2023學年福建省泉州市安溪縣數(shù)學九上期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（）A為了了解長沙市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式B某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票一定會中獎C若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲211，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙212，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和

2、中位數(shù)都是32方程的根為（ ）ABC或D或3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -25我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD6如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD7如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是(

3、 ) A-5t4B3t4C-5t-58若3x=2y（xy0），則下列比例式成立的是（）ABCD9中國在夏代就出現(xiàn)了相當于砝碼的“權(quán)”，此后的多年間，不同朝代有不同形狀和材質(zhì)的“權(quán)”作為衡量的量具.下面是一個“”形增砣砝碼，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖為（ ）ABCD10要得到函數(shù)y2(x1)23的圖像，可以將函數(shù)y2x2的圖像（ ）A向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度B向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度D向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度11如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱

4、形ABCD的邊于M、N兩點設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )ABCD12下列圖形中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，E是ABCD的BC邊的中點，BD與AE相交于F，則ABF與四邊形ECDF的面積之比等于_14如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，O的直徑AB過弦CD的中點E，若C=25，則D=_16如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=1，BC=，將ABC繞點頂C順時針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長是_1

5、7二次函數(shù)的解析式為，頂點坐標是_18二次函數(shù)y2x25kx3的圖象經(jīng)過點M（2，10），則k_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，內(nèi)接于，直徑交于點，延長至點，使，且，連接并延長交過點的切線于點，且滿足，連接(1)求證：；(2)求證：是的切線20（8分）如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作O交AB于點F，連接DB交O于點H，E是BC上的一點，且BEBF，連接DE（1）求證：DE是O的切線（2）若BF2，BD2，求O的半徑21（8分）在一個不透明的盒子里裝有三個標記為1，2，3的小球（材質(zhì)、形狀、大小等完全相同），甲先從中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為后放回，同樣的乙也從中隨機取出一個

6、小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點的坐標（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出點所有可能的坐標；（2）求點在函數(shù)的圖象上的概率22（10分）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率23（10分）如圖，四邊形中，平分，點是延長線上一點，且. （1）證明：；（2）若與相交于點，求的長.24（10分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2

7、500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？25（12分）如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33求樹的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）26如圖，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長之比為3：4，周長為40cm，求菱形的高及面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分

8、）1、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、概率、方差、中位數(shù)與眾數(shù)的概念判斷即可【詳解】A、為了解長沙市中學生的睡眠情況，應該采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；B、某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票可能會中獎，不符合題意；C、若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲211，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙212，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，不符合題意；D、一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和中位數(shù)都是3，符合題意；故選：D【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)概念,關(guān)鍵在于熟記概念2、D【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點睛】本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是要掌握開平方的方法

9、，解題時要注意符號.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：A【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、D【解析】由兩拋物線關(guān)于y軸對稱，可知兩拋物線的對稱軸也關(guān)于y軸對稱，與y軸交于同一點，由此可得二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次

10、項系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關(guān)于y軸對稱，二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，解之得，故選D.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式間的關(guān)系，弄清系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2雞的只數(shù)+4兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點在于從題干中找出等量關(guān)系.6、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】 = 故選D【

11、點睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點坐標為（2，4），再計算出當x=1或3時，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1x3的范圍內(nèi)有公共點可確定t的范圍【詳解】 拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 當x=2時，y=-4+8=4， 頂點坐標為(2，4)， 關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解， 當x=1時，y=-1+4=3， 當x=2時，y=-4+8=4

12、， 3t4， 故選B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】A由得：3x=2y，故本選項比例式成立；B由得：xy=6，故本選項比例式不成立；C由得：2x=3y，故本選項比例式不成立；D由得：2x=3y，故本選項比例式不成立故選A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】從正面看中間的矩形的左右

13、兩邊是虛的直線，故選：A.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖10、C【解析】找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y2(x1)23的頂點坐標為（1，3），y=2x2的頂點坐標為（0，0），將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到拋物線y2(x1)23故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時注意抓住點的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點頂點坐標11、C【解析】AMN的面積=APMN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0 x1；（2）1x2；解：（1

14、）當0 x1時，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0 x1），0，函數(shù)圖象開口向上；（2）當1x2，如圖，同理證得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y=-x2+x；-0，函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合故選C本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想12、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)對各項進行判斷即可【詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)，只有下圖符合故答案為：A【點睛】本題考查

15、了中心對稱圖形和軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】ABF和ABE等高，先判斷出，進而算出，ABF和 AFD等高，得，由，即可解出【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，又E是ABCD的BC邊的中點，ABE和ABF同高，SABESABF，設(shè)ABCD中，BC邊上的高為h，SABEBEh，SABCDBCh2BEh，SABCD4SABE4SABF6SABF，ABF與ADF等高，SADF2SABF，S四邊形ECDFSABCDSABESADFSABF，故答案為： 【點睛】本題考查了相似三角的面積類題型，運用了線

16、段成比例求面積之間的比值，靈活運用線段比是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進而求出即可【詳解】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD故答案是：【點睛】此題主要考查了扇形

17、的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵15、65【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，再由垂徑定理求出AED的度數(shù)，進而可得出結(jié)論C=25， A=C=25 O的直徑AB過弦CD的中點E， ABCD，AED=90， D=9025=65考點：圓周角定理16、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，ACM=60，由三角比可以求出ACB=30，從而BCM=90，然后根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，ACM=60，ABC=90，AB=1，BC=，tanACB=，CM=AC=，ACB=30，BCM=90，BM=

18、故答案為：【點睛】本題考查了圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，銳角三角函數(shù)，以及勾股定理等知識，準確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】由已知和拋物線的頂點式，直接判斷頂點坐標【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為：，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為：（-1，3）故答案為：（-1，3）【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k）18、【分析】點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3即可求出k的值【詳解】把點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案為：【點睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是將

19、圖象上的點坐標代入函數(shù)解析式三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到GAF=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AEBC，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）由DF=2OD，得到OF=3OD=3OC，由得到OC=OD=3OE，推出COEFOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OCF=OEC=90，于是得到CF是O的切線【詳解】解：(1) 是的切線，是的直徑，；(2) ，是的切線【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)去分析所缺條件是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）.【分析】（1）證明DAFDCE，可得DFA=DEC，證出

20、ADE=DEC=90，即ODDE，DE是O的切線（2）在RtADF和RtBDF中，可得AD2-（AD-BF）2=DB2-BF2，解方程可求出AD的長即可【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，四邊形ABCD為菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS）， DFADEC，AD是O的直徑，DFA90，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE， OD是O的半徑，DE是O的切線； （2）解：如圖2， AD是O的直徑，DFA90， DFB90，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，A

21、D2（ADBF）2DB2BF2，AD1 O的半徑為【點睛】此題考查圓的綜合，圓周角定理，菱形的性質(zhì)，切線的判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程解決問題21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)列表分與樹形圖法即可寫出結(jié)果；（2）把所有P點坐標代入函數(shù)解析式中即可求解【詳解】(1) 樹狀圖如下：由樹狀圖得，點P所有可能的坐標為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；(2)把代入函數(shù)解析式，得，把代入函數(shù)解析式，得， 把代入函數(shù)解析式，得，9個點中有（1，2）、（2，1）、（3，2）共3個

22、點在該函數(shù)的圖象上，所以所以點在函數(shù)的圖象上的概率為【點睛】本題考查了表格法與樹形圖法求概率、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是正確列出表格或畫出樹形圖22、（1）畫樹狀圖或列表見解析；（2）.【解析】試題分析：根據(jù)題意列出表格，找出所有的點Q坐標，根據(jù)函數(shù)上的點的特征得出符合條件的點，根據(jù)概率的計算方法進行計算.試題解析：(1)列表得：（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）點Q所有可能的坐標有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3， 1

23、），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；(2)共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+6圖象上的有2種，即：（2，4），（4，2）， 點P（x，y）在函數(shù)y=x+6圖象上的概率為：P=考點：概率的計算.23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出BDC=PDC；（2）首先過點C作CMPD于點M，進而得出CPMAPD，求出EC的長即可得出答案【詳解】解：（1）：，平分，； （2） 過點作于點， 設(shè)，解得：，.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確得出CPMAPD是解題關(guān)鍵24、（1）該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年