冪函數(shù)指函數(shù)與對函數(shù)

1、關于冪函數(shù)指函數(shù)與對函數(shù)第1頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三理解有理指數(shù)冪的含義；掌握冪的運算理解對數(shù)的概念及其運算性質；理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質,并會簡單的應用.了解冪函數(shù)的概念，了解五種基本冪函數(shù)的圖象及變化情況考綱要求第2頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三基礎再現(xiàn)1化簡：（用 表示）知識回顧指數(shù)的運算法則對數(shù)的運算法則對數(shù)的換底公式（用對數(shù)式表示）指數(shù)對數(shù)的互化同底運算變形引起范圍變化第3頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三對數(shù)還有幾個恒等式呢!你知道嗎？第4頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33

2、分，星期三基礎再現(xiàn)一般地，函數(shù) y = a x (a0，且 a1)叫做指數(shù)函數(shù)函數(shù) y = log a x (a0，且a1)叫做對數(shù)函數(shù)知識回顧常用對數(shù): y = log10 x = lg x自然對數(shù): y = loge x = ln x2.函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則 ， y = 2x+1y = e -xy = 2lg x第5頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三解析式圖 象（描點）定義域值 域定 點范圍單調性奇偶性y = a x ( a 0, a1)y = log a x ( a 0, a1)R都過點(0,1) x1；x0時0y0時,y1；x0時0y1減函數(shù)增函數(shù)(0 , +)

3、R都過點(1,0)0 x0 x1時,y00 x1時y1時,y0減函數(shù)增函數(shù)a110 xy(0 , +)基礎再現(xiàn)3完成下列圖表：指對數(shù)函數(shù)的性質非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)第6頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三（3）幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質在同一坐標系下作出下列函數(shù)的圖象并填寫下表。函 數(shù)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值 域單調性奇偶性定 點第7頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第8頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三小結一下冪函數(shù)的性質冪函數(shù)的性質圖象通過點(0,0)，(1,1)圖象通過點(1,1)在第一象限內(nèi)，函數(shù)單

4、調遞增在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調遞減在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限接近，向右與x 軸無限接近第9頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三1.如圖所示，是冪函數(shù)y=x在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個值，則相應圖象依次是_拓展探究題第10頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第11頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第12頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第13頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三2、30講課前熱身3第14頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第15頁，共3

5、8頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第16頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三xo-21y第17頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三 1.求值：（1）題型一：指數(shù)、對數(shù)的運算例題精析解題回顧1. 熟練掌握指數(shù)、對數(shù)的運算性質；2.指數(shù)、對數(shù)的運算是同底的運算；（2）第18頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第19頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第20頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三例題精析解題回顧:題型二：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質的應用 ( 2 ) 三個數(shù)60.7，0.

6、76，log0.76的大小順序是_（1）的大小順序是1. 當比較的指數(shù)式、對數(shù)式同底時，可直接根據(jù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調性；2. 當比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0 , 1, -1等）；log0.76 0 0.76 1 60.7log0.76 0.76 2a ,（a 0 且 a 1）變：已知log a (a2 + 1) log a 2a 0，則實數(shù)a的取值范圍是 ( ) A. (0 , 1) B. (0 , ) C. ( ,1) D. (1 , +)由 log a (a2 + 1) log a 2a ,可知函數(shù) y = log a x 必定為單調減函數(shù),故0 a 1,

7、 再由 log a 2a 0 = log a 1 得: a 1,所以答案選C.注意充分挖掘題中隱含條件點撥第23頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三變：若0 loga2 logb2,則 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D. b a 1C思路一:能力提升可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為分析：注意到loga2 和 logb2有共同的真數(shù),所以答案選C第24頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三變：若0 loga2 logb2,則 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D. b a 1Cy = logbxx = 2數(shù)形結合能力提升y

8、 = logaxyOx11ba思路二:第25頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三3.比較下列各組數(shù)的大?。航夂蠓此純蓚€數(shù)比較大小，何時用冪函數(shù)模型，何時用指數(shù)函數(shù)模型？題型三：冪函數(shù)性質的應用第26頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第27頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第28頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第29頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三課堂小結熟練掌握指數(shù)、對數(shù)的運算法則；對數(shù)的運算法則指數(shù)的運算法則對數(shù)的換底公式指數(shù)對數(shù)的互換第30頁，共38頁，2022年，5月

9、20日，13點33分，星期三課堂小結指數(shù)、對數(shù)不等式的解法：分類討論與數(shù)形結合思想的體現(xiàn);指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是化同底；當指數(shù)、對數(shù)的底不明時常要分類討論指數(shù)、對數(shù)式比較大小常用方法：當比較的指數(shù)式、對數(shù)式同底時，可直接根據(jù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調性；當比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0 , 1, -1等）；第31頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三沖刺強化訓練補充習題：第32頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三xyoxyoxyoxyo3124第33頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第34頁，共38頁，2022年，5月20日，13點33分，星期三第35頁，共38頁，2022年，5月20日，13點3