2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊1指數(shù) 冪的拓展隨堂作業(yè)

1、【精編】1指數(shù)冪的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5隨堂練習(xí)一、單選題1若有意義，則a的取值范圍是（）ABCD2若有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx3C2x3DxR3化簡得（）A6BC6或D6或或4已知，則 （）ABCD5不等式的解為ABCD6 ()AB1C33D337下列運(yùn)算正確的是ABCD8用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示其結(jié)果是ABCD9（）ABCD10若，則等于（）ABCD11已知函數(shù) 則（）ABCD12已知a0，則（）ABCD13計算的結(jié)果為（）ABCD14設(shè)，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是（）ABCD15已知，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是（）ABCD16

2、下列關(guān)系式中，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）A（x）（x0）By（y0）Cxy （x0，y0）Dx （x0）17已知，則化為（）ABCmD118()4運(yùn)算的結(jié)果是（）A2B2C2D不確定參考答案與試題解析1B【分析】根據(jù)根式、冪的定義判斷【詳解】由題意可知，且，a的取值范圍是且故選：B2C【分析】由偶次根式中被開方數(shù)非負(fù)數(shù)可得【詳解】由題意知，所以2x3.故選：C【點睛】本題考查根式的概念，偶次根式中被開方數(shù)必須非負(fù)才有意義3C【分析】根據(jù)根式的運(yùn)算法則，即可容易求得結(jié)果.【詳解】，故選：C【點睛】本題考查根式的化簡求值，屬簡單題；注意公式的熟練應(yīng)用即可.4B【分析】將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

3、，然后根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】解：因為，所以，故選：B.5B【分析】將不等式化為，再利用函數(shù)的單調(diào)性即可解出【詳解】等價于解得故選B【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)化，以及冪函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用6A【分析】由題意結(jié)合根式的運(yùn)算法則整理計算即可求得最終結(jié)果.【詳解】由于，故原式.本題選擇A選項.【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題.7C【分析】利用分指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解【詳解】對，故錯誤；對，故錯誤；對，由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義得，故正確；對，故錯誤，故選【點睛】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用8B【分析】根

4、據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算的互化原則直接化簡即可得到結(jié)果.【詳解】本題正確選項：【點睛】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，屬于基礎(chǔ)題9B【分析】根據(jù)根式運(yùn)算公式以及指數(shù)運(yùn)算公式，化簡所求表達(dá)式.【詳解】依題意，原式.故選B.【點睛】本小題主要考查根式運(yùn)算，考查指數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10D【分析】根據(jù)根式運(yùn)算性質(zhì)求解即可.【詳解】因為，所以.故選：D11C【分析】直接根據(jù)分段函數(shù)的解析式計算即可.【詳解】解：由已知，則故選：C.12B【解析】將根式化為指數(shù)形式，利用指數(shù)運(yùn)算即可得結(jié)果.【詳解】.故選：B13D【分析】根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡即可【詳解】化簡.故選D【點睛】本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化與化簡，屬于基礎(chǔ)題.14C【分析】根據(jù)指數(shù)冪和根式的關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】解：因為，所以故選：C15C【分析】由根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化規(guī)則，將所給的根式化簡，即可將其表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，得解.【詳解】解：因為，故選C.【點睛】本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，重點考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.16C【分析】根據(jù)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化關(guān)系判斷選項.【詳解】對于A，x，故A錯誤；對于B，當(dāng)y0時，0，y0，故B錯誤；對于C，xy （x0，y0），故C正確；對于D，x （x0），故D錯誤.故選：C17C【分析】把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算【詳解】，.故選：