九年級(jí)秋季班-第13講：一模復(fù)習(xí)之填選基礎(chǔ)題（一）-教師版

1、填選基礎(chǔ)題（一） 填選基礎(chǔ)題（一）內(nèi)容分析內(nèi)容分析上海初中數(shù)學(xué)一?？?，也是九年級(jí)上學(xué)期的期末考試，各區(qū)采取統(tǒng)考的方式進(jìn)行考察，部分區(qū)縣會(huì)選擇聯(lián)合統(tǒng)考考察內(nèi)容主要包含五個(gè)方面：相似三角形、平面向量、銳角三角比、二次函數(shù)和圓與正多邊形，而由于很多區(qū)縣在九年級(jí)上學(xué)期并未學(xué)習(xí)圓與正多邊形的知識(shí)，所以只考前四個(gè)部分（具體哪些區(qū)縣會(huì)涉及到圓，在下一講中會(huì)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明）本講主要針對(duì)相似三角形和平面向量的在選擇題和填空題中的基礎(chǔ)題型進(jìn)行了整理，以幫助同學(xué)們?cè)诳荚囍心芸焖偾艺_的進(jìn)行答題，從而更從容的應(yīng)對(duì)后面的解答題部分在選擇題和填空題中，關(guān)于相似三角形的題目量大約在6題左右，屬于重點(diǎn)考察部分，考察的知識(shí)點(diǎn)較為

2、全面；而平面向量的題目量為1-2題，考察形式比較單一同學(xué)們可以針對(duì)自身的薄弱點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)，有效攻克基礎(chǔ)題知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：相似三角形模塊一：相似三角形考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析基本要求（1）掌握比例的性質(zhì)，了解黃金分割的意義（2）理解兩條線段的比和比例線段的概念（3）掌握平行線分線段成比例定理；掌握三角形一邊的平行線的判定方法（4）理解相似三角形的概念，掌握判定兩個(gè)三角形相似的基本方法（5）掌握兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比以及對(duì)應(yīng)的角平分線比、對(duì)應(yīng)的中線比、對(duì)應(yīng)高的比的性質(zhì)（6）會(huì)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題（7）知道三角形的重心及其性質(zhì)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是平行線分線段成比例定

3、理、相似三角形的判定和性質(zhì)難點(diǎn)是運(yùn)用平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題例題解析例題解析（1）（2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第1題）下列兩個(gè)圖形一定相似的是（ ）A兩個(gè)菱形B兩個(gè)矩形C兩個(gè)正方形D兩個(gè)等腰梯（2）（2015學(xué)年奉賢區(qū)一模第1題）用一個(gè)4倍放大鏡照，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A放大后，是原來(lái)的4倍B放大后，邊AB是原來(lái)的4倍C放大后，周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍D放大后，面積是原來(lái)的16倍【難度】【答案】（1）C；（2）A【解析】（1）相似圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。而其它三個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)角不一定相等；（2）用放大鏡放大后，角的大小不變【總結(jié)】本題主要考查相似性的基本概念及性質(zhì)（

4、1）（2015學(xué)年寶山區(qū)一模第7題）已知，那么_（2）（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第8題）如果，那么_（3）（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第8題）如果，那么的值是_（4）（2015學(xué)年嘉定區(qū)一模第1題）已知，那么下列等式中一定正確的是（ ）ABCD【難度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）A【解析】解：（1）由比例的合比性質(zhì)可知，；（2）由合比性質(zhì)可得，；（3）由比例的等比性質(zhì)可得，；（4）B答案不符合比例的基本性質(zhì)；C答案要求y一定要大于2，不然就沒(méi)意義；D答案應(yīng)該是 【總結(jié)】本題主要考查了比例的三個(gè)主要的性質(zhì)的運(yùn)用（1）（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第2題）已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)

5、，若a = 9 cm，b = 4 cm，則線段c長(zhǎng)（ ）A18 cmB5 cmC6 cmDcm（2）（2015學(xué)年普陀區(qū)一模第10題）已知點(diǎn)P把線段AB分割成AP和PB（AP PB）兩段，如果AP是AB和PB的比例中項(xiàng)，那么AP : AB的值等于_【難度】【答案】（1）C；（2）【解析】解：（1）（線段只取正數(shù)）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P把線段AB分割成AP和PB（AP PB）兩段，且AP是AB和PB的比例中項(xiàng)，所以點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，所以【總結(jié)】本題主要考查了黃金分割比的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)（2015學(xué)年閘北區(qū)一模第4題）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP PB），AB=4，那么AP的長(zhǎng)是（ ）ABC

6、D【難度】【答案】A【解析】解：【總結(jié)】本題主要考查黃金分割比的計(jì)算，要熟練掌握（1）（2015學(xué)年崇明縣一模第8題）如果在比例尺1 : 1000000 的地圖上，A、B兩地的圖上距離為2.4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離為_(kāi)千米（2）（2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第9題）上海與杭州的實(shí)際距離約200千米，在比例尺為1 : 5 000 000的地圖上，上海與杭州的圖上距離約_厘米（3）（2015學(xué)年閔行區(qū)一模第5題）在比例尺為1 : 10000的地圖上，一塊面積為2 cm2的區(qū)域表示的實(shí)際面積約為（ ）A2000000 cm2B20000 m2C4000000 m2D40000 m2【難度】【答案

7、】（1）24；（2）4；（3）B【解析】（1）；（2）；（3）面積之比等于距離之比的平方，所以，所以選擇B答案【總結(jié)】本題主要考查比例尺的基本應(yīng)用，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，注意單位的統(tǒng)一（1）（2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第1題）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1 : 4，那么它們的對(duì)應(yīng)邊上的中線之比是（ ）A1 : 2B1 : 4C1 : 8D1 : 16（2）（2015學(xué)年閔行區(qū)一模第8題）如果兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)比是2 : 3，那么它們的相似比是_（3）（2015學(xué)年嘉定區(qū)一模第8題）如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為4 : 9，那么面積比是_【難度】【答案】（1）B；（2）2:3；（3）16:8

8、1【解析】解：（1）相似比等于對(duì)應(yīng)邊上的中線之比，所以是1:4；（2）相似比等于周長(zhǎng) 比，周長(zhǎng)比是2:3，則相似比是2:3；（3）面積比等于相似比的平方，所以是16:81.【總結(jié)】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第10題）如果與相似，的三邊之比為3 : 4 : 6，的最長(zhǎng)邊是10 cm，那么的最短邊是_cm【難度】【答案】5【解析】解：最長(zhǎng)邊為，設(shè)最短邊為cm，所以比例為：【總結(jié)】本題主要考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的應(yīng)用（1）（2015學(xué)年閔行區(qū)一模第1題）在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定DE / BC的是（ ）ABCDABCDE（2）（201

9、5學(xué)年普陀區(qū)一模第1題）如圖，BD、CE相交于點(diǎn)A，下列條件中，能推得ABCDEAAE : EC = AD : DBBAD : AB = DE : BCCAD : DE = AB : BCDBD : AB = AC : EC【難度】【答案】（1）D；（2）A【解析】解：不能利用中間平行線的比例來(lái)證明，因?yàn)橹虚g可能是等腰三角形，雖然大小相等，但不平行【總結(jié)】本題主要考查三角形一邊的平行線判定定理推論的基本知識(shí)點(diǎn)ABCDEF（1）（2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第2題）如圖，如果ABABCDEFABCDABCDEFO（2）（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第11題）如圖，已知ABCDEFOAB / CD / EF，

10、如果CE = 2，EB = 4，F(xiàn)D = 1.5，那么AD =_【難度】【答案】（1）B；（2）4.5【解析】（1）本題就考查了平行線分線段成比例定理； （2）由平行線分線段成比例定理可得， 所以【總結(jié)】本題主要考查了平行線分線段成比例的應(yīng)用，在比的過(guò)程中要注意一一對(duì)應(yīng)ABCDE（2015學(xué)年奉賢區(qū)一模第13題）如圖，中，BE平分，DE / BC，若DE = 2AD，AE = 2，那么EC ABCDE【難度】【答案】4【解析】解：，【總結(jié)】本題中主要考查了三角形一邊的平行線性質(zhì)定理及角平分線的綜合應(yīng)用（2015學(xué)年崇明縣一模第13題）如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)

11、，乙的影子為線段AD，甲的影子為線段AC學(xué)相距_米ABCABCDE【答案】1【解析】解：由題意可得：，解得：， 米【總結(jié)】本題主要考查三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論的應(yīng)用ABCDEF（2015學(xué)年靜安區(qū)一模第13題）如圖，已知D、E分別是的邊AB和AC上的點(diǎn)，DE / BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，如果AE = 1，CE = 2，那么EF ABCDEF【難度】【答案】1:3【解析】解：， ， 又， 【總結(jié)】本題中重要考查“A”字型和“X”字型的靈活轉(zhuǎn)化（1）（2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第4題）點(diǎn)G是的重心，如果AB = AC = 5，BC = 8，那么AG的長(zhǎng)是（ ）A1B2C3D4（2）（2015

12、學(xué)年黃浦區(qū)一模第13題）在中，點(diǎn)O是重心，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，則_ABCDEFG（3）（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第14題）如圖，點(diǎn)G為的重心，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，DE / AC，EF / AB，如果DE的ABCDEFG【難度】【答案】（1）B；（2）4:9；（3）2 【解析】解：（1）連接AG，交BC于點(diǎn)D 點(diǎn)G是的重心， 點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且 AB = AC = 5，BC = 8， 由重心定理，可得：（2）由三角形重心性質(zhì)可知，又由相似三角形的性質(zhì)可知面積比等于相似比 的平方，可得：；（3）點(diǎn)G為的重心，DE / AC， ，則 EF / AB， DE / AC，EF /

13、 AB， 四邊形ADEF是平行四邊形， AF = DE = 4， ， 【總結(jié)】本題中主要考查了三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中 點(diǎn)的距離的兩倍，同時(shí)也考查了相似三角形的性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用（1）（2015學(xué)年嘉定區(qū)一模第5題）下面四個(gè)命題中，假命題是（ ）A兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似B三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似C兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形相似D兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似ABCDE（2）（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第6題）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果DE / BCABCDEABCD（3）（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第5題）下列各

14、組條件中，一定能推得與相似的是（ ）A且B且C且D且ABCDE（4）（2015學(xué)年寶山區(qū)一模第9題）如圖，D、E分別為的邊AB、AC上的點(diǎn)，當(dāng)_時(shí)（填一個(gè)條件），與相似ABCDE【難度】【答案】（1）C；（2）C； （3）C； （4）或或【解析】（1）C答案中，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等，不能推出兩個(gè)三角形相似；（2）由，可得：，又，則， 所以故選擇C；（3）A答案不是兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)角相等；B答案中兩個(gè)等腰三角形不一定相似；D答案不是其兩對(duì)應(yīng)邊的夾角；故選C；（4）斜“A”型，所以添加條件或或即可【總結(jié)】幾道題都考查了相似三角形的判定定理的運(yùn)用ABCDE（1）（2015學(xué)年崇明縣一

15、模第4題）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、ACABCDEABCD（2）（2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第6題）如圖，梯形ABCD中，AD / BC，AB = AC，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCDEAABCDECD【難度】【答案】（1）A；（2）D【解析】解：（1）在中，則 ， ，故選A； （2）梯形ABCD中，AD / BC，AB = AC， ， ， ， ， ， 由，可得：， ，【總結(jié)】本題主要考查了相似三角形的判定定理，要靈活運(yùn)用（1）（2015學(xué)年奉賢區(qū)一模第4題）在中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且有，BC=18，那么DE的值為（ ）A3B6C9D12ABCDEF（

16、2）（2015學(xué)年閔行區(qū)一模第10題）如圖，在中，點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上，且，垂足為點(diǎn)D，如果AD = 6，AB = 10，ED = 2，那么ABCDEF【難度】【答案】（1）B；（2）12【解析】解：（1）由 ， BC=18， ； （2）由，可得： ， AD = 6，AB = 10，ED = 2， 【總結(jié)】本題主要考查了相似三角形的預(yù)備定理和相似三角形的傳遞性的運(yùn)用（2015學(xué)年奉賢區(qū)一模第17題）如圖，中，AB = 4，AC = 6，點(diǎn)D在BC邊上，且有AD = 3，那么BD的長(zhǎng)為_(kāi) ABCABCD【答案】【解析】解：， ，AB = 4，AC = 6，AD = 3， 【總結(jié)】本題主要考查了

17、“母子”型相似三角形的基本模型及其相似三角形的性質(zhì)ABCDE（2015學(xué)年長(zhǎng)寧區(qū)、金山區(qū)一模第16題）如圖，已知，C是線段BD的中點(diǎn)，且，ED = 1，BD = 4，那么ABABCDE【難度】【答案】4【解析】解：由， 可得， 則 ED = 1，BD = 4，C是線段BD的中點(diǎn)， ， 【總結(jié)】本題主要考查典型的“一線三直角”的基本模型的運(yùn)用ABCDEF（2015學(xué)年閘北區(qū)一模第15題）如圖，正方形CDEF內(nèi)接于，點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、AB和BC上，當(dāng)AD = 2，BF = 3時(shí)，正方形ABCDEF【難度】【答案】6【解析】解：因?yàn)檎叫蝺?nèi)接于， 所以， ， ， 所以正方形的面積是6【總結(jié)】

18、本題主要考查相似三角形的判定定理及其性質(zhì)的綜合運(yùn)用ABCDEFGH（2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第15題）如圖，在中，于H，正方形DEFG內(nèi)接于，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，點(diǎn)G、F在邊BC上，如果BC = 20，正方形DEFGABCDEFGH【難度】【答案】【解析】解：由題意可得：，由相似三角形的性質(zhì)可得，相似比等于對(duì)應(yīng)高的比，【總結(jié)】本題主要考查相似三角形的基本性質(zhì)，相似比等于其對(duì)應(yīng)高之比的應(yīng)用（2015學(xué)年長(zhǎng)寧區(qū)、金山區(qū)一模第17題）如果把兩條鄰邊中較短邊與較長(zhǎng)邊的比值為的矩形稱作黃金矩形，現(xiàn)將長(zhǎng)度為20厘米的鐵絲折成一個(gè)黃金矩形，這個(gè)黃金矩形較短的邊長(zhǎng)是_厘米【難度】【答案】【解析】解：設(shè)

19、黃金矩形較短邊長(zhǎng)為厘米，較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為厘米， 則由題意有：【總結(jié)】本題主要考查黃金分割比的運(yùn)用，同時(shí)考查學(xué)生的理解能力（2015學(xué)年嘉定區(qū)一模第17題）將一個(gè)矩形沿著一條對(duì)稱軸翻折，如果所得到的矩形與這個(gè)矩形相似，那么我們就將這樣的矩形定義為“白銀矩形”，事實(shí)上，“白銀矩形”在日常生活中隨處可見(jiàn)，我們常見(jiàn)的紙就是一個(gè)“白銀矩形”，請(qǐng)根據(jù)上述信息求紙的較長(zhǎng)邊和較短邊的比值，這個(gè)比值是_ 【難度】【答案】【解析】解：將矩形對(duì)折后，寬不變，長(zhǎng)變成原來(lái)的一半，根據(jù)題意可得： 【總結(jié)】本題要對(duì)題意進(jìn)行充分的理解，要能理解折疊后的矩形中，原來(lái)的寬就成了折疊后矩形的長(zhǎng)，原來(lái)矩形的長(zhǎng)的一半就是折疊后矩形的寬（20

20、15學(xué)年靜安區(qū)一模第16題）在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AB = 6，BC = 5，AC = 4，如果四邊形DBCE的周長(zhǎng)為，那么AD的長(zhǎng)等于_ 【難度】 【答案】2 【解析】 ， 四邊形DBCE的周長(zhǎng)為， ， 則設(shè)， ， 解得： 【總結(jié)】本題主要考查了斜“A”型相似，要學(xué)會(huì)利用基本模型解題，注意周長(zhǎng)的計(jì)算方法（2015學(xué)年普陀區(qū)一模第16題）已知在中，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、AC上，AC = 4，BC = AQ = 3，如果與相似，那么AP的長(zhǎng)等于_ 【難度】【答案】【解析】，AC = 4，BC = AQ = 3， 與相似，分為兩種情況： 當(dāng)時(shí)，有，即， 解得：， 由勾股定理，得：；

21、當(dāng)時(shí)，有，即， 解得：， 綜上所述：AP的長(zhǎng)等于【總結(jié)】本題中相似的情況要分類討論，有一個(gè)角固定相等，則討論另外兩個(gè)角分別等于90時(shí)的情況（2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第17題）如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，BC = 2AD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F，那么和的面積比是_GABCGABCDEF【答案】6:1【解析】延長(zhǎng)BE、AD交于點(diǎn)G AD / BC， ， ， ， AD / BC， ， 設(shè)， 則， ， ， 【總結(jié)】本題綜合性較強(qiáng)，主要考查了相似比，但同時(shí)還要利用三角形同高面積比等于其 對(duì)應(yīng)底邊的比，來(lái)進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化模塊二：平面向量模塊二：平面向量考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析基本要求（1）知

22、道向量的有關(guān)概念，會(huì)用有向線段表示向量（2）知道相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意義（3）初步掌握向量的加法和減法的法則，會(huì)進(jìn)行向量的加減運(yùn)算，能畫出表示向量的和與差的向量（4）理解實(shí)數(shù)與向量相乘的意義，會(huì)畫實(shí)數(shù)與向量相乘所得的向量，會(huì)進(jìn)行向量的線性運(yùn)算和化簡(jiǎn)算式（5）知道向量加法、實(shí)數(shù)與向量相乘的有關(guān)運(yùn)算律（6）知道平行向量定理，知道向量的線性表示和向量的分解的意義重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是向量的有關(guān)概念，畫和向量、差向量及實(shí)數(shù)與向量相乘所得的向量難點(diǎn)是向量的線性表示例題解析例題解析（1）（2015學(xué)年寶山區(qū)一模第11題）計(jì)算：_（2）（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第9題）計(jì)算：_（3）（2015學(xué)

23、年徐匯區(qū)一模第7題）計(jì)算：_【難度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）；（2）；（3）【總結(jié)】本題主要考查實(shí)數(shù)與向量相乘的意義，屬于基礎(chǔ)題型（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第11題）如果AB / CD，與的方向相反，那么=_【難度】【答案】【解析】AB / CD， ， 與的方向相反， 【總結(jié)】本題主要考查了平行向量及相反向量的意義ABCDE（2015學(xué)年寶山區(qū)一模第3題）如圖，D、E在的邊上，如果ED / BC，AE : BE = 1 : 2，BC ABCDEABC2D3【難度】【答案】C【解析】ED / BC， ， BC = 6， 【總結(jié)】本題主要考查了向量的模，向量的模為正值，大小等于線

24、段的長(zhǎng)度（2015學(xué)年虹口區(qū)一模第5題）如圖，ABCD對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果，那么下列選項(xiàng)中，與向量相等的向量是（ ）ABCDOABCDABCDO【難度】【答案】C【解析】， ，故選C【總結(jié)】本題主要考查向量的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題（2015學(xué)年普陀區(qū)一模第6題）已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，如果，那么向量關(guān)于、的分解式是（ ）ABCD【難度】【答案】B【解析】點(diǎn)M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)， ， 【總結(jié)】本題主要考查向量的平行四邊形法則，同時(shí)考查了平行向量的概念（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第3題）如圖，已知中，D是邊BC的中點(diǎn)，那么等于（ ）ABC

25、D【難度】【答案】B【解析】D是邊BC的中點(diǎn)， ， 【總結(jié)】本題主要考查了向量的三角形法則的運(yùn)用ABCDEF（2015學(xué)年閘北區(qū)一模第9題）如圖5，已知在梯形ABCD中，AB / CD，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，EF是梯形ABCD的中位線，若，則用，表示_ABCDEF【難度】【答案】【解析】EF是梯形ABCD的中位線， ， 則 【總結(jié)】本題主要考查平行向量的運(yùn)算以及梯形中位線性質(zhì)的運(yùn)用（2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第13題）如圖，已知AD是的中線，點(diǎn)G是的重心，那么用向量表示向量 為_(kāi)ABCABCDG【答案】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)G是的重心， 所以， 所以【總結(jié)】本題主要考查了向量與實(shí)數(shù)的計(jì)算方法，還

26、有三角形的重心定理的運(yùn)用（2015學(xué)年靜安區(qū)一模第15題）已知在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，設(shè)，那么_（用向量、的式子表示）【難度】【答案】【解析】在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD， ， 【總結(jié)】本題主要考查了向量的三角形法則中的加法和減法法則的綜合運(yùn)用隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)（2015學(xué)年崇明縣一模第1題）已知，那么的值為（ ）ABCD【難度】 【答案】B【解析】， 由比例的合比性質(zhì)，可得：， 【總結(jié)】本題主要考查了比例的合比性質(zhì)的運(yùn)用（2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第8題）計(jì)算：=_【難度】【答案】【解析】解：【總結(jié)】本題主要考查實(shí)數(shù)與向量相乘的意義，屬于基礎(chǔ)題型（2015學(xué)年徐

27、匯區(qū)一模第10題）如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4 : 9，那么它們對(duì)應(yīng)高的比是_【難度】 【答案】2:3【解析】解：由兩個(gè)相似三角形面積比等于相似比的平方可得，面積比是4:9，則相似 比是2:3，所以它們對(duì)應(yīng)的高的比是2:3【總結(jié)】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)定理，相似比等于對(duì)應(yīng)高的比，面積比等于相似比的平方（2015學(xué)年奉賢區(qū)一模第14題）線段AB長(zhǎng)10 cm，點(diǎn)P在線段AB上，且滿足，那么AP的長(zhǎng)為_(kāi)cm【難度】【答案】【解析】由，可得：，解得：， ， 【總結(jié)】本題主要考查線段的黃金分割比的運(yùn)用ABCD（2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第5題）如圖，中，于點(diǎn)D，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCDA

28、BCD【難度】【答案】B【解析】由射影定理可得，【總結(jié)】本題主要考查了相似三角形中的射影定理的運(yùn)用ABCA1B1C1ED（2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第15題）如圖，直線AA1 / BB1 / CC1，如果ABCA1B1C1ED【難度】【答案】3【解析】過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D AA1 / BB1 / CC1 ， 四邊形和四邊形均是平行四邊形 ， ， ， ， 解得：， 【總結(jié)】本題考查了平行線分線段成比例的運(yùn)用，同時(shí)也考查了三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理ABCDEO（2015學(xué)年虹口區(qū)一模第14題）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)O，若AD=5，ABCDE

29、O【難度】【答案】2【解析】平行四邊形ABCD， ， ， ，【總結(jié)】本題主要考查了“X”字型的基本模型（2015學(xué)年虹口區(qū)一模第6題）如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若與相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）A（4，2）B（6，0）C（6，4）D（6，5）17517532641234567ABCD【答案】C【解析】 ， 只有C答案不是，所以選C【總結(jié)】本題主要考查相似三角形中對(duì)應(yīng)邊成比例，注意分類討論ABCD（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第12題）如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，且CD = 2BD，如果，那么_（用含、的式子表示）ABCD【難度】【答案】【

30、解析】， ， CD = 2BD， ， 【總結(jié)】本題主要考查了向量的三角形法則，同時(shí)還有實(shí)數(shù)與向量的線性運(yùn)算ABCDE（2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第14題）ABCDE【難度】【答案】【解析】 ， 【總結(jié)】本題考查了斜“A”型的基本模型ABCDEFGHP（2015學(xué)年虹口區(qū)一模第15題）如圖，正方形DEFG的邊EF在的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.若的邊BC長(zhǎng)為40厘米，高ABCDEFGHP【難度】【答案】【解析】正方形DEFG， ， ， ， ， 【總結(jié)】本題主要考查了相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)邊上高的比的運(yùn)用ABCDEFG（2015學(xué)年閘北區(qū)一模第17題）如圖，的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF / BC交AD于點(diǎn)ABCDEFG【難度】【答案】【解析】AD和BE是的中線， 點(diǎn)G是重心， ， 又， ， 【總結(jié)】本題結(jié)合三角形的重心和“X”字型，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力課后作業(yè)課后作業(yè)（2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第2題）以下圖形中一定屬于互相放縮關(guān)系的是（ ）A斜邊長(zhǎng)分別是10和5的兩直角三角形B腰長(zhǎng)分別是10和5的兩等腰三角形C邊長(zhǎng)分別為10和5的兩菱形D邊長(zhǎng)分別為10和5的兩正方形【難度】【答案】D【解析】只有正方形是相似的，所以可以說(shuō)是放縮關(guān)系【總結(jié)】本題主要考