 分)1，12，5(12分設(shè)函數(shù) f(g(fx， 1，3，x1,3，其中 aR，記函數(shù)g的最大值與最小值的差為 ha求函數(shù) ha的解析式；畫出函數(shù) h(的圖像并指出 h的最小值1，12，解 由題意知 gx1a1，23，當(dāng) a1 時(shí)，函數(shù) g)是1,3上的減函數(shù)，

4、此時(shí) g) g23a，g)minmaxg1a，所以 h(a2a1；當(dāng) 0a1 時(shí)，若 1,2，則 g1，有 ggxg(1)；若 (2,3，則 g(1a1，有 g(2)1.1 1 畫出 h(的圖像，如圖所示，數(shù)形結(jié)合可得 h) h .2 2 min.6(13分)(2012江蘇)設(shè)集合 P 1,2，nnN .記 fn為同時(shí)滿足下列條n+件的集合 A P ；若A，則2A；若P A，則2nnP A.n求 f；求 fn的解析式用 n 表示解 當(dāng) n4 A 為：21,42,31,3,4 f(4)4.任取偶數(shù) P ，將 x 除以 2，若商仍為偶數(shù)，再除以 2，經(jīng)過 k 次以n后，商必為奇數(shù)，此時(shí)記商為 ，于是 2，其中 m為奇數(shù)，N .k+由條件知，若 mA，則 k為偶數(shù)；若 A，則 Ak為奇數(shù)于是 x 是否屬于 A 由 m 是否屬于 A 確定設(shè) Q 是 P 中所有奇數(shù)的集合，因nnn此 fn等于 Q 的子集個(gè)數(shù)當(dāng) n 為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)，P 中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是 或2nn