2019年高考真題數(shù)學卷含答案

1、-2019 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（卷）注意事項4 1 11x nn , ,x x x x x s2n2x12nniii1i1柱體的體積V Sh Sh13 VSh 5 A1,0,1,6 B x| x 0,xR A B ，(a2i)(1i) aiS -.可修編 .- 76 2 x xy3222有1y2x bxOy2b2 a nN)n a a a S S 的S *2 589n8nABCD ABC DECCE BCD - 為11114P ( Px yxOy + y xxxAy xAxOy A -.可修編 .-12如圖，在ABCD BC 是 EABBE EA AD CE ， 與 OABAC 6

2、AOEC AB AC2 sin 34 4(x),g(x)R f(x)g(x)fk(x2),0 x1f(x).當x(0,2 f(x) 1(x2 ，g(x)，1 ,1 x2 2kxf x g x( ) ( )k有 8 的 ABC ， ， ， ， A B Ca b c2a c bBc ， = 2 = 3A B B sin( )ab2ABC ABCD EBC ACAB BCAB ， ， = 111DEC；111BE CE 1-.可修編 .-x y22xOyC : a bF 12a b21F2FxlxlFx 作 :( 1) 4ya22222ACDAFFBBFCEDF 12215DF= 21C E OlA

3、B AB （OlP QPB QA 、 、 PB QA A BOO 、 、 lAC BD C DAB ACBD線 和 （ 、 PBABPBP QD 和 -.可修編 .-PB QA 和d 、dPQf Rf x、 為 （ a b c f = = ， aa b b c ， = （ f x 3,1,3 f x （ 4a 0,0 b 1f xMM （ 1 a N )a a a 4a 4a 0 （1）已知等比數(shù)列 an*n245324 b 1,1 22b nSbnS b bnn1nnn 1b nm N*) m k有c b c mkkk 1 - .-3 1A 2 22 ；A 3, ,sin 42,l3 .AB

4、 42 A BBl ， 設xR，解不等式|+|2x1|2. （ 本 小 題 滿 分 分 ） 設 ), x a a xa x a x n nN . 已 知n2n*012na232a a.2 4n(1 3)n3, *a b N ba2 2a bxOy A (0,0),(1,0),(2,0), ,( ,0) n，nB (0,1),( ,1), (0,2),(1,2),(2,2), ,( ,2), .n C n Nnnn令M A B CMX nnnnn nX-.可修編 .- 數(shù)學答案-5 71,6 1,7 y2x3 1021 23(e, 1) ,103 42 3 , ，a c bB3a c b2 c)

5、 c ( 2)13222222B c.2232cc3 . c3 A B，ababB Bcos 2sin B B. A Bbb 4cos (2sin ) 4 1B .2BB22B2B252 55sinB0cosB2sin B0cos .B2 5.sin cos BB25D EBC AC ， ， ABC-ABC1111-AB ED .11ED DEC AB DEC，1111AB DEC.111AB BC E AC = ， 為BE AC .ABC-ABCCCABC. 1111BEABCCC BE .1CCAACC ACAACC CC AC C， = ， 111111BE AACC.11CEAACCB

6、E CE .1111Cc 2 .FFFFc 12125532DFAF xDFFF ( ) 2 = ， =，2121 22222122a DF DFa2 = + 12b a cb2由 = - 222x2y2 1.C4 3x2y2 ： 1C4 3AF xA 2xFxyy將 + 222A xA 在 F又 ： 11xx22x1或 .x5-.可修編 .-5將y 2x2 yx5 ， 3 ( , )B ： yx . ( FBF5 54223y (x 41或x由726 130 x7 .xxx2y2 1 4 3x1.BFE 2333將x1 ( (1, ).yx yE422x2y2 ： 1EF.C1BF a EF

7、 EF aEF EB21211 = ，22A BFE .112AF xEF x 21 x132Fy .x2y211 4 332EBFy .23E(1, ).2AAE BDE . 作ACDEDE BE AC6,AE CD8PB AB ，8 4 5.-.可修編 .- 15.4cos5PB P DEBEB EO 在 ， OPD Q DAD22 在 AD AE ED10，2 2227 0BADADOO QD P QD 和 P OBP PBOOP OBP PBF OBPBO ， OP 設P lPB ABPB 為1113 9；51111OBP PPB .11 Q 由（2）知，要使得QA .當 QCQA 6

8、3 QAO2222-.可修編 .-O圓 PB ABQCCQ 3 21dP Q = ， PQ PD CD CQ= + + 3 21.dP Q3 21 ， O OH l 作 H.OOH y以 為 BDACOHlyA B ， ABOABO2 2x y + 3AB AB （ .44PB ABPB ，34 .3PB yx3P （ 22. ( PB P DBDE EOPD 在 （ Q DADD A 在 （ 3AD ： 6(4x .yx415 2 ADM 3 3 4 5，222 44 -.可修編 .-ADOO QD P QD 和 P OBP PBOOP OBP ，PBF OB PBOOP 設P lPB AB

9、PB （ P 為1111OBP PPB .11 Q QCQAQ a（ 22a 43 21 =Q 43 21 （ ， ( aaQAOO P Q 43 21dP Q （ （ ， 43 ( 3 .dP Q 173 21 ， abc ( )( )( )( )( )x af xx a x b x c3(4a) 8a2f(4) 83bc， f (x)(xa)(xb) x (ab)x b(2ab)xab，23222ab2ab(x)0 x b或 x ( )3( ) f x x b xf33-.可修編 .-2ab，都在集合3,1,3a b， , ,a b32aba b 33 ( )( ( ) 3( 3)( 1)

10、2，xf xxxf xx3 x1或 f(x)0 x令30 x10f(x)f(x)+ (1)(13)(13) 32ff(x)2 a0,c 1 ( ) ( )( 1) ( 1) ，f x x x b xxbx bx32f(x)3x2(b1)xb20b1 4( 1) 12 (2 1) 30bbb，22 則 ( ) ,f xx x x x 1212b1 b b1b1 b b122f x由 ( )0 ,x x3312(x ,)x1122f(x)f(x)+00+ M f x f(x)1 M f x x bx bx312111 2 b b12bb1)x b11 3x bx bx 12139991-.可修編

11、.- 2 b b1 b1)2( 1) 2b b3b b1227927bb b b 22 ( bb1)1)3bb 2 44 M 0b1 (0,1)x1當 x(0,1) ( ) ( )( 1) ( 1)f x x x b xx x21令 ( ) ( 1) , (0,1)( ) 3 ( 1)g x x xxg xxx231令 g(x) 03x111x333(x)+0g(x)114 3g(x)g x max( ) xg3 274 4 x(0,1) ( ) ( )f x g xMaqa n1a a aa q aqa 1244由 12 451aq1a 4a 4a 04aq4a 0q22321111a n1

12、 2 S b b2b 0nnnn1-.可修編 .-1 2 21,S b .b2由b 得1 1 b111221 2 S b b2b bS n由，n n12(b b )nnn1n1nb bb bn1b n當n b S S 2 ，n n1 n2 b b2 b bnnn1n1nnn1b b b n1n1nb n bnb n * = n N .nb k = ， *.k Nk“ ”qcq M 1bccq k q .kmk1kkkkq當 lnklnkkmq 當 kk1x1xf x設 （ (x1)( )f xxx2x令 f (x)0 xef(x)+0f x（ ）ln2 ln9 ln3 3 ln3f(k) f3

13、 266maxlnklnq取q 3kk q ， 3 kkqkk1m -.可修編 .-kq q q 5qm m 數(shù)學(附加題)參考答案 3 1A，2 23 1 3 1A 22 2 2 23312 3112 11 5= 2322 2122 10 6 A 3 1f() 4 .22 2( )0 1, 4 .A令 f 12OOABAB2 （， 42 AB 3 ( 2 3 2 )5. = 222 4) 3l ，4 )l2 4 ( )又B 2 )2.24 2-.可修編 .- 1xx12x2 ：31 2 21x|x x.3解：（1）因為，(1 x) C C xC x C x n 4n0122nnnnnnn(n

14、n(nn C a,a C ，23262n3nn(nn2)(n a C 44n a2a a，232 4n(nnn(n n(nn2)(n2 2，62n5n5(1 (1 n5C C 3C ( 3) C ( 3) C ( 3) C ( 3)0515252353454555 ab 3 , N *a bC C ，ab052545153555376 34432a b 2222 3) C C ( 3)C ( 3) C ( 3) C ( 3) C ( 3)50515252353454555-.可修編 .-C C 3C ( 3) C ( 3) C ( 3) C ( 3)0515252353454555 , N *a b(1 3) 35 a b 3 ( (1 (1 ( a2b2a ba b5551 2 2，5n1 ， ，XP(X 1) 7 ,P(X 2) 744，X C 15C 152626P(X 2) 2 ,P(X 5) 222C 15C 152266(a，b) B和 (cd)Mn(X n)1P(X n)X nPbdABnXn b0d 11， ac () 1n21 X nAB n