人教版《平行四邊形的判定》完美課件2

1、第十八章 平行四邊形平行四邊形的判定（二） 第十八章 平行四邊形平行四邊形的判定（二） 目錄名師導(dǎo)學(xué)分層訓(xùn)練課堂講練目錄名師導(dǎo)學(xué)分層訓(xùn)練課堂講練名師導(dǎo)學(xué)A. 三角形中位線定理：三角形的中位線_于第三邊，并且等于第三邊的_.1. 如圖18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn). 若AB的長為6 cm，則DE的長是_cm. 平行一半3圖18-15-1名師導(dǎo)學(xué)A. 三角形中位線定理：三角形的中位線_課堂講練知識(shí)點(diǎn)：三角形的中位線定理【例】如圖18-15-2，在ABC中，D,E,F分別是邊BC，AB，AC的中點(diǎn). （1）EF是ABC的_線，AD是ABC的_線；（2）試判斷EF與A

2、D的關(guān)系，并說明理由. 知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題 中位中圖18-15-2課堂講練知識(shí)點(diǎn)：三角形的中位線定理知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題 中位思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)三角形中位線定理即可解決；（2）只要證明四邊形AFDE是平行四邊形即可. 解：（2）AD與EF互相平分，理由如下.連接DE，DF（圖略）.點(diǎn)D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，DEAC.點(diǎn)D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，DFAB. 四邊形AFDE是平行四邊形.AD與EF互相平分. 思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)三角形中位線定理即可解決；解：（2）AD1. 如圖18-15-3，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，ANBN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=

3、10，MN=4，BM=7，求ABC的周長. 知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三 圖18-15-3解：在ANB和AND中， BAN=DAN， AN=AN， ANB=AND=90，ANBAND（ASA）. AD=AB=10，BN=DN.M是BC的中點(diǎn)，BN=DN，BC=2BM=14，CD=2MN=8.ABC的周長為AB+BC+AC=10+14+8+10=42. 1. 如圖18-15-3，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN分層訓(xùn)練1. 如圖18-15-4，在ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BC中點(diǎn)，若AB6，BC7，AC8，則EF（）【 A 組 】A圖18-15-42. 如圖18-15-5，在四邊形ABCD中，P是對角

4、線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=30，則EPF的度數(shù)是（）A. 120 B. 150 C. 135 D. 140A圖18-15-5分層訓(xùn)練1. 如圖18-15-4，在ABC中，E，F(xiàn)分別為3. 如圖18-15-6，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB的距離，取點(diǎn)C，連接AC，BC，再取它們的中點(diǎn)D，E，測得DE=15 m，則AB=（）A7.5 m B15 m C22.5 m D30 mD圖18-15-64. 如圖18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）A. 24 B. 16 C. 14 D.

5、12D圖18-15-73. 如圖18-15-6，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB5. 如圖18-15-8，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，四邊形BEFD周長為14，則AB+BC的長為_. 14圖18-15-86. 如圖18-15-9，CD是ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)，EF=1，則BD=_. 2圖18-15-95. 如圖18-15-8，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊A如圖18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn).如圖18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）如圖

6、18-15-8，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，四邊形BEFD周長為14，則AB+BC的長為_.如圖18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）ABC的周長為AB+BC+AC=10+14+8+10=42.解：在ANB和AND中，四邊形AFDE是平行四邊形.ANBAND（ASA）.（3）若A=80，求GFH的度數(shù)（3）若A=80，求GFH的度數(shù)SDECSECF.知識(shí)點(diǎn)：三角形的中位線定理120 B.如圖18-15-12，AD，AE分別是ABC的角平分線和中線，CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AB=8，AC=

7、6，求EF的長.解：ACD120，ACB60.知識(shí)點(diǎn)：三角形的中位線定理四邊形AFDE是平行四邊形.解：（1）D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，解：ACD120，ACB60.如圖18-15-12，AD，AE分別是ABC的角平分線和中線，CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AB=8，AC=6，求EF的長.四邊形AFDE是平行四邊形.（2）SABC=S四邊形BDEF，理由如下.7. 如圖18-15-10，在ABC中，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，且A+B=136，則ANM=_.44如圖18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分別是AB，AEF是BCG的中位線.如圖18-15-13，在等邊三角形ABC中，

8、D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF BC，連結(jié)CD和EF.如圖18-15-13，在等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF BC，連結(jié)CD和EF.SDECSECF.解：ACD120，ACB60.點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)，（1）EF是ABC的_線，AD是ABC的_線；解：在ANB和AND中，如圖18-15-14，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)如圖18-15-12，AD，AE分別是ABC的角平分線和中線，CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AB=8，AC

9、=6，求EF的長.解：在ANB和AND中，DE為ABC的中位線.如圖18-15-12，AD，AE分別是ABC的角平分線和中線，CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AB=8，AC=6，求EF的長.ANB=AND=90，（1）EF是ABC的_線，AD是ABC的_線；四邊形DCFE是平行四邊形.解：在ANB和AND中，ABC的周長為AB+BC+AC=10+14+8+10=42.如圖18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn).又A=90，F(xiàn)GAC.如圖18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn).點(diǎn)D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，BAN=DAN，SDECSECF.D

10、E為ABC的中位線，DEBC，DE BC.如圖18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）如圖18-15-6，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB的距離，取點(diǎn)C，連接AC，BC，再取它們的中點(diǎn)D，E，測得DE=15 m，則AB=（）解：在ANB和AND中，ABAC2， ABC是等邊三角形.解：ACD120，ACB60.（3）解：如答圖18-15-1，延長FG交AC于點(diǎn)K.DE為ABC的中位線.【例】如圖18-15-2，在ABC中，D,E,F分別是邊BC，AB，AC的中點(diǎn).M是BC的中點(diǎn)，BN=DN，BC=2BM=14，CD=2M

11、N=8.ABC的周長為AB+BC+AC=10+14+8+10=42.知識(shí)點(diǎn)：三角形的中位線定理解：（1）D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，（1）求證：CDEF；如圖18-15-3，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，ANBN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，MN=4，BM=7，求ABC的周長.AE為ABC的中線，又A=90，F(xiàn)GAC.解：（1）D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，ABC的周長為AB+BC+AC=10+14+8+10=42.平行四邊形的判定（二）8. 如圖18-15-11，在ABC中，ABAC2，延長BC至點(diǎn)D，使CDBC，連接AD，E,F分別為AC,AD的中點(diǎn)，連接E

12、F，若ACD120，求線段EF的長度. 圖18-15-11解：ACD120，ACB60.ABAC2， ABC是等邊三角形.BCAB2. CDBC2.E,F分別為AC,AD的中點(diǎn)，EF CD1. EF是BCG的中位線.BAN=DAN，8. 如圖18【 B 組 】9. 如圖18-15-12，AD，AE分別是ABC的角平分線和中線，CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AB=8，AC=6，求EF的長. 解：AD為ABC的角平分線，CGAD，ACG是等腰三角形. AG=AC. AC=6， AG=AC=6，F(xiàn)G=CF. AE為ABC的中線，EF是BCG的中位線. EF= BG. AB=8， BG=AB-AG=

13、8-6=2. EF=1. 【 B 組 】9. 如圖18-15-12，AD，AE分別是10. 如圖18-15-13，在等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF BC，連結(jié)CD和EF. （1）求證：CDEF；（2）猜想：ABC的面積與四邊形BDEF的面積的關(guān)系，并說明理由. 圖18-15-1310. 如圖18-15-13，在等邊三角形ABC中，D，E分解：（1）D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線. DEBC，DE BC.CF BC， DEFC.DEFC，四邊形DCFE是平行四邊形. CDEF.（2）SABC=S四邊形BDEF，理由如下.DE為ABC的

14、中位線，DEBC，DE BC. SADESDEC.四邊形DCFE是平行四邊形.SDECSECF. SADESECF. SABCS四邊形BDEF. 解：（1）D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，四邊形DCFE是平行四邊形.如圖18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）如圖18-15-14，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)SABCS四邊形BDEF.解：在ANB和AND中，如圖18-15-1，在正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn).如圖18-15

15、-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）如圖18-15-12，AD，AE分別是ABC的角平分線和中線，CGAD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AB=8，AC=6，求EF的長.DE為ABC的中位線.AD與EF互相平分.如圖18-15-6，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB的距離，取點(diǎn)C，連接AC，BC，再取它們的中點(diǎn)D，E，測得DE=15 m，則AB=（）如圖18-15-6，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB的距離，取點(diǎn)C，連接AC，BC，再取它們的中點(diǎn)D，E，測得DE=15 m，則AB=（）SDECSECF.AE為ABC的中線，AE為ABC

16、的中線，解：ACD120，ACB60.AD=AB=10，BN=DN.解：在ANB和AND中，EF是BCG的中位線.如圖18-15-7，在RtABC中，C90，AB10，AC6，D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長為（）（2）SABC=S四邊形BDEF，理由如下.點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)，【 C 組 】11. 如圖18-15-14，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)F，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)（1）求證：FG=FH；（2）若A=90，求證：FGFH；（3）若A=80，求GFH的度數(shù)四邊形DCFE是平行四邊形.【 C 組 】11