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1、PAGE8平面向量的坐標(biāo)運算與平面向量共線的坐標(biāo)表示提升訓(xùn)練一、選擇題1已知向量且那么（）ABCD2若三點在一條直線上，則下列式子一定正確的是（）ABCD3已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一表示成為實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題4向量向量與共線，且則_5設(shè)向量若則實數(shù)_6如圖，在正方形中為邊上的動點，設(shè)向量則的最大值為_三、解答題72022福建廈門雙十中學(xué)高一下學(xué)期期中考試，數(shù)學(xué)運算根據(jù)平面向量基本定理，若為一組基底，同一平面的向量可以被唯一地表示為則向量與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，稱為向量的基底下的坐標(biāo);特別地，若分別為軸正方向的單位向量則稱為向量的直角坐標(biāo)

2、1據(jù)此證明向量加法的直角坐標(biāo)公式：若則2如圖，直角中點在上,且求向量在基底下的坐標(biāo)參考答案一、選擇題1答案：C解析：因為向量且所以所以所以2答案：A解析：三點在一條直線上即3答案：B解析：由題意可知是平面內(nèi)表示所有向量的一組基底不共線，可得解得故的取值范圍是二、填空題4答案：見解析解析：因為與共線又或5答案：見解析解析：又解得6答案：見解析解析：以為原點，分別以所在直線為軸軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長為2，則又令在上單調(diào)遞減三、解答題7答案：見解析解析：1證明：根據(jù)題意2解法一向量法：根據(jù)幾何性質(zhì)，易知從而所以化簡得所以在基底下的坐標(biāo)為解法二向量法：同解法一可得所以該法也可直接從開始：所以在基底下的坐標(biāo)為解法三向量法：設(shè)則易得所以故所以在基底下的坐標(biāo)為解法四坐標(biāo)法：以為坐標(biāo)原點方向為軸正方向建

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