中考數(shù)學模擬試題25(附答案)

1、00中考數(shù)學全真模擬試題25考生注意：1、數(shù)學試卷共8頁，共24題請您仔細核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實無誤后再答題2、請您仔細思考、認真答題，不要過于緊張，?？荚図樌?！題號一二三總分（110）（1116）1718192021222324得分得分評卷人一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把你認為正確的選項前的字母填寫在本答案表中題號12345678910答案1蕪湖地處長江中下游，水資源豐富，素有“江南水鄉(xiāng)”之美稱據(jù)測量，僅淺層地下水蘊藏量就達56000萬m3,用科學記數(shù)法記作（）A.5.6A.5.6x109m3B.56x10

2、8m3C.5.6x108m3D.56000 x103456m3請閱讀一小段約翰斯特勞斯作品，根據(jù)樂譜中的信息，確定最后一個音符的時值長應為1113A.B.C.D.8244A.280B.260C.250D.270D.（D（D.（D（D）直角梯形第6題圖8若使分式的值為。，則x的取值為A.1或-1B.-3或1C.-3D.-3或-19若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個多邊形為A.八邊形九邊形C.十邊形D.十二邊形10.估算旦空的值2A.在4和5之間B.在5和6之間C.在6和7之間D.在710.估算旦空的值2A.在4和5之間B.在5和6之間C.在6和7之間D.在7和8之間得分評卷人二、填空題：

3、（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11函數(shù)y=節(jié)6x中，自變量x的取值范圍是12已知等腰三角形兩邊長為7和3,則它的周長為m13.若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點（-3,-2），則m=x14.計算：2a3（3a）3=15.在珠穆朗瑪峰周圍2千米的范圍內(nèi)，還有較著名的洛子峰（海拔8516米）、卓窮峰（海拔7589米）、馬卡魯峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，則這六座山峰海516.拔高度的極差為米.已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為三、解答題：本大題共8小題，共80分，解答應寫明文字說

4、明和運算步驟.得分評卷人17.（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）1）解不等式組：解：（1）得分評卷人18.（本小題滿分8分）2）因式分解：y3-4x2y解：（2）如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC,ZCAB=30,0AC=2J3，求AD的長度.解：得分評卷人19.（本小題滿分8分）下圖是由權威機構發(fā)布的，在1993年4月2005年4月期間由中國經(jīng)濟狀況指標之一過熱趨熱過冷穩(wěn)定第19題圖預警指數(shù)50過熱趨熱過冷穩(wěn)定第19題圖預警指數(shù)50454035302520151093-0495-0497-0499_0401-0403-Q4O&-04（1）請你仔細閱讀圖表，可從圖表中得出：我國經(jīng)濟發(fā)展

5、過熱的最高點出現(xiàn)在年；我國經(jīng)濟發(fā)展過冷的最低點出現(xiàn)在年.（2）根據(jù)該圖表提供的信息，請你簡單描述我國從1993年4月到2005年4月經(jīng)濟發(fā)展狀況，并預測2005年度中國經(jīng)濟發(fā)展的總體趨勢將會怎樣？答：得分評卷人20.（本小題滿分8分）得分評卷人如圖，PA為口O如圖，PA為口O的切線，A為切點，PO交口的度數(shù).解：O于點B,OA=3,OP=6，求上BAP第20題圖如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖（2）所示已知展開圖中每個正方形的邊長為11）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？（2）試比較立體圖中ABAC與平面展開圖中ZBAC的大小關系？解：得

6、分評卷人22（本小題滿分10分）解：得分評卷人22（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（2,-3），對稱軸x二1，拋物線與x軸兩交點距離為4,求這個二次函數(shù)的解析式？解：得分評卷人23（本小題滿分12分）小胖和小瘦去公園玩標準的蹺蹺板游戲，兩同學越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我就能翹到1米25，甚至更高！”（1）你認為小胖的話對嗎？請你作圖分析說明；2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明第23題圖得分評卷人24（本小題滿分12分）在科技館里，小亮看見一臺名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當一實心小球從入

7、口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下試問小球通過第二層A位置的概率是多少？請用學過的數(shù)學方法模擬試驗，并具體說明小球下落到第三層B位置和第四層C位置處的概率各是多少？解：第24題圖參考答案及評分標準一、單項選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）題號12345678910答案CCBCDCCCAD二、填空題（本大題共6小題，每題5分，滿分30分）11.xW612.1713.614.54a615.137116.3.75三、解答題：本大題共8小題，共80分，解答應寫明文字說明和運算步驟17.（本小題滿分12分）2x35,（1）3x+2三-1TOC o 1-5 h z解

8、：由得x4.2分由得x三-14分二不等式組解集為1Wx4.6分2)解：y34x2y2分u=y(y24x2)2分u1AD=DC,.AD=DC=-AC.ABC=AD.第18題圖.2BC=AD.4分在RtAABC中ZCAB=30，AC=2總且BC=ACanZCAB5分ABC=2y3xtan30=2.6分o.AD二2.8分19（本小題滿分8分）答：（1）1993,1998.4分（2）從1993年經(jīng)濟過熱逐漸降溫,到1998年經(jīng)濟過冷,之后經(jīng)濟逐步回升并趨于穩(wěn)定.6分由圖表預測2005年經(jīng)濟雖然有所降溫，但總體保持穩(wěn)定.8分20(本小題滿分8分)解：PA為口O的切線，A為切點,TOC o 1-5 h z

9、OA丄PA,:.ZOAP=90.2分O在RtAOAP中sinZOPA=OA=3=1/.ZOPA=304分OP62。/ZAOP=90ZOPA=90-30=60.在AOAB中ZAOP=60,OA=OB,/ZOAB=60.6分oo8分第21題圖(1).ZBAP=ZOAP-ZOAB=90-8分第21題圖(1)ooo21(本小題滿分10分)解：(1)在平面展開圖中可畫出最長的線段長為五孑1分如圖(1)中的AC，在RtAACfDf中CD=1，AD=3，由勾股定理得：/AC=2+AD2二179=40.3分A答：這樣的線段可畫4條(另三條用虛線標出).4分(2)t立體圖中ZBAC為平面等腰直角三角形的一銳角，

10、5分9分.ZBAC=5分9分ABB5,BBCB*5.7分8分ABB5,BBCB*5.7分8分10分C第21題圖(2)4分又AB2+BC2=AC2,由勾股定理的逆定理可得ABBBCB為直角三角形.又AB=BC,:、ABBBCB為等腰直角三角形.ZBAC=45所以ZBAC與ZBBABCB相等.22(本小題滿分10分)解：T拋物線與x軸兩交點距離為4,且以x=1為對稱軸./拋物線與x軸兩交點的坐標為(10),30).6分8分設拋物線的解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-6分8分又y拋物線過(2,-3)點,.-3=a(2+1)(2-3)解得a二1二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3.23（本小題滿分12分）解

11、：（1）小胖的話不對.2分小胖說“真可惜！我現(xiàn)在只能將你最高翹到1米高”情形如圖（1）所示，OP是標準蹺蹺板支架的高度，AC是蹺蹺板一端能翹到的最高高度1米，BC是地面.OP丄BC,AC丄BC,ZOBP=ZABC,9分B:OBPABC.9分BBOOP.BAAC又：此蹺蹺板是標準蹺蹺板，BO二OA,BO1:=懇，而AC=1米，得OP=0.5米.BA2如圖（2）所示，BDa米，AEa米BOOA，:.BO+aOA+a，即DOOE.如圖（2）所示，BDa米，AEa米BOOA，:.BO+aOA+a，即DOOE.:D0-，同理可得DOPsADEF.DE2:，由OP0.5米，得EF1米.DEEFA:11F1

12、17分綜上所述，蹺蹺板兩邊同時都再伸長相同的一段長度，蹺蹺板能翹到的最咼咼度始終為支架OP咼度的兩倍，所以不可能翹得更高（2）方案一：如圖（3）所示，保持BO長度不變.OA延長一半至E，即只將小瘦一邊伸長一半.BO2使AE懇OA，則w.BE5BOOP由厶BOPsABEF,得BEEF將8分9分11分E.:,EF1.25米.方案二：如圖（4）所示，只將支架升高0.125米12分8分;qBOf1-ABfOfPfsAbACC,.BrA2又OP0.5+0.1250.625米.：BO_OPBA=AV:ACC1.25米.9分A.;-JZLfrc(注：其它方案正確，可參照上述方案評分！)24(本小題滿分12分

13、)方法1:T實心小球在碰到菱形擋塊時向左或向右下落是等可能性的經(jīng)過一個菱形擋塊后向左或向右下落的概率各是原概率的一半.1分111畫樹狀圖可知，落到A點位置的概率為丁+=.4分442同理可畫樹狀圖得同理可畫樹狀圖得113同理可畫樹狀圖得同理可畫樹狀圖得113落到B點位置的概率為丁+石=.488131落到C點位置的概率為+7Z=-161648分12分(注：中畫圖1分，算出概率2分.、中畫圖2分，算出概率2分.)方法2：(I)實心小球碰到每個菱形擋塊時向左或向右是等可能性的，因此小球下落TOC o 1-5 h z到A的可能性會有以下的途徑左右，右左兩種情況，1分而下落到第二層，共左左，左右，右左，右

14、右四種情況2分21由概率定義得P(A)=4分42(2)同理，到達第三層B位置會有以下途徑左右右，右左右，右右左三種情況5分而下落到第三層共有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，TOC o 1-5 h z右右右八種情況6分3由概率定義得P(B)=8分8同理，到達第四層C位置會有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四種情況9分而下落到第四層共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右共16情況10分41由概率定義得P(C)=刀12分164方法3：本題也可用賈憲三角方法，先算出小球下落路徑條數(shù)，如下圖由題意知：小球經(jīng)過每條路徑的可能性相同由概率定義易得P（A）=廠2=2=2,（其中畫圖2分，算出概率2分）4分1214233P（B）=33P（B）=E1飛，（其中畫圖2分，算出概率2分）P(C)=4116其中畫圖2分，算出概率2分）8分12分注：其它方案正確，可參照上述方案評分?。?在“手拉手，獻愛心”捐款活動中，九