大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論lv10

1、2006年12月學(xué)時分配2大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)安排：周次2345678光信息10011(407)6(501)7(509)13(507)2(403)5(409)8(506)光信息100229(404)1(407)6(501)7(509)13(507)2(403)5(409)3大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)安排：周次2345678軟件100229(404)1(407)6(501)7(509)13(507)2(403)5(409)軟件10038(506)29(404)1(407)6(501)7(509)13(507)2(403)4學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岣邔?shí)驗(yàn)素養(yǎng) 物理實(shí)驗(yàn)的目的5 一、物理實(shí)驗(yàn)課的要求 二、測量和誤差 三

2、、有效數(shù)字及運(yùn)算 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄與處理 五、習(xí)題 一、物理實(shí)驗(yàn)課的要求 1. 預(yù)習(xí)要求 2. 考勤要求 3. 實(shí)驗(yàn)操作要求 4. 實(shí)驗(yàn)報告要求 明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理， 了解實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)。 預(yù)習(xí)報告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備，是寫給自己參考用的，故要求簡單明了。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)清楚本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到什么目的，通過什么實(shí)驗(yàn)方法和測量哪些數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的目的。預(yù)習(xí)要求預(yù)習(xí)報告內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)名稱，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)儀器；實(shí)驗(yàn)原理：包括實(shí)驗(yàn)簡圖（電路圖或光路圖），主要公式；列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測量和單位）。無需照抄實(shí)驗(yàn)原理！可充分利用時間預(yù)先了解實(shí)驗(yàn)儀器?？记谝髧?yán)格考勤制度上課時間：上午10:

3、20-12:35 下午14:00-16:15 16:20-18:35遲到考勤分為零！無故缺課不安排補(bǔ)做，該次實(shí)驗(yàn)成績?yōu)榱?！一次沒來且不補(bǔ)做，期末總評不及格！10遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則； 禁止穿拖鞋、背心進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，上課過程中手機(jī)關(guān)機(jī)，要在課前準(zhǔn)備好要交的實(shí)驗(yàn)報告和預(yù)習(xí)報告，按序號入座。了解實(shí)驗(yàn)儀器的使用及注意事項(xiàng)； 愛護(hù)儀器，注意安全，未經(jīng)同意不得隨意動用實(shí)驗(yàn)儀器，課堂上必須按老師指示進(jìn)行操作，人為造成的儀器損壞須按規(guī)定賠償并扣分。實(shí)驗(yàn)操作要求11如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象;用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動整理儀器，清掃實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)操作要求12每班選一名物理實(shí)驗(yàn)課代表，課代表職責(zé)有三條：A、與老師

4、保持聯(lián)系，及時反映物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)上的問題和要求。B、每次實(shí)驗(yàn)前收齊上次的實(shí)驗(yàn)報告交給老師并發(fā)回老師改好的實(shí)驗(yàn)報告。C、每次安排7名同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后協(xié)助老師做好實(shí)驗(yàn)室整理和清潔工作。 13 實(shí)驗(yàn)報告要求使用實(shí)驗(yàn)報告紙，作圖部分必須使用坐標(biāo)紙，其內(nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)概述：包括實(shí)驗(yàn)原理，原理草圖，實(shí)驗(yàn)電路圖，主要公式。數(shù)據(jù)表格課前完成實(shí)驗(yàn)報告要求14數(shù)據(jù)記錄（數(shù)據(jù)須如實(shí)用鋼筆或圓珠筆記錄并交任課老師簽名，不得抄襲！否則作零分處理?？筛皆紨?shù)據(jù)記錄紙）補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟數(shù)據(jù)處理并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論（要寫計(jì)算過程）課本上要求的分析和討論，思考題課堂完成并簽名課后完成15成績評定大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（一）

5、：由平時成績綜合評定。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（二）： 以平時成績70%，考試成績30%的比例決定總評成績。 16 預(yù)習(xí)和考勤情況（10%） 操作情況（40%） 數(shù)據(jù)處理情況（50%） 平時缺交報告兩次，無故缺勤一次，平時成績不及格平時成績評定17 二、測量和誤差 1. 測量 2. 誤差 3. 誤差的分類 4. 測量結(jié)果的評價 5. 直接測量誤差的估算 6. 間接測量誤差的估算物理實(shí)驗(yàn)是以測量為基礎(chǔ)的。在實(shí)驗(yàn)中，研究物理現(xiàn)象、物質(zhì)特性、驗(yàn)證物理原理都需要進(jìn)行測量,所謂測量，就是將待測的物理量與一個選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較，得出它們的倍數(shù)關(guān)系的過程。選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量稱之為單位，倍數(shù)稱為測量數(shù)值。一個

6、物理量的測量值等于測量數(shù)值與單位的乘積。測量19在人類的發(fā)展歷史上，不同時期，不同的國家，乃至不同的地區(qū)，同一種物理量有著許多不同的計(jì)量單位。如長度單位就分別有碼、英尺、市尺和米等。為了便于國際交流，國際計(jì)量大會于1990年確定了國際單位制（SI），它規(guī)定了以米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉作為基本單位，其他物理量（如力、能量、電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度等）均作為這些基本單位的導(dǎo)出單位。201)直接測量與間接測量測量可分為兩類。直接測量，是指直接將待測物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測量值的一種測量。間接測量，是指被測量與直接測量的量之間需要通過一定的函數(shù)關(guān)系的輔助運(yùn)算，才能得到

7、被測量物理量的量值的測量。212)等精度測量與不等精度測量同一個人，用同樣的方法，使用同樣的儀器，在相同的條件下對同一物理量進(jìn)行多次測量，則認(rèn)為它們測量的精確程度是完全相同的。我們把這種具有同樣精確程度的測量稱之為等精度測量。在所有的測量條件中，只要有一個發(fā)生變化，這時所進(jìn)行的測量即為不等精度測量。在物理實(shí)驗(yàn)中，凡是要求多次測量均指等精度測量，應(yīng)盡可能保持等精度測量的條件不變。當(dāng)某一條件的變化對測量結(jié)果的影響不大時，乃可視為等精度測量。22真值：在某一時刻，某一條件下某量的客觀值或?qū)嶋H值。由于測量儀器精度的局限性、測量方法或理論公式的不完善性和實(shí)驗(yàn)條件的不理想，測量人員不熟練等原因，使得測量結(jié)

8、果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱之為誤差。若某物理量測量的量值為 X，真值為X，則產(chǎn)生的誤差：=X=X-X。測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小，不可能為零。誤差23 誤差的分類誤差 = 隨機(jī)誤差 + 系統(tǒng)誤差24定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號 保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。分類及處理方法：(1) 已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計(jì)的零位誤差； 測電壓、電流時由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。(2) 未定系統(tǒng)誤差：要估計(jì)出分布范圍 如：螺旋測微計(jì)制造時的螺紋公差等。 系統(tǒng)誤差25天平不等臂所造成的 系統(tǒng)

9、誤差儀器誤差1. 系統(tǒng)誤差26AOBb 不偏心時，由于 ，所以可用弧長反映角度的 大小。 由于偏心，使之用弧長反映角度 時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。如： 這是由偏心造成的。 27 螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。如： 由于理論推導(dǎo)中的近似,產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差理論28公式 （忽略了空氣阻力等） 意大利科學(xué)家伽利略在比薩斜塔上做的鐵球落地實(shí)驗(yàn)。兩個不同重量的鐵球從高處落下，同時著地。說明理論在一般情況下都能較準(zhǔn)確地反映物體真實(shí)的運(yùn)動規(guī)律29人為 心理作用，讀數(shù)（估計(jì)）偏大或偏小。生理因素聽覺嗅覺色覺視覺對音域（20HZ-20KHZ）的辨別。對音色的辨別。30環(huán)境市電的干擾輸入光點(diǎn)檢流計(jì)接近時，靜電干擾，使光斑移

10、動等。31方法內(nèi)接AVVRVAAVIRIV 用V作為VR的近似值時，求外接32定義： 在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。產(chǎn)生原因： 實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。例如： 電表軸承的摩擦力變動 螺旋測微計(jì)測力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化操作讀數(shù)時的視差影響 隨機(jī)誤差33隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律： 例，用秒表測單擺的周期T，將各測量值出現(xiàn)的次數(shù)列表如下。測量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次 數(shù) n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 xin=30次

11、n34測量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10次 數(shù) n 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1n=60 次 10206161.05n測量值351.0561016202630測量值 次數(shù) xi n1.01 11.02 41.03 71.04 231.05 251.06 201.07 111.08 51.09 21.10 2n=100次nxi36 隨著測量次數(shù)增多，統(tǒng)計(jì)顯示出如下規(guī)律。在1.05附近，測量值出現(xiàn)的次數(shù)最多，表現(xiàn)為單峰性。與1.05相差越多，測量值出現(xiàn)的次數(shù)越少，表現(xiàn)為有界性。偏大的數(shù)據(jù)與偏小的數(shù)據(jù)基本相等

12、表現(xiàn)為對稱性。當(dāng)測量次數(shù)很多時，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，具有抵償性。測量次數(shù)足夠多時，測量值分布遵循正態(tài)分布規(guī)律。nxi30次60次100次1.05多次測量可以減小隨機(jī)誤差37粗大誤差： 由突發(fā)性因素造成的，實(shí)驗(yàn)者粗心大意或突然的外界干擾等。 處理：剔除38測量結(jié)果的評價1）精密度。表示重復(fù)測量所得數(shù)據(jù)的相互接近程度（離散程度）。測量結(jié)果的精密度高，說明所得結(jié)果的重復(fù)性好，測量誤差分布密集，也就是隨機(jī)誤差小。2）準(zhǔn)確度，表示測量數(shù)據(jù)的平均值與真值的接近程度。準(zhǔn)確度高，說明測量值接近真值的程度好，即系統(tǒng)誤差小。3）精確度。是對測量數(shù)據(jù)的精密度和準(zhǔn)確度的綜合評定。精確度高，說明測量數(shù)據(jù)比較集中

13、而且靠近真值。即測量的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差都比較小。39（a)精密度高,準(zhǔn)確度低(b)精密度低,準(zhǔn)確度高(c)精密度低,準(zhǔn)確度低(d)精密度高,準(zhǔn)確度高40直接測量誤差的估算一般采用儀器說明書直接注明的儀器誤差，或者取儀器最小分度d的一半作為測量的最大誤差。單次測量的誤差估算標(biāo)準(zhǔn)誤差41算術(shù)平均值多次測量時真值的最佳估計(jì)值。 設(shè)在相同條件下對一個物理量x進(jìn)行N次測量，測量值分別為x1，x2，xN ，則該測量值的算術(shù)平均值為： 多次等精度測量的誤差估算當(dāng)N趨于無窮大時，趨近于真值真值估算42偏差：各測量值與平均值之差。當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮時，偏差趨近于誤差。 算術(shù)平均誤差：反映一組測量數(shù)據(jù)的離散程度

14、或精密度。多次等精度測量的誤差估算用算術(shù)平均誤差作最大誤差估算值43用算術(shù)平均偏差表示測量結(jié)果：注：偏差在測量次數(shù)為無窮時才等于誤差。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，兩者之間的區(qū)別較小，可不必區(qū)分。多次等精度測量的誤差估算44標(biāo)準(zhǔn)誤差和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： N次測量中某一次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差：算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： 多次等精度測量的誤差估算用標(biāo)準(zhǔn)誤差作誤差估算值45結(jié)果表示：表示測量結(jié)果有一定幾率分布在以下區(qū)間內(nèi)：46平均值標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義待測物理量在 的概率為0.683;在 的概率 為0.955;在 的概率 為0.997.測量列中若某一測量值與平均值 之偏差的絕對值大于 時，作為粗大誤差舍去。n測量值P=68

15、.3%多次等精度測量的誤差估算47步驟：求算術(shù)平均值：2. 求某一次測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差：檢驗(yàn)和剔除粗大誤差：多次等精度測量的誤差估算483. 若某測量值滿足 則將此數(shù)值xd剔除，認(rèn)為它含有粗大誤差。4. 重新計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，反復(fù)剔除粗大誤差，直至沒有為止。5. 計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，并表示出測量結(jié)果。49對某物體進(jìn)行15次測量，測值為：11.42 11.44 11.40 11.43 11.4211.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.42 11.41 11.39 11.39 11.40檢測是否有壞值。例計(jì)算:50所以 11.30為壞值，應(yīng)剔除。余下的數(shù)據(jù)繼續(xù)檢驗(yàn)：14個

16、測量值均滿足 條件，無壞值。51相對誤差及其估算絕對誤差與其測量值的比稱為相對誤差，換算成百分?jǐn)?shù)稱為百分誤差。有理論值的實(shí)驗(yàn)中：52 最大誤差 標(biāo)準(zhǔn)誤差多 次 測 量單次測量相對誤差直 接 測 量 的 結(jié) 果 及 誤 差53間接測量誤差的估算 直接測量的誤差會影響間接測量的誤差。其誤差可作相應(yīng)的誤差傳遞與合成來處理。 例如一間接測得量為Y，直接測得量為A,B,C,.，它們之間的函數(shù)關(guān)系為 Yf（A,B,C,)。如果直接測得量可表示為： 則54最大誤差的傳遞公式：求全微分：可得：取對數(shù)：再求全微分可得： 間接測量誤差的估算55標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式：設(shè) 則 間接測量誤差的估算56表0.2舉例：最大誤

17、差標(biāo)準(zhǔn)誤差57最大誤差由(0.18)得標(biāo)準(zhǔn)誤差由(0.20)得58 已知x =(34.50.2)m，y =(12.40.3)m,求N = x+y，并寫出最后結(jié)果表達(dá)式.解： （1）最大誤差59（2）標(biāo)準(zhǔn)誤差：60 已知x =(54.60.3)m，y =(2.00.1)m,求 ，并寫出最后結(jié)果表達(dá)式.解：最大誤差61標(biāo)準(zhǔn)誤差62 三、有效數(shù)字及其運(yùn)算 1. 有效數(shù)字的一般概念 2. 有效數(shù)字的特點(diǎn) 3. 有效數(shù)字的運(yùn)算 4. 舍入法則及結(jié)果表示數(shù)據(jù)左起第一位非零數(shù)起,到第一位欠準(zhǔn)數(shù)止的全部數(shù)字。有效數(shù)字=準(zhǔn)確數(shù)字+欠準(zhǔn)數(shù)位有效數(shù)字的一般概念64（1）此時刻度讀數(shù)為1.66厘米（2）此時刻度讀數(shù)為

18、2.00厘米（3）此時刻度讀數(shù)為90.70厘米（4）此時刻度讀數(shù)為90.8厘米例因此，我們可得出其定義：有效數(shù)字實(shí)際是由表征測量結(jié)果 的可靠數(shù)與可疑數(shù)組成的。有效數(shù)字的位數(shù)與所用儀器的精度有關(guān)。可疑數(shù)字在有效數(shù)字中一般只有一位。65有效數(shù)字的特點(diǎn)（1）位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km（2）0 的地位0.0003576 3.005 3.000 都是四位（3）科學(xué)計(jì)數(shù)法66（4）有效數(shù)字不能隨意增減，如數(shù)據(jù)0.01370中的前面兩個“0”不是有效數(shù)字,而末尾的“0”是有效數(shù)字，它與1、3、7三個數(shù)具有同等地位。故末尾的“0”不能去掉。（5）單位

19、換算過程中有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)改變。如15cm的長度換算為mm表示時，應(yīng)寫：15cm1.5101mm，而不能寫成150mm。67加、減法：諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5有效數(shù)字的運(yùn)算68乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2有效數(shù)字的運(yùn)算69乘方開方:有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。對數(shù)函數(shù):運(yùn)算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。 例：lg1.938=0.2973 lg1

20、938=3+lg1.938=3.2973指數(shù)函數(shù):運(yùn)算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點(diǎn)后的零）。 例：106.25=1.8106 100.0035=1.008有效數(shù)字的運(yùn)算70三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381正確數(shù)不適用有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則，只須由其他測量值的有效數(shù)字的多少來決定運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字。如將半徑化為直徑d=2r時出現(xiàn)的倍數(shù)2，還有實(shí)驗(yàn)測量次數(shù)n。有效數(shù)字的運(yùn)算71取常數(shù)與測量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。例如：圓周長L=2，當(dāng)R=2.356mm時，此時應(yīng)取3.14。未運(yùn)算到最后結(jié)果，可在有效數(shù)字后暫

21、時多留1-2位。有效數(shù)字的運(yùn)算721. 誤差的有效數(shù)字 一般情況下絕對誤差的有效數(shù)字取一位，相對誤差可取一到二位。2. 測量結(jié)果的有效數(shù)字 測量結(jié)果最佳值的有效數(shù)字的末位與絕對誤差所在位對齊。舍入法則及結(jié)果表示73對于保留數(shù)字末位以后的部分，小于則舍；大于則入；等于時，若保留數(shù)字末位為奇數(shù)則進(jìn)，末位為偶數(shù)則舍，即把保留數(shù)字的末位湊成偶數(shù)。3. 舍入規(guī)則： 四舍六入五湊偶例： 將下列的數(shù)據(jù)修約成4位有效數(shù)字。3.14159 2.71729 4.51050 5.6235 3.216500 6.3785013.1422.7174.5105.6243.2166.37974直接測量量數(shù)據(jù)處理舉例 對某量

22、測量6次,測量值分別為9.180 9.193 9.267 9.251 9.266 9.239 (cm)cm取一位cm計(jì)算75絕對誤差保留1位,且使平均值的最后一位與之對齊.最后結(jié)果：取一位相對誤差：76 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄和處理 1. 列表法 2. 作圖法 3. 逐差法 4. 最小二乘法要求：（1）簡明，便于表示對應(yīng)關(guān)系，處理數(shù)據(jù)方便。（2）寫明表的序號和名稱，標(biāo)明物理量、單位及數(shù)量級。（3）表中所列數(shù)據(jù)應(yīng)是正確反映結(jié)果的有效數(shù)字。（4）實(shí)驗(yàn)說明和必要的實(shí)驗(yàn)條件記在表外。 一.列表法78列表舉例： 表1 伏安法測100電阻對應(yīng)數(shù)值表注：電壓表量程 7.5V 精度等級 1.0 ，電流表量程 50

23、mA 精度等級 1.079根據(jù)各變量之間的變化規(guī)律，選擇相應(yīng)類型的坐標(biāo)紙。正確選擇坐標(biāo)比例和原點(diǎn)，滿圖紙作圖。對坐標(biāo)軸標(biāo)度時應(yīng)使數(shù)據(jù)的最末位可靠數(shù)字與坐標(biāo)紙中最小分度對應(yīng)。寫明圖名、各坐標(biāo)軸所代表的物理量、單位、數(shù)值的數(shù)量級等。 二.作圖法80“”等比較明顯的標(biāo)識符號對數(shù)據(jù)描點(diǎn)。把數(shù)據(jù)點(diǎn)以平滑線連接，曲線不必通過每個數(shù)據(jù)點(diǎn)，各數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)均勻分布在曲線兩邊；使線兩旁的點(diǎn)數(shù)和距離盡量相等；“連四畫三” 、“連三畫二”；偏離特別大的點(diǎn)，經(jīng)慎重考慮后方可除去。81圖例yxyx虛線只通過首尾兩個點(diǎn),失去多次測量意義平滑曲線82 (1) 判斷各量的相互關(guān)系。 (2) 圖上求未知量圖解法作圖法的應(yīng)用b注意：計(jì)

24、算斜率時選用距離盡可能遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，且不能用原始數(shù)據(jù)點(diǎn)！橫坐標(biāo)起點(diǎn)不為零，83電壓（v)11.321.230.439.650.1電流(mA)0.821.752.883.794.90010.020.030.040.050.0電壓V(v)電流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5v84不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。85n(nm)1.650050

25、0.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：86圖2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。87I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0

26、014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：88 如： y=axb形式，a、b為常數(shù)。函數(shù)形式可以作如下變換，將方程兩邊取對數(shù)(以10為底)得到：1gy=b1gx1ga取1gx為自變量, lgy為函數(shù), 得到一條直線,斜率為b，縱截距為lga，從而可以求出系數(shù)a和b。曲線改直問題89曲線改直問題雙曲線 改直后： 二次函數(shù) 改直后為： 改直后為：90當(dāng)X等間隔變化，且X的誤差可以不計(jì)的條件下，將其分成兩組，進(jìn)行逐差可求得： 對于 X ：X1 Xn X2n Y ：Y1 Yn Y2n 三.逐差法91 三.逐差法應(yīng)用條件 (1) 函數(shù)可以寫成x的多項(xiàng)式形式，即： y=a0+a1x

27、+a2x2+a3x3實(shí)際上，由于測量精度的限制，3次以上逐差已很少應(yīng)用。 (2) 自變量x是等間距變化，即：xi+1-xi =c 式中c為一常數(shù)。92 三.逐差法例如要求求彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，根據(jù)虎克定律F=kx，等間距改變外力Fi，可以相應(yīng)地得到不同的彈簧的伸長量xi，這時，每改變一次力，彈簧的改變量為 力的改變量為 由于是等間距變化，所以力的改變量不 變。93簡單求各次伸長量的算術(shù)平均值（設(shè)N=6）則：這樣處理顯然不可取。為了保持多次測量的優(yōu)越性，把數(shù)據(jù)分為兩組，即隔3項(xiàng)逐差，再取平均，則：注意 ， 這樣很容易得到結(jié)果，而且每一個數(shù)據(jù)都能用上。94 是從統(tǒng)計(jì)的角度處理數(shù)據(jù)，并能得到測量結(jié)果不確定度的一種方法。滿足線性關(guān)系 Y=b+kX 若最簡單的情況: 四.最小二乘法95由于每次測量均有誤差，使 在所有誤差平方和 為最小的條件下，得到的方程 Y=b+kX 的方法叫最小二乘法。96由最小二乘法的思想得：y = b + kx