廣東省揭陽市橋柱中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省揭陽市橋柱中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為（）A. B. C. D. 參考答案：A設甲命中目標為事件A，乙命中目標為事件B，丙命中目標為事件C，則目標被擊中的事件可以表示為ABC，即擊中目標表示事件A、B、C中至少有一個發(fā)生P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)，故目標被擊中的概率為1P()1.2. 在一次實驗中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，

2、3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（）A =x+1B =x+2C =2x+1D =x1參考答案：A【考點】線性回歸方程【分析】求出所給的這組數(shù)據(jù)樣本中心點，把樣本中心點代入四個選項中驗證，能夠成立的只有一個，這一個就是所求的線性回歸方程【解答】解：計算=（1+2+3+4）=2.5，=（2+3+4+5）=3.5，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（2.5，3.5）；把樣本中心點代入四個選項中，只有=x+1成立故選：A3. 已知等差數(shù)列中，記，則S13=A78 B152 C156 D168參考答案：C略4. 的值是A B C D參考答案：B略5. 一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖

3、如圖所示，則這個四棱錐的體積是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；圖表型【分析】由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個四棱錐，其較長的側棱長已知，底面是一個正方形，對角線長度已知，故先求出底面積，再求出此四棱錐的高，由體積公式求解其體積即可【解答】解：由題設及圖知，此幾何體為一個四棱錐，其底面為一個對角線長為2的正方形，故其底面積為=2由三視圖知其中一個側棱為棱錐的高，其相對的側棱與高及底面正方形的對角線組成一個直角三角形由于此側棱長為，對角線長為2，故棱錐的高為=3此棱錐的體積為=2故選B【點評】本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解

4、與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關的公式求表面積與體積，本題求的是四棱錐的體積，其公式為底面積高三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，三視圖是新課標的新增內容，在以后的高考中有加強的可能6. 已知函數(shù) 的圖象分別交M、N兩點，則|MN|的最大值為A. 3B. 4 C. D2參考答案：C略7. 下列不等式的解集是空集的是A.x2x+10 B.2x2+x+10 C.2xx25 D.x2+x2參考答案：C2xx25可化為x22x +50，開口向上，5的解集是空集，故選擇C.8. 將函數(shù)的圖象上各點的橫坐

5、標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移個單位長度，則所得圖象對應的函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：依據(jù)題的條件，根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律，得到相應的函數(shù)解析式，利用誘導公式化簡，可得結果.詳解：根據(jù)題意，將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變)，得到的函數(shù)圖像對應的解析式為，再將所得圖象向右平移個單位長度，得到的函數(shù)圖像對應的解析式為，故選D.點睛：該題考查的是有關函數(shù)圖像的變換問題，在求解的過程中，需要明確伸縮變換和左右平移對應的規(guī)律，影響函數(shù)解析式中哪一個參數(shù)，最后結合誘導公式化簡即可得結果.9. 已知在平面直角坐標系數(shù)xOy上的區(qū)

6、域D由不等式組給定。若M(x, y)為D上的動點，點A的坐標為(, 1)，則z=的最大值為A、3 B、4 C、3 D、4參考答案：D10. 物體的運動位移方程是S=10tt2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 若mn，m，則n 若m，則若m，m，則 若m，=n，則mn其中，真命題的編號是_ （寫出所有正確結論的編號）.參考答案：略12. 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校

7、高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取 名學生參考答案：1513. 已知直線過點P，當直線與圓有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是 。參考答案：14. 若函數(shù)，的圖像關于直線對稱. 則在區(qū)間上不等式的解集為 參考答案：(1,+)15. 點P（x，y）在圓C：上運動，點A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點，則的最大值_參考答案：7+216. 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產品，需要對原油進行冷卻和加熱，若在第xh時，原油的溫度（單位：）為f（x）=x27x+15（0 x8），則在第1h時，原油溫度的瞬時變化率為 /h參考答案：5【考點】61：變化的快慢與變化

8、率【分析】導函數(shù)即為原油溫度的瞬時變化率，利用導數(shù)法可求變化的快慢與變化率【解答】解：由題意，f（x）=2x7，當x=1時，f（1）=217=5，即原油溫度的瞬時變化率是5/h故答案為：517. 在平面直角坐標系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為 參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題13分）已知，橢圓C以過點A（1，），兩個焦點為（1，0）（1，0）。（1） 求橢圓C的方程；（2） E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。w.w

9、.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：（本題13分）解：（1）由題意，c1,可設橢圓方程為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因為A在橢圓上，所以，解得3，（舍去）。所以橢圓方程為 6分（2）設直線方程：得，代入得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 設（，），（，）因為點（1，）在橢圓上，所以，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。9分又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代，可得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。所以直線EF的斜率。即直線EF的斜率為定值，其值為。 略19. 已知f(x)|x1|x2|（）解不等式f(x)7；（）若f(x)f(x)a，求a的取值范圍參考答案：略20. （滿分8分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期 （2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間 （3）求函數(shù)的最大值，并求出對應的X值的取值集合。 參考答案：(1)(2) 即函數(shù)的增區(qū)間為(3)當 時, ,函數(shù)的最大值為1 21. 已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；命題q：方程4x2+4（m2）x+1=0無實根，若p或q為真，而p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】當pq為真，pq為假時，p，q一真一假，進而得到答案【解答】解：當p真時，=m240，即m2或m2當q真時