二、單擺、受迫振動與共振課件

1、第七章 振動和波 二、單擺、受迫振動與共振基礎(chǔ)知識掌握什么？ （一）單擺 1.裝置：懸掛小球的細線的伸縮量和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多。 2.做簡諧運動的條件：_。 3.回復(fù)力：回復(fù)力由_來提供，大小為_，不能說成是重力和拉力的合力.在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力不為零，方向指向懸點，作為圓運動的向心力。 4.單擺的周期:T= ( 與單擺的_ _無關(guān)） 5.小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同，只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動，這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R。最大擺角10重力的切向分力振幅、擺球的質(zhì)量基礎(chǔ)知識掌握什么？（二）受迫振動與共振 1.受迫振動： （1）含

2、義：物體在驅(qū)動力（既周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。 （2）特點： 物體做受迫振動的頻率_驅(qū)動力的頻率,與_無關(guān)。等于物體的固有頻率 2.共振（1）共振曲線及特點驅(qū)動力的頻率f受迫振動的振幅Ao當_ 時,受迫振動的振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振.聲波的共振現(xiàn)象叫做 _。驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等f固Am共鳴越大越小驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率越接近，受迫振動的振幅_，兩者相差越大受迫振動的振幅_。產(chǎn)生某一振幅A可能有兩個不同的驅(qū)動力頻率f1和f2Af1f2可從哪些角度考查？ 1.等效單擺周期的求解 在有些振動系統(tǒng)中L不一定是繩長,g也不一定為9.8 m/s2,因此出現(xiàn)了等效擺長和等效重力加速

3、度的問題. (1)等效擺長:在振動平面內(nèi)物體重心到旋轉(zhuǎn)中心的距離. 【例1】求出下述兩種情況的振動周期 在甲圖中，三根等長的繩L1、L2、L3共同系住一密度均勻的小球m，球直徑為d，L2、L3與天花板的夾角30.若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動,其周期T1= 若擺球做垂直紙面的小角度擺動，其周期T2= 如圖乙所示,已知單擺擺長為L， 懸點正下方3L/4處有一個釘子,讓擺 球做小角度擺動，其周期T3= 解：若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則擺動圓弧的圓心在O1處，故等效擺長為L1+ d/2， 周期 若擺球做垂直紙面的小角度擺動，則擺動圓弧的圓心在O處，故等效擺長為l1+l2sin+ d/2，周

4、期 該擺在通過懸點的豎直線兩邊的運動都可以看作簡諧運動，周期分別為 和 ， 因此周期為 可從哪些角度考查？可從哪些角度考查？ （2）等效重力加速度g:由單擺所在的空間位置和環(huán)境決定，g變化與否,關(guān)鍵是看加某種因素后對回復(fù)力又無影響.單擺位于天體表面附近擺動時,設(shè)天體的質(zhì)量為M,半徑為R,擺球的質(zhì)量為m,則其等效重力mg=GMm/R2,等效重力加速度g=GM/R2 【例2】（選講題）求出下述兩種情況的振動周期： 若給擺長為L、擺球質(zhì)量為m的單擺帶上電荷量為q的正電荷，將其放在豎直向下的勻強電場E中 若在上述單擺的懸點處或懸點的正上方固定另一正的點電荷或加一方向垂直于振動方向所在平面的勻強磁場可從

5、哪些角度考查？解：讓單擺平衡,將此時擺線張力大小寫成與等效重力相等,即F=mg+qE=m(g+ qE/m)A=mg，將g=g+qE/m 換下單擺周期公式中的g，即為此種情況下單擺周期的大?。?+mgqEF思考題1： 如果電場方向豎直向上，周期又為多少？（1）當F=mg時，擺球不能做簡諧運動（2）當Fmg時，振 動情況如圖所示E思考題2： 如果電場方向水平向右，周期又為多少？此時平衡位置如圖所示+mgqEEF可從哪些角度考查？【例3】如圖所示為一單擺及其振動圖象,由圖回答: (1)單擺的振幅為_,頻率為_,擺長為_,一周期內(nèi)位移x（F回、a、Ep）最大的時刻為_.解:(1)由縱坐標的最大位移可直

6、接讀取振幅為3 cm. 從橫坐標可直接讀取周期T2 s，進而算出頻率f=1/T =0.5 Hz.由公式可算出擺長l= =m. 從圖中看出縱坐標有最大值的時刻為0.5 s末和1.5 s末.可從哪些角度考查？ (3)單擺擺球多次通過同一位置時,下列物理量變化的是 A位移 B速度 C加速度 D動量 E回復(fù)力 F動能 G擺線張力 通過同一位置，位移、回復(fù)力和加速度不變；mgTv由機械能守恒知,動能不變,速率也不變； 相鄰兩次過同一點,速度方向改變,從而動量方向也改變,故選BD.擺線張力T= mgcosm 也不變;可從哪些角度考查？（5）若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后擺球做什么運動?若在擺球過平衡

7、位置時擺線斷了，擺球又做什么運動? 在最大位移處線斷，此時球的速度為零，只受重力作用，所以做自由落體運動. 在平衡位置處線斷，此時球有最大水平速度，又只受重力，所以球做平拋運動.可從哪些角度考查？ 3、單擺的綜合應(yīng)用【例4】如圖所示，兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸.現(xiàn)將擺球 A 在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開各自做簡諧振動，以mA、mB分別表示擺球 A 、B 的 質(zhì)量,則 A .如果mAmB,下一次碰撞發(fā)生在平衡位置右側(cè) B .如果mAmB，還是mAmB 還是mA=mB ，無論擺球質(zhì)量之比為多少，下一次碰撞都只能發(fā)生在平衡位置，也就是說不可能發(fā)生在平衡位置的右側(cè)或左側(cè)，所以選項C、D正確?？蓮哪男┙嵌瓤疾椋?.會用共振曲線處理有關(guān)問題【例5】如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為