2023高考數(shù)學(xué)模擬題【理】匯編05

1、參考公式:如果事件A，B互斥，那么PA+B=PA+PB如果事件A，B相互獨(dú)立，那么P (A . B) =P (A ) P (B)；如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率：一、選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位)，那么復(fù)數(shù)的虛部是(A)(B)(C)(D)2. “函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是“函數(shù)f在點(diǎn)處有極限的(A)充分而不必要條件.B)必要而不充分條件(C)充要條件.D)既不充分也不必要條件3. 平面內(nèi)動點(diǎn)y)與A(-)，兩點(diǎn)連線的斜率之積為，那么動點(diǎn)P的軌跡方程為 (A

2、) (B) (C)(D)4. 在平行四邊形ABCD中，那么=(A)(B)(C)(D)6. 直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn);線段AB中點(diǎn)為，那么直線l的方程為(A)(B) 、(C)(D)；7. 數(shù)列滿足，那么=(A)(B)(C)(D)8. 把函數(shù)的圖象按向暈平移后得到函數(shù)的圖象,那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值為(A) O, (B) 1 (C)(D) -19. 曲線和曲線為參數(shù)關(guān)于直線對稱,直線l2過點(diǎn)旦與的夾角為 ,那么直線的方程為(A)(B)(C)(D)10. 分別是雙曲線0，0)的左、右焦點(diǎn)，過F2且平行于軸的直線交雙曲線的漸近線M，N兩點(diǎn).假設(shè)MNF1為銳角三角形,那么該雙曲線的離心率的取值范圍是

3、(A)(B)(C)(D)11. 己知關(guān)于x的方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率.記分別以為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)，n)表示的平面區(qū)域?yàn)榧僭O(shè)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為(A)(B)(C)(D)12. 假設(shè)實(shí)數(shù)滿足方程組那么=(A) 0(B)(C)(D) 1二、填空題：本大題共小題，每題分,共分.13. 計(jì)算= _14. 扇形AOB為圓心角的面積為，半徑為2,那么的面積為_15. 為拋物線，上的動點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的最小值為_16. 對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),假設(shè)對任意的，都有，那么稱f(x)和在上是“密切函數(shù).給出定義域均為的四組函數(shù)如下； ；其中e為自然對

4、數(shù)的底數(shù)),；.其中,函數(shù)和g(x)在上為“密切函數(shù)的是_三、解答題17.向量函數(shù)且最小正周期為.(I)求函數(shù)的最大值,并寫出相應(yīng)的X的取值集合；(II)在中，角A，B, C所對的邊分別為a, b,c,且,c=3,，求b的值.18. (此題總分值12分)為備戰(zhàn)2023年倫敦奧運(yùn)會，爾家籃球隊(duì)分輪次迸行分項(xiàng)冬訓(xùn).訓(xùn)練分為甲、乙兩組,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為和P(P0)假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響.假設(shè)在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，那么稱甲、乙兩組為“友好組(I)假設(shè)求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)

5、中成為“友好組的概率;(II)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組的次數(shù)為，當(dāng)時(shí),求P的取值范圍.19.圓C的半徑為1,圓心C在直線l1:上，且其橫坐標(biāo)為整數(shù)，又圓C截直線所得的弦長為(I )求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)設(shè)動點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓的兩條切線PA, PB,切點(diǎn)分別為A ,B求四邊形面積的最小值.20.數(shù)列an的前n項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)b1和公比q滿足：(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和，假設(shè)不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.21.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)，且.(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B

6、，問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，且橢圓的左焦點(diǎn)巧恰為BCD的垂心?假設(shè)存在,求出的方程r假設(shè)不存在,請說明理由.(此題總分值分)函數(shù)(I)假設(shè)直線l1交函數(shù)f(x)的圖象于P,Q兩點(diǎn)，與l1平行的直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)R,求證 P,R,Q三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列; (II)假設(shè)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(III)求證:其中,e為自然對數(shù)的底數(shù)數(shù)學(xué)(理)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分BADCA CABBC BD二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分1321415216三、解答題：本大題共6小題，共74分解容許寫出文字說明、證明過程

7、或演算步驟17解：m=，n=，m=，mn=，4分由，解得=1此時(shí)(kZ)，即(kZ)，即當(dāng)xx|，kZ時(shí)，f(x)有最大值37分f(B)=2， 由1知，即于是，解得10分由，即 ，解得a=8，由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB=49，b=7. 12分18解：設(shè)甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組的概率為P1，那么5分設(shè)甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組的概率為P2，那么，9分B(6，P2)，2，即2，于是結(jié)合p0，解得00故所求的直線l為：，即3x+3y+4=012分22解：，設(shè)切點(diǎn)R(x0，y0)那么令l2：y=(-4x0+4)x+b聯(lián)立 消去y得 2x2-4x0 x+b=0令P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么x1+x2=2x0，即R、R、Q三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列 4分由有f(x)+g(x)-4x=