第九章第二節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)用醫(yī)本課件

1、第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié) 正態(tài)分布及其應(yīng)用溫醫(yī)環(huán)境公衛(wèi)學(xué)院黃陳平第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié) 正態(tài)分布及其應(yīng)第二節(jié) 正態(tài)分布及其應(yīng)用一、正態(tài)分布的概念及特征 1. 正態(tài)分布的圖形 2. 正態(tài)分布的特征 3. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 4. 正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律二、正態(tài)分布的應(yīng)用 1. 估計(jì)變量值的頻數(shù)分布 2. 制定參考值范圍 3. 質(zhì)量控制 4. 統(tǒng)計(jì)處理方法的基礎(chǔ)小結(jié)第二節(jié) 正態(tài)分布及其應(yīng)用一、正態(tài)分布的概念及特征小結(jié)表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮濃度(mmol/L)6.005.283.905.304.203.905.605.664.104.004.503.77

2、4.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.155.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982.895.826.305.205.403.002.804.434.505.526.404.865.90

3、4.703.474.664.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.433.552.63表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮濃度(mmol圖9-1 140名健康成年男性血清尿素氮濃度頻數(shù)分布圖 圖9-1 140名健康成年男性血清尿素氮濃度頻數(shù)分布圖 1、正

4、態(tài)分布的圖形頻數(shù)變量值概率密度函數(shù)1、正態(tài)分布的圖形頻數(shù)變量值概率密度函數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f(x)為：由上式可見，正態(tài)分布的圖形由 和 所決定，即N（ ， 2）正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f(x)為：由上式可見，正態(tài)分布的圖形正態(tài)曲線下的面積F(x)的計(jì)算：正態(tài)曲線下的面積F(x)的計(jì)算：1）在橫軸上方，均數(shù)處最高，為單峰分布2）以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱3）有兩個(gè)參數(shù)， 和 4）正態(tài)曲線下面積分布有一定規(guī)律2、正態(tài)分布的特征圖9-5 不同、下正態(tài)分布概率密度函數(shù)的圖形1）在橫軸上方，均數(shù)處最高，為單峰分布2、正態(tài)分布的特征圖9正態(tài)分布的圖形由 和 所決定，即N（ ， 2）對(duì)上式進(jìn)行 u 代換，即

5、：可使一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u 分布），此時(shí) N（0，1）。3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布x= 0= 1正態(tài)分布的圖形由 和 所決定，即N（ ， 問(wèn)題：為什么一般的正態(tài)分布要轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？問(wèn)題：為什么一般的正態(tài)分布要轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？表中曲線下面積為 - u 的面積；即 P ( u)P2999-8表中曲線下面積為 - u 的面積；即 P ( u) 4、正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律表9-6 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律若n100，則可用 代替，用 s 代替。圖9-6 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線下面積分布規(guī)律 4、正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律表9-6 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) -2.58 -

6、1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58 u -2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58 x95%95% -2.58 -1.96 -1 正態(tài)曲線下某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)有何意義？ 即該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）， 或觀察值落在該區(qū)間的概率， 或從此總體隨機(jī)抽得該區(qū)間觀察值的概率。正態(tài)曲線下某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)有何意義？圖9-6 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線下面積分布規(guī)律 圖9-6 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線下面積分布規(guī)律 二、正態(tài)分布的應(yīng)用（一）估計(jì)變量值的頻數(shù)分布（二）制定參考值范圍（三）質(zhì)量控制（四）統(tǒng)計(jì)處理方法的基礎(chǔ)二、正態(tài)分布的應(yīng)

7、用（一）估計(jì)變量值的頻數(shù)分布例 某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)，檢測(cè)結(jié)果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.

8、814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93（一） 估計(jì)變量值的頻數(shù)分布例 某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)(1第九章第二節(jié)正態(tài)分布及其應(yīng)用醫(yī)本課件 若上例均數(shù)為4.78 (1012/L) ，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38 (1012/L),問(wèn)低于41012/ L的人占總?cè)藬?shù)的比例有多少？P299 表9-8 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，注意 P ( u) 若上例均數(shù)為4.78 (1012/L) ，標(biāo) 例：對(duì)使用過(guò)甘草的許多重要處方進(jìn)行分析，若已知每次的甘草用量X（單位：克）服從正態(tài)分布，=8，=2?，F(xiàn)任抽一張含甘草的處方，求甘草的用量在510克

9、范圍內(nèi)的概率。P = P（u2）P（u1）= P（1）P（-1.5）=0.7745 例：對(duì)使用過(guò)甘草的許多重要處方進(jìn)行分析，若（二） 參考值范圍的估計(jì)參考值的意義制定參考值范圍的基本步驟參考值范圍的估計(jì)方法（二） 參考值范圍的估計(jì)參考值的意義1. 參考值的意義醫(yī)學(xué)參考值(medical reference value)指絕大多數(shù)正常人的生理、生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由于存在個(gè)體差異，正常人某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定值并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用參考值范圍作為判斷某項(xiàng)指標(biāo)是否正常的依據(jù)。1. 參考值的意義醫(yī)學(xué)參考值(medical referen 1）隨機(jī)抽得足夠數(shù)量（n100）符合條件的觀察對(duì)象；

10、 2）控制測(cè)量誤差； 3）合理合并或分組； 4）確定單側(cè)或雙側(cè) 白細(xì)胞計(jì)數(shù)？ 肺活量？ 血鉛濃度？ 5）選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿?如80%、90%、95%和99%，常用為95%。 6）選定適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。2. 制定參考值范圍的基本步驟 1）隨機(jī)抽得足夠數(shù)量（n100）符合條件的觀察對(duì)象3. 參考值范圍的估計(jì)方法 1、正態(tài)分布法 若取95%界限， 雙側(cè)： X 1.96S 單側(cè)：若高不正常，則 X -1.645S 2、百分位數(shù)法 若取95%界限， 雙側(cè)： P2.5 P97.5 單側(cè)：若高不正常，則 P53. 參考值范圍的估計(jì)方法 1、正態(tài)分布法表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮濃度(mmol

11、/L)6.005.283.905.304.203.905.605.664.104.004.503.774.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.155.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982

12、.895.826.305.205.403.002.804.434.505.526.404.865.904.703.474.664.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.433.552.63表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮濃度(mmol例9-1 求雙側(cè)

13、95%的參考值范圍。例9-1 參考值范圍應(yīng)用時(shí)注意：人數(shù)上限值 (95%)NormalPatient假陰性假陽(yáng)性 參考值范圍應(yīng)用時(shí)注意：人數(shù)上限值 (95%)NormalP（三）質(zhì)量控制 實(shí)驗(yàn)中的檢測(cè)誤差一般服從正態(tài)分布，為了控制實(shí)驗(yàn)中的檢測(cè)誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。（四）正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ) 多種統(tǒng)計(jì)方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。對(duì)于非正態(tài)分布資料，應(yīng)先作變量轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的資料服從或近似服從正態(tài)分布，然后就可按正態(tài)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。（三）質(zhì)量控制課堂總結(jié)提問(wèn)正態(tài)分布有何特征？何謂標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？有何意義？簡(jiǎn)述正態(tài)分布曲線下面積規(guī)律。簡(jiǎn)

14、述參考值范圍指定的步驟和方法。課堂總結(jié)提問(wèn)正態(tài)分布有何特征？ 問(wèn): (1) 理論上95%男孩出生體重在什么范圍? (2) 某男孩出生體重為4.51kg,如何評(píng)價(jià)? (1) (2.43, 4.14)(2) 超重 問(wèn): (1) 理論上95%男孩出生體重在什么范圍? 某市1974年為了解該地居民發(fā)汞的基礎(chǔ)水平, 隨機(jī)抽樣檢測(cè)該地?zé)o汞作業(yè)接觸史的健康居民238人的發(fā)汞含量如下: 如何制定該地健康居民的發(fā)汞參考值范圍？如在以后工作中測(cè)得某人發(fā)汞值為17.8mol/kg,如何判斷？12.5 mol/kg不正常 某市1974年為了解該地居民發(fā)汞的基礎(chǔ)水平,THE ENDTHE END362.6359.728

15、5.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.833

16、5.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8357.5387.5342.3366.7387.6332.7329.4表9-1 2002年某市150名正常成年男子的尿酸濃度（ mol/L ） 362.6359.7285.9300.2333.6334.02002年某市正常成年男子尿酸濃度的頻數(shù)表尿酸濃度（ mol/L ）頻數(shù)270 2285930011315223302434527360203751539011405842