人教版《相交線與平行線》課件

1、5 小結(jié) 課時1知識梳理-重點解析-深化練習相交線與平行線人教版-數(shù)學-七年級-下冊5 小結(jié) 課時1知識梳理-重點解析-深化鄰補角互補對頂角相等同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角知識梳理相交線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補角對頂角垂線垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段的性質(zhì)：垂線段最短點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度鄰補角互補對頂角相等同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角知識梳理相交線兩知識梳理表示方法平行線如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.畫法平行公理平行公理的推論概念落、靠、推、畫經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

2、.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.AB/CD 或 a/b知識梳理表示方法平行線如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這知識梳理同位角相等，兩直線平行判定兩直線平行的方法內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行平行線的定義平行公理的推論知識梳理同位角相等，兩直線平行判定兩直線平行的方法內(nèi)錯角相等知識梳理兩直線平行，同位角相等平行線的性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補知識梳理兩直線平行，同位角相等平行線的性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯角知識梳理123ABCDO1.鄰補角如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補

3、角.如圖中1 和2， 1 和3 都互為鄰補角.知識梳理123ABCDO1.鄰補角如果兩個角有一條公共邊，它知識梳理12ABCDO兩個角互為對頂角，它們一定相等，但相等的兩個角不一定互為對頂角.2.對頂角如果兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.圖中2 的對頂角是1.知識梳理12ABCDO兩個角互為對頂角，它們一定相等，但相等知識梳理3.垂線AB，CD 互相垂直，記作“ABCD”，也可記作：lm (或 ml ).垂直的表示法：ABCDOlm垂線：當兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90時，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線

4、的垂線，它們的交點叫做垂足.知識梳理3.垂線AB，CD 互相垂直，記作“ABCD”，也知識梳理垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.知識梳理垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知識梳理角的名稱位置特征基本圖形結(jié)構(gòu)特征相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)在截線兩側(cè)都沒有公共頂點4.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯

5、角知識梳理角的名稱位置特征基本圖形結(jié)構(gòu)特征相同點共同特征同位角知識梳理在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.C BADAB/CDab讀作：“AB 平行于 CD”讀作：“a平行于b” a/b5.平行線知識梳理在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.C BA知識梳理平行線的定義包含三層意思：(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說兩條直線沒有交點；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段知識梳理平行線的定義包含三層意思：知識梳理平行線的畫法：1.落：把三角尺的一邊落在已知直線上.2.靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊.3.推：沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的

6、邊過已知點.4.畫：沿三角尺過已知點的邊畫直線.知識梳理平行線的畫法：1.落：把三角尺的一邊落在已知直線上.知識梳理平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理的推論(平行線的傳遞性)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.知識梳理平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線知識梳理判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.平行線的判定：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.知識梳理判定方法1：兩條直線被第三條

7、直線所截，如果同位角相等知識梳理判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等. 知識梳理判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互知識梳理性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. 知識梳理性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)知識梳理平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：都反映了角的數(shù)

8、量關(guān)系和直線的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換.區(qū)別：平行線的判定以兩直線平行為結(jié)論，即由兩角相等或互補得到兩直線平行，是由數(shù)量關(guān)系得到位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)以兩直線平行為條件，即由兩直線平行得到兩角相等或互補，是由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系.知識梳理平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：都反映了角的數(shù)量重點解析重難點1：相交線1.如圖，ABCD 于點 O，直線 EF 過 O 點，AOE=65，求DOF 的度數(shù).BACDFEO解：ABCD， AOC=90.AOE=65， COE=25.又COE=DOF(對頂角相等)，DOF=25.重點解析重難點1：相交線1.如圖，ABCD 于點 O，直線重點解析解：設1 的度數(shù)

9、為 x，則2 的度數(shù)為 x，3 的度數(shù)為 8x.根據(jù)題意可得 x+x+8x=180，解得 x=18.即1=2=18.而4 =1+2(對頂角相等)，故4=36.2.如圖所示，l1，l2，l3 交于點 O，1=2，31= 81，求4 的度數(shù).1234O重點解析解：設1 的度數(shù)為 x，2.如圖所示，l1，l2重點解析重難點2：點到直線的距離1.如圖， ACBC，CDAB 于點 D，CD=4.8 cm，AC=6 cm，BC=8 cm，則點 C 到 AB 的距離是 cm；點 A 到 BC 的距離是 cm；點 B 到 AC 的距離是 cm.68ABC D重點解析重難點2：點到直線的距離1.如圖， ACBC

10、，CD重難點2：點到直線的距離性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點 D、C 分別落在點D、C 的位置上，ED 與BC 的交點為 G，若EFG = 55，求1、2 的度數(shù).如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點 D、C 分別落在點D、C 的位置上，ED 與BC 的交點為 G，若EFG = 55，求1、2 的度數(shù).如圖是一塊長方形的草地，長為 21m，寬為 15m.根據(jù)題設、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平移前后圖形的形狀和大小完全相同5=70，4=5=701 = 180-4 -

11、3=讀作：“AB 平行于 CD”如圖，ABCD 于點 O，直線 EF 過 O 點，AOE=65，求DOF 的度數(shù).同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行8 cm，AC=6 cm，BC=8 cm，則點 C 到 AB 的距離是 cm；平行公理的推論(平行線的傳遞性)：5 小結(jié) 課時1點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離. CB / DE， 3490， a/b 52重點解析重難點3：平行線的性質(zhì)和判定1.如圖，1=72，2=72，3=60，求4的度數(shù).解：1=2=72，a/b (內(nèi)錯角

12、相等，兩直線平行).3+4=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).3=60，4=180-3=180-60=120.ab1324重難點2：點到直線的距離重點解析重難點3：平行線的性質(zhì)和判定重點解析證明: DAC= ACB (已知)， AD/BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行). D+DFE=180(已知)， AD/ EF(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行). EF/ BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).2.如圖，已知DAC=ACB，D+DFE=180，求證：EF/BC.ABCDEF重點解析證明: DAC= ACB (已知)，2.如圖，重點解析3.如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點

13、D、C 分別落在點D、C 的位置上，ED 與BC 的交點為 G，若EFG = 55，求1、2 的度數(shù).重點解析3.如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊重點解析解：由題意可知 AD/BC，3 =EFG = 55(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).由折疊的性質(zhì)可知4 =3 = 55.1 = 180-4 -3= 180- 55- 55 = 70.AD/BC，1+2 = 180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).2 = 180-1= 180- 70 = 110.重點解析解：由題意可知 AD/BC，深化練習1.如圖，三條直線 AB，CD，EF 相交于點O，且 CDEF，AOE70，若 OG 平分BOF求D

14、OG 的度數(shù)ABCDEFOG深化練習1.如圖，三條直線 AB，CD，EF 相交于點O，且深化練習2.如圖，AD 為三角形 ABC 的高，能表示點到直線(線段)的距離的線段有( )A.2條 B.3條 解析：從圖中可以看到共有三條，A 到 BC 的垂線段 AD，B 到 AD 的垂線段 BD，C 到 AD 的垂線段 CD. BCDAB 深化練習2.如圖，AD 為三角形 ABC 的高，能表示點到直深化練習3.如圖，直線 AB，CD 被兩條直線所截，若1=64，2=64，3=110，則4 的度數(shù)為( )A110B70C64D46解析：1=64，2=64，1=2，AB/CD，3+5=180，3=110，5

15、=70，4=5=70B 深化練習3.如圖，直線 AB，CD 被兩條直線所截，若1=深化練習4.如圖，下列結(jié)論中不正確的是( )A若1=2，則 AD/BCB若 AE/CD，則1+3=180C若2=C，則 AE/CDD若AD/BC，則1=BD 內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同位角深化練習4.如圖，下列結(jié)論中不正確的是( )D深化練習5.如圖所示，直線 a、b 被 c、d 所截，且 ca，cb1與2的度數(shù)相等嗎？說明理由解：1與2 的度數(shù)相等理由如下：直線 a、b 被 c 、d 所截，且 ca，cb， 3490， a/b 52 51， 21abcd深化練習5.如圖所示，直線 a、b 被 c、d 所截，且 c人教版-

16、數(shù)學-七年級-下冊知識梳理-重點解析-深化練習相交線與平行線5 小結(jié) 課時2人教版-數(shù)學-七年級-下冊知識梳理-重點解析-深化練習相交線知識梳理命題定義組成分類題設結(jié)論真命題假命題定理證明反證法已知事項由已知事項推出的事項形式如果那么知識梳理命題定義組成分類題設結(jié)論真命題假命題定理證明反證法已知識梳理一定、二找、三移、四連、五寫平移概念兩要素性質(zhì)作圖平移的方向、平移的距離平移前后圖形的形狀和大小完全相同對應線段平行(或在同一直線上)且相等對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等知識梳理一定、二找、三移、四連、五寫平移概念兩要素性質(zhì)作圖平知識梳理判斷一件事情的語句，叫做命題.1.只要對一件事情

17、作出了判斷，不管正確與否，都是命題.2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.6.命題知識梳理判斷一件事情的語句，叫做命題.1.只要對一件事情作出知識梳理題設成立時，結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.題設成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.命題一般都可以寫成“如果那么”的形式.“如果”后接的部分是題設，即已知事項.“那么”后接的部分是結(jié)論，即由已知事項推出的事項.知識梳理題設成立時，結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.題設知識梳理有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推

18、理過程叫做證明.知識梳理有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命知識梳理1.分清命題的題設和結(jié)論，如果與圖形有關(guān)，應先根據(jù)題意，畫出圖形，并在圖形上標出有關(guān)字母與符號；2.根據(jù)題設、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出結(jié)論的途徑，有條理地寫出證明過程.證明的一般步驟：知識梳理1.分清命題的題設和結(jié)論，如果與圖形有關(guān)，應先根據(jù)題知識梳理把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，圖形的這種移動，叫做平移.7.平移平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距離.圖形平移的方向可以是任意指定的方向,不限于是水平的或豎直的,但必須是直線方向.知識梳理把一個圖形

19、整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形知識梳理2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.3.平移前后兩個圖形中的對應線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應角相等.平移的性質(zhì)：1.平移不改變圖形的形狀和大小.知識梳理2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得知識梳理平移作圖的基本步驟：1.定：確定平移的方向和距離；2.找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點；3.移：按平移的方向和距離平移各個關(guān)鍵點，得到各個關(guān)鍵點的對應點；4.連：按原圖形的順序依次連接各對應點；5.寫：寫出結(jié)論.知識梳理平移作圖的基本步驟

20、：重點解析重難點1：命題1.下列語句中是真命題的是( )A.若 a2=b2，則 a=bB.已知 a2=4，a 的值是多少？C.過直線外一點，作已知直線的垂線D.對頂角相等a=1，b=-1假命題疑問句不是命題描述性不是命題D重點解析重難點1：命題1.下列語句中是真命題的是( 3+5=180，A110B70C64D46AB，CD 互相垂直，記作“ABCD”，也可記作：lm (或 ml ).根據(jù)題意可得 x+x+8x=180，人教版-數(shù)學-七年級-下冊聯(lián)系：都反映了角的數(shù)量關(guān)系和直線的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行重難點2：點到直線的距離解：由題意可知 AD/BC，在下面的括號內(nèi)，

21、填上推理的依據(jù).人教版-數(shù)學-七年級-下冊如圖，下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形通過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是( )解析： C 點是線段 BE 的中點，BC=2，BE=2BC=22=4，如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點 D、C 分別落在點D、C 的位置上，ED 與BC 的交點為 G，若EFG = 55，求1、2 的度數(shù).8 cm，AC=6 cm，BC=8 cm，則點 C 到 AB 的距離是 cm；AB，CD 互相垂直，記作“ABCD”，也可記作：lm (或 ml ).讀作：“AB 平行于 CD”圖中2 的對頂角是1.如圖中1 和2， 1 和3 都互為鄰補角.兩

22、直線平行，內(nèi)錯角相等證明: DAC= ACB (已知)，重點解析2.能說明命題“若 x24，則 x2”為假命題的一個反例是( )A. x=-1B. x=2C. x=-3D. x=5符合結(jié)論不滿足條件符合結(jié)論(-3)2=94，滿足條件-32，不符合結(jié)論C3+5=180，重點解析2.能說明命題“若 x24重點解析重難點2：平移1.如圖，下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形通過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是( )D重點解析重難點2：平移1.如圖，下列四組圖形中，有一組中的兩重點解析2.如圖，三角形 ABC 沿線段 BA 方向平移得到DEF，若AB=6，AE=2，則平移的距離為( )A2B4C6D

23、8解： AB=6，AE=2， BE=AB-AE=6-2=4， 平移的距離為4BDEFABC重點解析2.如圖，三角形 ABC 沿線段 BA 方向平移得到重點解析3.下列圖形中，周長最長的是( )解析：由圖形可得 A 的周長大于 12 cm，B、C、D 的周長為 12 cm.AABCD重點解析3.下列圖形中，周長最長的是( )解析深化練習1.下列語句中，不是命題的是()A.兩點之間，線段最短B.對頂角相等C.不是對頂角的角不相等D.過直線 AB 外一點 P 作直線 AB 的垂線D深化練習1.下列語句中，不是命題的是()D深化練習2.下列命題中，是假命題的是( )A對頂角相等B同位角相等C兩點確定一

24、條直線D垂線段最短當兩直線不平行時，不成立B深化練習2.下列命題中，是假命題的是( )當兩深化練習3.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù). 如圖，AB/CD，CB/DE .求證：B+D=180.證明： AB / CD， B= C ( ). CB / DE， C+ D=180( ). B+ D=180( ).等量代換兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補ABCDE深化練習3.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù). 等量代換兩直在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.(2)當 a5，b0時，ab0，但 ab0.靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊.根據(jù)題意可得 x+x+8x=180，簡單說成：內(nèi)錯角相等，

25、兩直線平行.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平移的方向、平移的距離 C+ D=180( ).在草地上有兩條寬為 1m 的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草.在草地上有兩條寬為 1m 的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草.平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系對應線段平行(或在同一直線上)且相等BE=2BC=22=4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.人教版-數(shù)學-七年級-下冊同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行根據(jù)題意可得 x+x+8x=180，如圖，ABCD 于點 O，直線 EF 過 O 點，AOE=65，求DOF 的度數(shù).題設成

26、立時，結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C若2=C，則 AE/CD深化練習4.舉反例說明下列命題是假命題 (1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等； (2)若 ab0，則 ab0.解：(1)兩條平行線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角，這兩個角不是對頂角，但是它們相等；(2)當 a5，b0時，ab0，但 ab0.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.深化練習4.舉反例深化練習5.如圖，射線 a，b 分別與直線 l 交于點 A，點B現(xiàn)將射線 a 沿直線 l 向右平移過點 B，若1=46，2=72，則3 的度數(shù)為( )A62B68C72D80解：如圖，a/c，4=1=46， 4+3+2=180，2=72，3=180-4-2=180-46-72=62 AbaAlcB2314深化練習5.如圖，射線 a，b 分別與直線 l 交于點 A，4=180-3=180-60=120.解：ABCD， AOC=90.同位角相等，兩直線平行在草地上有兩條寬為 1m 的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形通過平