2022年安徽省宿州市埇橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、PAGE162022年安徽省宿州市埇橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）2022的相反數(shù)是（）A2022BCD20222（4分）如圖，ab，含30角的三角板的直角頂點在直線b上，一個銳角的頂點在直線a上，若1=20，則2的度數(shù)是（）A20B40C50D603（4分）2022年11月8日10日，美國總統(tǒng)特朗普對我國進(jìn)行國事訪向，訪問期間，中美兩國企業(yè)簽約項目總金額達(dá)2500億美元，這里“2500億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A103B1011C1012D25001084（4分）如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）ABCD5（4分）估計

2、2的值應(yīng)該在（）A10之間B01之間C12之間D23之間6（4分）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（4分）如圖是某班學(xué)生籃球運球成績頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)是（）A10人、20人B13人、14人C14分、14分D分、14分8（4分）如圖，一次函數(shù)y=與二次函數(shù)為y=a2bc的圖象相交于點M，N，則關(guān)于的一元二次方程a2（b1）c=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)C沒有實數(shù)根D以上結(jié)論都正確9（4分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線AD的延長線交于點E，若點D是弧AC的中點，且ABC=70，則

3、AEC等于（）A80B75C70D6510（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊點D落在矩形ABCD內(nèi)部的點D處，則CD的最小值是（）A2BCD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11（5分）計算（）2=12（5分）因式分解：a316ab2=13（5分）如圖，點A，B，C都在O上，ACB=60，O的直徑是6，則劣弧AB的長是14（5分）在ABC中，AB=6cm，點，試求小山的鉛直高度AB（精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）六、解答題（本題共12分）21（12分）小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵（每個開關(guān)鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡

4、設(shè)計了一個電路圖（1）若小明設(shè)計的電路圖（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；（2）若小明設(shè)計的電路圖（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率（用列表或樹狀圖法）七、解答題（本題共12分）22（12分）已知：如圖，拋物線y=2bC經(jīng)過點B（0，3）和點A（3，0）（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線l軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點M，與直線AB交于點N，請在備用圖上畫出符合題意的圖形，并求點M與點N之間的距離的最大值或最小值，以及此時點M，N的坐標(biāo)八、解答題（本題共14分）23

5、（14分）如圖，正方形ABCD、等腰RtB，點時，AC2=26=12，AC=cm；（2）當(dāng)A時，AC2=46=24，AC=；故答案為：三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15（8分）先化簡，再求值：，其中=4【解答】解：，=，=，=，當(dāng)=4時，原式=16（8分）清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作方程論中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，每畝場地折實田多少譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實田畝；又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實田畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實田多少畝請你解答【解答】解：設(shè)每畝山

6、田產(chǎn)糧相當(dāng)于實田畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實田y畝，根據(jù)題意得：，解得：答：每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實田畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實田畝四、解答題（本題有2小題，每題8分，共16分）17（8分）已知：如圖，一次函數(shù)y1=2與反比例函數(shù)y2=（0）的圖象交于點A（a，5）（1）確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出為何值時，y1y2【解答】解：（1）點A（a，5）在一次函數(shù)y1=2的圖象上，5=a2，a=3，點A坐標(biāo)為（3，5），點A（3，5）在反比例函數(shù)的圖象上，5=，=15，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2=（0）；（2）由圖象可知，當(dāng)03時，y1y218（8分）在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格

7、中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)BC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）（1）先作ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A1B1C1，再把A1B1C1向上平移4個單位長度得到A2B2C2；（2）A2B2C2與ABC是否關(guān)于某點成中心對稱若是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求；（2）由圖可知，A2B2C2與ABC關(guān)于點（0，2）成中心對稱五、解答題（本題有2小題，每題10分，共20）19（10分）觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，

8、據(jù)此解答下面的問題（1）填寫下表：圖形挖去三角形的個數(shù)圖形11圖形213圖形3139圖形4133233（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數(shù)wn；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若圖n1中挖去三角形的個數(shù)為wn1，求wn1Wn【解答】解：（1）圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（13）個小三角形，圖3挖去中間的（1332）個小三角形，則圖4挖去中間的（133233）個小三角形，即圖4挖去中間的40個小三角形，故答案為：133233；（2）由（1）知，圖n中挖去三角形的個數(shù)wn=3n13n23231；（3）wn1=3n3n13231，wn=3n13n23231=3n20（10分）如圖，

9、在一座小山上建有一座鐵塔AD，小明站在C處測得小山頂A的仰角為30，鐵塔頂端的D的仰角為45，若鐵塔AD的高度是100m，試求小山的鉛直高度AB（精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）【解答】解：設(shè)AB=（m），在RtABC中tan30=，BC=，在RtBCD中，tan45=，ADAB=BD，100=，解得（m），答：小山的鉛直高度AB約為六、解答題（本題共12分）21（12分）小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵（每個開關(guān)鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖（1）若小明設(shè)計的電路圖（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；（2）若小明設(shè)計的電路圖（

10、四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率（用列表或樹狀圖法）【解答】解：（1）任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的結(jié)果數(shù)為6，所以同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率=七、解答題（本題共12分）22（12分）已知：如圖，拋物線y=2bC經(jīng)過點B（0，3）和點A（3，0）（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線l軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點M，與直線AB交于點N，請在備用圖上畫出符合題意的圖形，并求點M與點N之間的距離的最大值

11、或最小值，以及此時點M，N的坐標(biāo)【解答】解：（1）拋物線y=2bc經(jīng)過點B（0，3）和點A（3，0），解得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=223；設(shè)直線AB：y=m，根據(jù)題意得，解得，直線AB的函數(shù)表達(dá)式是y=3；（2）如圖，設(shè)點M橫坐標(biāo)為a，則點M的坐標(biāo)為（a，a22a3），點N的坐標(biāo)是（a，a3），又點M，N在第一象限，|MN|=a22a3（a3）=a23a，又|MN|=a23a=（a23a）=，當(dāng)a=時，|MN|有最大值，最大值為，即點M與點N之間的距離有最大值，此時點M坐標(biāo)為（，）點N的坐標(biāo)為八、解答題（本題共14分）23（14分）如圖，正方形ABCD、等腰RtBPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ（1）求證：AP=CQ；求證：PA2=AFAD；（2）若AP：PC=1：3，求tanCBQ【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90，ABPPBC=90，BPQ是等腰直角三角形，BP=BQ，PBQ=90，PBCCBQ=90ABP=CBQ，ABPCBQ，AP=CQ；四邊形ABCD是正方形，DAC=BAC=ACB=45，PQB=45，CEP=