三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課6篇

1、第 PAGE31 頁 共 NUMPAGES31 頁三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課6篇 三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課1 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題 過程與方法： 是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 情感態(tài)度與價值觀： 讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形面積的計算公式 教學(xué)難點(diǎn)： 理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)工具 多媒體課件、三角形學(xué)具 教學(xué)過程 教學(xué)過程設(shè)計 1 創(chuàng)設(shè)情境

2、 師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖) 師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的 生：三角形的 師：你們會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。 板書：三角形的面積 2 新知探究 (一)、課件出示一個平行四邊形 師：平行四邊形的面積怎么計算 生：平行四邊形的面積=底高(板書：平行四邊形的面積=底高) 師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的 生說推導(dǎo)過程 師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢 生1：我想把它轉(zhuǎn)化成

3、已學(xué)過的圖形。 生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。 (二)、動手實(shí)驗(yàn) 師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。 生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。 (三)、展示成果，推導(dǎo)公式 師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。 生展示 匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形 匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形 匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形 除此之外，兩個完全一樣的直角

4、三角形還可以拼成三角形 三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)2 =長寬2 =底高2 (四)、例題講解 紅領(lǐng)巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米 3 鞏固提升 (一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米) (二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米) (三)、 上圖是一個平行四邊形，看圖填空： 平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。 (四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 3 2 的有( )。 (五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。 (

5、六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎 課后小結(jié) (一)學(xué)生總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲(小組說-組內(nèi)總結(jié)-組間交流) (二)教師總結(jié) 今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。 板書 三角形的面積 平行四邊形的面積 = 底高 三角形的面積 = 長方形的面積2 = 長寬2 =平行四邊形的面積2 = 底高2 三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課2 教材簡析： “三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，

6、指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊P15P16的內(nèi)容，三角形的面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積； 2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力； 3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的

7、含義。 教、學(xué)具準(zhǔn)備： CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 1、提出問題。 師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？ 2、揭示課題。 師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積） 二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式 1、尋找思路。 師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？ 師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)

8、化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？ 師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？ 應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。 2、動手“轉(zhuǎn)化”。 師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。 小組合作拼組圖形，教師巡

9、視指導(dǎo)。 應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。 師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？ 應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。 師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？ 評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。 3、嘗試計算。 師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或

10、一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。 師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？ 評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。 師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。 師：算完了嗎？它的面積是多大？ 師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。 應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間

11、的關(guān)系，不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。 三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課3 教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級上冊8485頁 教材分析： 三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示

12、出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析： 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。 教學(xué)目標(biāo)： 1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2、通過操作使

13、學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。 3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。 4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解三角形面積的推導(dǎo)過程。 教法與學(xué)法：教法： 演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。 學(xué)法：小組合作、動手操作。 教學(xué)準(zhǔn)備： 三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過程： 一、情境引入 師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三

14、角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題） 設(shè)計意圖通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。 二、探究新知 1、復(fù)師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。 設(shè)計意圖抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好

15、鋪墊。 2、第一次操作實(shí)踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)） 3、交流反饋 師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課4 教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第8486頁。 教材分析： 三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面

16、積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面轉(zhuǎn)化的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、 教學(xué)目標(biāo): 1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程 2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 三角形面積公式的探索過程。 教具準(zhǔn)備： 課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 學(xué)具準(zhǔn)備: 每

17、個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？ 2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計一下。 3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢?師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計算三角形的面積。板書：三角形的面積。 二、

18、動手操作，探求新知。 1、 猜一猜。找關(guān)系 師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？ 生：和它的底和高有關(guān)。 2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗(yàn)證我們的判斷呢？ 2、 想一想。找關(guān)系 師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？ 3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系 師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。 學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫

19、助學(xué)困生拼擺。 匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形， 思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。 師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？ 4、 畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。 師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。 師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？ 三角形的面積=底高2 用字母

20、表示三角形的面積。 5、 應(yīng)用公式，解決問題。 現(xiàn)在我們再來解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題??？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。 教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？ 學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正。 三、練習(xí)鞏固。 1、 獨(dú)立完成85頁做一做。 2、 完成86頁練習(xí)的1、題。 3、 完成86頁練習(xí)的3題。 4、判斷下列說法是否正確。 （1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ） （2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ） （3）

21、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ） （5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ） 5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ） 322 622 632 642 6、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。 四、拓展提高： 1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？ 2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？ 五、板書設(shè)計： 三角形的面積 三角形的面積=平行四邊形的面積2 三角形的面積=底高2 S

22、=ah2 三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課5 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 二、教材分析： 三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)

23、過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析： 我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。 四、教學(xué)設(shè)計： （一）由談話導(dǎo)入新課。 1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。 還記得它們的面積公式嗎？（一人回答） 還記得正方形面積

24、公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？ 小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。 2。 誰知道三角形面積的計算公式？ 老師調(diào)查一下： 知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多） 不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多） 不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多） 今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程 板書課題：三角形面積 （二）探究活動。 根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？板書：轉(zhuǎn)化 下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。 1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。 2、出示探究目標(biāo)和建議 小組合

25、作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 建議：邊動手、邊想、邊說。 （1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？ （2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？ （3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？ 3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了 （教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。） 了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法） 4、匯報：請同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論） 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四

26、邊形推導(dǎo) 用一個三角形折成長方形推導(dǎo) 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo) （若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開） 5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是隨即板書 三角形的面積=底高2 s=ah2 6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果） 總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識?？梢?，你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。 （三）鞏固練習(xí)（機(jī)動） 我們來試著運(yùn)用這個公式： 1 基本題 先問：要想求三角形的面積必

27、須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計算。 2 基本題 3 基本題 （由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”） 4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？ （四）總結(jié) 說說你這節(jié)課的感受？ （重點(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。） 五、教學(xué)反思： 新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的.過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。 如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。 這節(jié)課

28、，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有

29、就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。 這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。 六、案例點(diǎn)評 本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形

30、、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。 教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。 通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是

31、讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。 三角形的面積教學(xué)設(shè)計公開課6 教學(xué)內(nèi)容： 現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第3135頁，三角形面積的計算。 教學(xué)目標(biāo)： 一、了解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計算方法。 二、能運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行有關(guān)的計算。 三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入。 1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？ 出示： 2.提問：圖（4）是一個什么圖形？

32、你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？ 3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題） 【設(shè)計意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望?！?二、新課展開。 （一）實(shí)踐活動。 1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作） （1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。 （2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。 （3）分組討論： 各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。 三角形的面積怎樣計算？ （4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。 【設(shè)計意圖：通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)?！?2.驗(yàn)證。 （1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀