2023學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)踏水學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各選項(xiàng)的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是（）A小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上D小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”2在同一時(shí)刻，身高米的小強(qiáng)在陽光下的影長(zhǎng)為米，一棵大樹的影長(zhǎng)為米，則樹的高

2、度為（ ）A米B米C米D米3一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球有（）A4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D10個(gè)4如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使，連接DE，若，則E的度數(shù)是（ ）A65B60C50D405某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多12米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為（ ）Ax（x12）=200B2x+2（x12）=200Cx（x+12）=200D2x+2（x+12）=2006如圖，PA，PB是O的切線，A，B為

3、切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=28，則P的度數(shù)是（ ）A50B58C56D557某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A2%B4.4%C20%D44%8已知，滿足，則的值是（ ）A16BC8D9如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若DB4，AB6，BE3，則EC的長(zhǎng)是（ ）A4B2CD10數(shù)據(jù)0，-1，-2，2，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A-2B2C0.5D0二、填空題(每小題3分,共24分)1

4、1對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義一種新的運(yùn)算“*”，計(jì)算=_若恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，記，則k的取值范圍是 _12如果是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于的方程的根是負(fù)數(shù)的概率是_13已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04則方程ax2+bx+c0的一個(gè)解的范圍是_14若，則_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，A(-3，2)，則_16如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫，再以BC為直徑畫半圓，若陰影部分的面積為S1，陰影部分的面積

5、為S2，則圖中S1S2的值為_(結(jié)果保留)17如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t_時(shí)，CPQ與CBA相似18如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論： ；若，則.其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題(共66分)19（10分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社

6、提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？20（6分）材料1：如圖1，昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋，當(dāng)今大跨度橋梁大多采用此種結(jié)構(gòu)此種橋梁各結(jié)構(gòu)的名稱如圖2所示，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間，懸掛著主索，再以相應(yīng)的間隔，從主索上設(shè)置豎直的吊索，與橋面垂直，并連接橋面承接橋面的重量，主索幾何形態(tài)近似符合拋物線 圖1圖2材料2：如圖3，某一同類型懸索

7、橋，兩橋塔ADBC10 m，間距AB為32 m，橋面AB水平，主索最低點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)P距離橋面為2 m；圖3為了進(jìn)行研究，甲、乙、丙三位同學(xué)分別以不同方式建立了平面直角坐標(biāo)系，如下圖：甲同學(xué)：以DC中點(diǎn)為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系；乙同學(xué)：以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系；丙同學(xué)：以點(diǎn)P為原點(diǎn)，平行于AB的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）請(qǐng)你選用其中一位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出此種情況下點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出主索拋物線的表達(dá)式；（2）距離點(diǎn)P水平距離為4 m和8 m處的吊索共四條需要更換，則四根吊索總長(zhǎng)度為多少米？21（6分）某水果批發(fā)商銷售每箱

8、進(jìn)價(jià)為40元的蘋果經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)分別交，于點(diǎn)、.（1）求的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的值.（3）請(qǐng)問當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)滿足什么條件時(shí)，在線段上恰好只有一點(diǎn)，使得?23（8分）國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h為此，某區(qū)就“

9、你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)24（8分）如圖，若b是正數(shù)直線l：yb與y軸交于點(diǎn)A，直線a：yxb與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：yx2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D(1)若AB6，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3

10、)設(shè)x00，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b2019和b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)25（10分）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲

11、”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）26（10分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a_，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫樹

12、狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3Clt1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)概率公式逐一判斷即可.【詳解】A、交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，它們發(fā)生的概率不相同，選項(xiàng)A不正確；B、圖釘上下不一樣，釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，選項(xiàng)B不正確；C、“直角三角形”三邊的長(zhǎng)度不相同，小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上走，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，選項(xiàng)C不正確

13、；D、小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”的可能性大小相等，選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是概率問題,掌握根據(jù)概率公式分析概率的大小是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻，物高和影長(zhǎng)成正比，由已知列出比例式即可求得結(jié)果【詳解】解：在同一時(shí)刻，小強(qiáng)影長(zhǎng)：小強(qiáng)身高=大樹影長(zhǎng)：大樹高，即0.8：1.6=4.8：大樹高，解得大樹高=9.6米，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度是的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵是3、C【解析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x8，故選C

14、【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=4、A【分析】連接BD，與AC相交于點(diǎn)O，則BD=AC=BE，得BDE是等腰三角形，由OB=OC，得OBC=50，即可求出E的度數(shù).【詳解】解：如圖，連接BD，與AC相交于點(diǎn)O，BD=AC=BE，OB=OC，BDE是等腰三角形，OBC=OCB，ABC=90，OBC=，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造等腰三角形進(jìn)行解題.5、C【解析】解：寬為x，長(zhǎng)

15、為x+12，x（x+12）=1故選C6、C【分析】利用切線長(zhǎng)定理可得切線的性質(zhì)的PA=PB，則，再利用互余計(jì)算出，然后在根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【詳解】解：PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=PB，在ABP中故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長(zhǎng)定理以及切線的性質(zhì)，熟練掌握切線長(zhǎng)定理以及切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論詳解：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2（1+x

16、）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為20%故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負(fù)數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解運(yùn)用.靈活拆項(xiàng)因式分解是關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案【詳解】解：DEAC，DB：A

17、BBE：BC，DB4，AB6，BE3，4：63：BC，解得：BC ，ECBCBE 故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理解題的關(guān)鍵是注意掌握各比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系10、D【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，中間的數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列得：-2，-1，0，1，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，中間的一個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)兩種情況，分別代入新定義的運(yùn)算算式即可求解；設(shè)y=，繪制其函

18、數(shù)圖象，根據(jù)圖象確定m的取值范圍，再求k的取值范圍【詳解】當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；設(shè)y=，則y=其函數(shù)圖象如圖所示，拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中設(shè)，為與的交點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，時(shí)，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義問題，解題關(guān)鍵是將方程的解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問題12、【分析】解分式方程得，由方程的根為負(fù)數(shù)得出且，即a的取值范圍，再從所列4個(gè)數(shù)中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，從而利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：將方程兩邊都乘以，得：，解得，方程的解為負(fù)數(shù)，且，則且，所以在所列的4個(gè)數(shù)中，能使此方程的解為負(fù)數(shù)的有0、-2這2個(gè)數(shù)，則關(guān)于的方程的根為負(fù)數(shù)的概率為，故答案

19、為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法和概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的能力及隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)13、6.18x6.1【分析】根據(jù)表格中自變量、函數(shù)的值的變化情況，得出當(dāng)y0時(shí)，相應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】由表格數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x6.18時(shí)，y0.01，當(dāng)x6.1時(shí)，y0.02，當(dāng)y0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍為6.18x6.1，故答案為：6.18x6.1【點(diǎn)睛】本題考查了用圖象法求一元二次方程的近似根，解題的關(guān)鍵是找到y(tǒng)由正變?yōu)樨?fù)時(shí)，自變量的取值即可14、【解析】=.15、【解析】分別過A點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，連接EC，由COE=90，根

20、據(jù)圓周角定理可得：EC是A的直徑、，由A點(diǎn)坐標(biāo)及垂徑定理可求出OE和OC，解直角三角形即可求得【詳解】解：如圖，過A作AMx軸于M，ANy軸于N，連接EC，COE=90，EC是A的直徑，A(3，2)，OM=3，ON=2，AMx軸，ANy軸，M為OE中點(diǎn)，N為OC中點(diǎn)，OE=2OM=6，OC=2ON=4，=【點(diǎn)睛】本題主要考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、垂徑定理和銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵16、【分析】如圖，設(shè)圖中的面積為S1構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)圖中的面積為S1由題意： ，可得S1S2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利

21、用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題.17、4.8或【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA與CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當(dāng)t4.8或時(shí)，CPQ與CBA相似【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.18、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可判斷；延長(zhǎng)CB，F(xiàn)E交于點(diǎn)G，根據(jù)ASA可證明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，進(jìn)一步即可求得AF、BC與CF的關(guān)系，SCEF與SEAF+

22、SCBE的關(guān)系，進(jìn)而可判斷與；由，結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可得，進(jìn)一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論；問題即得解決【詳解】解：，四邊形ABCD是矩形，B=90，所以正確；延長(zhǎng)CB，F(xiàn)E交于點(diǎn)G，如圖，在AEF和BEG中，F(xiàn)AE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以錯(cuò)誤；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF+SCBE，所以正確；若，則，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正確綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、

23、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，屬于常考題型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=0.5x+110；（2）房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，解得：，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.5x+110；（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤(rùn)為w元，w=x（0.5x+110）20（0.5x+110）=0.5x2+120 x22

24、00=0.5（x120）2+5000，60 x150，當(dāng)x=120時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=5000，答：房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20、（1）甲，C（16，0），主索拋物線的表達(dá)式為；（2）四根吊索的總長(zhǎng)度為13m；【分析】（1）利用待定系數(shù)法求取解析式即可；（2）利用拋物線對(duì)稱性進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）甲，C（16，0）解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為由題意可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為（16，0），P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8）將C（16，0），P（0，-8）

25、代入，得解得.主索拋物線的表達(dá)式為（2）x=4時(shí)，此時(shí)吊索的長(zhǎng)度為m. 由拋物線的對(duì)稱性可得，x=-4時(shí)，此時(shí)吊索的長(zhǎng)度也為m.同理，x=8時(shí)，此時(shí)吊索的長(zhǎng)度為m x=-8時(shí)，此時(shí)吊索的長(zhǎng)度也為4m.四根吊索的總長(zhǎng)度為13m【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線解析式的求取與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），則價(jià)格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡(jiǎn)即可；（2）平均每天的銷售利潤(rùn)每箱的銷售利潤(rùn)平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有

26、最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【詳解】（1）（2）=w= 當(dāng)時(shí)，w最大值=1當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、（1） ；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，滿足條件的點(diǎn)只有一個(gè).【解析】（1）由角平分線定義得，在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正切定義即可求得長(zhǎng).（2）由題意易求得，由全等三角形判定得，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得，根據(jù)相似三角形判定得，由相似三角形性質(zhì)得，將代入即可求得答案.（3）由圓周角定理可得是頂角為120的等腰三角形，再分情況討論：當(dāng)與相切時(shí)，結(jié)合題意畫出圖形，過點(diǎn)作，并延長(zhǎng)與

27、交于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)半徑為，由相似三角形的判定和性質(zhì)即可求得長(zhǎng)；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，結(jié)合題意畫出圖形，過點(diǎn)作，設(shè)半徑為，在中，根據(jù)勾股定理求得，再由相似三角形的判定和性質(zhì)即可求得長(zhǎng)；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，結(jié)合題意畫出圖形，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，且恰好在點(diǎn)處，由此可得長(zhǎng).【詳解】（1）解：平分，在中， （2）解：易得，由，得，由，得， （3）解：，過，作外接圓，圓心為，是頂角為120的等腰三角形.當(dāng)與相切時(shí)，如圖1，過點(diǎn)作，并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連結(jié)， 設(shè)的半徑則，解得，易知，可得，則 當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)作，垂足為設(shè)的半徑，則在中，解得， 易知，可得 當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，如圖3，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，且恰好在點(diǎn)處，可得綜上所述，當(dāng)或時(shí)，

28、滿足條件的點(diǎn)只有一個(gè).【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)利用特殊位置解決數(shù)學(xué)問題，屬于中考?jí)狠S題23、（1）B，C；（2）1【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；（2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)【詳解】（1）眾數(shù)在B組根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組故答案為B，C；（2）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約

29、1800=1（人）答：達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有1人考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)24、（1）L的對(duì)稱軸x1.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；（2）1；（1）；（4）b2019時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4040個(gè)，b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1010個(gè)【分析】(1)當(dāng)x0時(shí)，yxbb，所以B(0，b)，而AB6，而A(0，b)，則b(b)6，b1所以L：yx2+1x，對(duì)稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，yx11.5，于是得到結(jié)論(2)由y(x)2+，得到L的頂點(diǎn)C(，)，由于點(diǎn)C在l下方，于是得到結(jié)論；(1)由題意得到y(tǒng)1，即y1+y22y1，得b+x0b2

30、(x02+bx0)解得x00或x0b但x00，取x0b，得到右交點(diǎn)D(b，0)于是得到結(jié)論；(4)當(dāng)b2019時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019x直線解析式a：yx2019，美點(diǎn)”總計(jì)4040個(gè)點(diǎn)，當(dāng)b2019.5時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019.5x，直線解析式a：yx2019.5，“美點(diǎn)”共有1010個(gè)【詳解】解：(1)當(dāng)x0時(shí)，yxbb，B(0，b)，AB6，而A(0，b)，b(b)6，b1L：yx2+1x，L的對(duì)稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，yx11.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；(2)y(x)2+L的頂點(diǎn)C(，)，點(diǎn)C在l下方，C與l的距離b(b2)2+11，點(diǎn)

31、C與1距離的最大值為1；(1)由題意得y1，即y1+y22y1，得b+x0b2(x02+bx0)解得x00或x0b但x00，取x0b，對(duì)于L，當(dāng)y0時(shí)，0 x2+bx，即0 x(xb)，解得x10，x2b，b0，右交點(diǎn)D(b，0)點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離b(b)；(4)當(dāng)b2019時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019x，直線解析式a：yx2019聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x11，x22019，可知每一個(gè)整數(shù)x的值都對(duì)應(yīng)的一個(gè)整數(shù)y值，且1和2019之間(包括1和2019)共有2021個(gè)整數(shù)；另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，線段和拋物線上各有2021個(gè)整數(shù)點(diǎn)，總計(jì)4042個(gè)點(diǎn)，這兩段圖象交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)重復(fù)，美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)：404224040(個(gè))；當(dāng)b2019.5時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019.5x